Üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel akıl yürütmelerinin incelenmesi
Examining the mathematical reasoning of gifted students
- Tez No: 995665
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN ÜNAL, DR. ÖĞR. ÜYESİ AHSEN FİLİZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu araştırmanın amacı, üstün yetenekli ortaokul öğrencilerinin matematiksel akıl yürütme becerilerini orantısal, cebirsel, geometriksel ve istatistiksel problem türleri bağlamında ayrıntılı olarak incelemektir. Çalışma, İstanbul ili Bağcılar ilçesinde yer alan bir Bilim ve Sanat Merkezi'nde öğrenim gören dört sekizinci sınıf öğrencisi ile yürütülmüştür. Araştırmada nitel araştırma yaklaşımlarından çoklu durum çalışması deseni kullanılmıştır. Katılımcıların belirlenmesinde ölçüt örnekleme yöntemi tercih edilmiş; akademik başarı düzeyi, öğretmen görüşleri ve resmî tanılama sürecinde alınan üstün yetenekli tanısı temel ölçütler olarak dikkate alınmıştır. Veri toplama sürecinde, matematiğin dört farklı alanına yönelik hazırlanmış toplam 16 problem (her alandan dörder problem) öğrencilere uygulanmıştır. Öğrencilerden problemlere ilişkin yazılı yanıtlar alınmış, ayrıca birebir görüşmeler yoluyla çözüm süreçlerini ayrıntılı biçimde açıklamaları istenmiştir. Elde edilen veriler betimsel analiz ve içerik analizi yöntemleri kullanılarak çözümlenmiş; öğrencilerin kullandıkları stratejiler, gerekçelendirme biçimleri ve matematiksel akıl yürütme bileşenleri ayrıntılı olarak değerlendirilmiştir. Araştırma bulguları, öğrencilerin problem türlerine göre farklı akıl yürütme stratejileri geliştirdiklerini ortaya koymuştur. Cebirsel akıl yürütmede denklem kurma ve ters işlem yapma stratejileri ön plana çıkarken, orantısal akıl yürütmede içler-dışlar çarpımı ve denk kesir kullanımı yaygın olarak gözlenmiştir. Geometriksel akıl yürütmede sezgisel yaklaşımların baskın olduğu, ancak gerekçelendirme düzeyinin sınırlı kaldığı belirlenmiştir. İstatistiksel akıl yürütmede ise öğrencilerin çoğunlukla aritmetik ortalamaya odaklandıkları ve diğer merkezi eğilim ölçülerini yeterince kullanmadıkları görülmüştür. Sonuç olarak bu çalışma, üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel akıl yürütme süreçlerini çok boyutlu biçimde ortaya koymakta ve öğretim süreçlerine yönelik önemli çıkarımlar sunmaktadır.
Özet (Çeviri)
The aim of this research is to examine in detail the mathematical reasoning skills of gifted middle school students in the context of proportional, algebraic, geometrical, and statistical problem types. The study was conducted with four eighth-grade students attending a Science and Art Center in the Bağcılar district of Istanbul. A multiple case study design, a qualitative research approach, was used. Criterion sampling was preferred for participant selection; academic achievement level, teacher opinions, and the diagnosis of giftedness received during the formal assessment process were considered as the main criteria. In the data collection process, a total of 16 problems prepared for four different areas of mathematics (four problems from each area) were administered to the students. Students provided written responses to the problems, and they were also asked to explain their solution processes in detail through one-on-one interviews. The obtained data were analyzed using descriptive analysis and content analysis methods; the strategies used by the students, their justification methods, and the components of mathematical reasoning were evaluated in detail. The research findings revealed that students developed different reasoning strategies according to the problem types. In algebraic reasoning, equation formulation and inverse operations strategies are prominent, while in proportional reasoning, cross-multiplication and the use of equivalent fractions are commonly observed. In geometric reasoning, intuitive approaches are dominant, but the level of justification remains limited. In statistical reasoning, it was observed that students mostly focus on the arithmetic mean and do not adequately use other measures of central tendency. In conclusion, this study reveals the mathematical reasoning processes of gifted students in a multidimensional way and offers important implications for teaching processes.
Benzer Tezler
- Üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerine göre problem kurma süreçlerinin incelenmesi
Examination of problem-posing processes by considering mathematical thinking skills of the gifted students
KAMİL YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Eğitim ve ÖğretimKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MENDERES ÜNAL
- Üstün yetenekli tanısı konulan öğrenciler ile tanı konulmamış öğrencilerin üçlü zekâ kuramına göre matematiksel yeteneklerinin incelenmesi
Investigation of mathematical abilities of students diagnosed as gifted and undiagnosed according to the triarchic intelligence theory
YASİN KURAK
- An investigation of the reflection of peer feedback on the reasoning and proof schemes of seventh-grade gifted students in Türkiye
Türkiye'deki yedinci sınıf üstün yetenekli öğrencilerin akıl yürütme ve ispat şemalarına akran geri bildiriminin yansımasının incelenmesi
BERNA İNCİ ŞAHİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BÜLENT ÇETİNKAYA
- Üstün yetenekli ortaokul öğrencilerinin geometri problemleri yoluyla akıl yürütme becerilerinin incelenmesi
Investigation of reasoning skills of gifted primary students through geometry problems
BİRNAZ KANBUR TEKEREK
Doktora
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZİYA ARGÜN
- Non-routine problem solving processes of Turkish mathematically gifted students
Matematikte üstün yetenekli Türk öğrencilerin rutin olmayan problem çözme süreçleri
DAMLA ÖZTELLİ ÜNAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Eğitim ve ÖğretimBoğaziçi ÜniversitesiFen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLSEREN KARAGÖZ AKAR