Eisenstein-jacobi tamsayıları üzerindeki w-devirli kodlar yardımı ile güvenli şifreleme
Secure encryption over eisenstein-jacobi integers from w-cyclic codes
- Tez No: 996864
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT GÜZELTEPE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dört bölümden oluşan bu çalışmanın ilk bölümünde cebir ve kodlama teorisinden, çalışmanın diğer bölümlerinde kullanılan bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde ise tek kullanımlık karakter dizisi anlatılmış ve F_2 halkası üzerindeki devirli kodlar kullanılarak bir güvenli şifreleme modeli incelenmiştir. Üçüncü bölümde Eisenstein-Jacobi tamsayılar kümesi ve bu küme üzerindeki sonlu bir cisim tanımlanmış ve bu cismin birtakım cebirsel özellikleri verilmiştir. Tanımlanan bu cisim üzerindeki w-devirli kodlar yardımıyla güvenli şifreleme elde edilmiştir. Çalışmanın son bölümünde ise sonuçlara yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the first part of this study, which consists of four parts, some basic definitions and theorems from algebra and coding theory that are used in the other parts of the study are given. In the second part, the disposable character sequence is explained and a secure encryption model is examined using cyclic codes on the F_2 ring. In the third chapter, the Eisenstein-Jacobi set of integers and a finite field on this set are defined and some algebraic properties of this object are given. Secure encryption was achieved with the help of w-cycle codes on this defined object. In the last part of the study, the results are given.
Benzer Tezler
- Bazı homojen ve izotrop relativistik evren modellerinin genelleştirilmesi
Başlık çevirisi yok
CAN BATTAL
