Geri Dön

Kane tipi yarı iletkenlerin süperistatistik özellikleri

Superstatistical properties of kane-type semiconductors

PDF İndir

  1. Tez No: 997176
  2. Yazar: VEPA SABYROV
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ARİF BABANLI
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2026
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu doktora tezi, Kane modeli ile tanımlanan yarı iletkenlerin süperistatistiksel özelliklerini araştırmaktadır. Üç bantlı Kane modelini kullanarak, minimum etkileşim metodu ile Kane osilatörünün enerji spektrumu elde edildi. Ayrıca, etkin kütle yaklaşımı çerçevesinde Schrödinger denklemini çözerek silindirik GaAs ve CdxMn1-xTe kuantum noktalarının enerji spektrumları hesaplandı. Daha sonra, incelenen kuantum sistemleri için elde ettiğimiz karşılık gelen enerji spektrumlarını kullanarak toplam fonksiyonun ifadesi bulundu. İstatistiksel toplamın ifadesi, genelleştirilmiş Boltzmann faktörlerinin toplamını içeren süperistatistik teorisi çerçevesinde hesaplandı. Bu teori çerçevesinde, sistemin istatistikleri, q parametresine bağlı olarak standart Boltzmann istatistiğinden farklılık gösterebilir. Buna göre, q1 durumunda sistem Boltzmann istatistiğine uyar. Eğer q1, q1ve q1 ise, sistem sırasıyla ekstensif, subekstensif ve süperekstensif duruma sahiptir. Ardından, istatistiksel toplamı kullanarak ortalama enerji, serbest enerji, öz ısı ve entropi gibi termodinamik parametreleri elde edildi. Daha sonra, bu üç farklı ekstensif duruma bağlı olarak termodinamik parametrelerin sıcaklığa göre fonksiyon olarak davranışı incelendi. Elde edilen sonuçlara göre, q1 için ortalama enerji sıcaklıkla doğrusal olarak artarken, serbest enerji doğrusal olarak azalmaktadır. Öz ısı, Kane osilatörlerinde (InAs, InSb ve Ge) 2kB'ye ve GaAs, CdxMn1-xTe kuantum noktalarında 3kB 'ye asimptotik olarak ulaşırken, entropi sıcaklıkla doğrusal olmayan bir şekilde artmaktadır. Bu davranış, sıcaklık artışıyla birlikte sistemin kinetik enerjisinin ve düzensizliğinin artmasından kaynaklanmaktadır. Böylece, Kane osilatörlerinin (InAs, InSb ve Ge) ve kuantum noktalarının (GaAs ve CdxMn1-xTe) termodinamik davranışının, Boltzmann istatistiklerine karşılık gelen genişletici durumda (q1) Boltzmann istatistikleri ile uyumlu olduğu ve literatürde açıklanan benzer kuantum sistemlerinin davranışı ile tamamen karşılaştırılabilir olduğu sonucuna varılmıştır. Kane osilatörlerinin (InAs, InSb ve Ge) ve (GaAs ve CdxMn1-xTe) silindirik kuantum noktasının termodinamik parametrelerinin subekstensif ve süperekstensif durumlarda sıcaklığa bağlı davranışları, aynı parametrelerin ekstensif durumdaki davranışlarından farklılık göstermektedir. Bu nedenle, Boltzmann istatistiklerinden farklı olan durumlarda, bu kuantum sistemlerinin termodinamik parametreleri aşağıdaki özellikleri sergilemektedir: belirli sıcaklık bölgelerinde, ortalama enerji, sıcaklık artışıyla kaybolan bir minimuma sahiptir; düşük sıcaklıklarda, entropi sıcaklığın azalan bir fonksiyonudur ve belirli sıcaklık bölgelerinde, sıcaklık yükseldikçe kaybolan bir minimuma sahiptir; öz ısı, düşük sıcaklıklarda negatif değerler almakta, sıcaklık artışıyla pozitif hale gelmektedir. Süperistatistik çerçevesinde bu kuantum sistemlerinde ortaya çıkan termodinamik özelliklerin anormal davranışının temel nedeni, serbest enerji eğrilerinde gözlenen sapmalardır. Diğer termodinamik fonksiyonlar, F fonksiyonunun türevlerinden elde edildiği için bu sapmaların etkisini doğal olarak taşımaktadır. Özellikle, öz ısı eğrilerindeki düzensizlikler, bu sapmaların en belirgin şekilde ortaya çıktığı ortalama enerjiyle doğrudan ilişkilidir. Böylece, ekstensif olmayan durumlarda Kane osilatörlerinin (InAs, InSb ve Ge) ve (GaAs ve CdxMn1-xTe) silindirik kuantum noktasının termodinamik parametreleri üzerine yapılan araştırma, ortalama enerji ve entropideki minimumların varlığı ve düşük sıcaklıklarda öz ısının negatif değerleri dahil olmak üzere önemli anomalileri ortaya çıkarmıştır. Bu sonuçlar, klasik termodinamik ve Boltzmann istatistiklerinin öngörülerinden açıkça sapmakta ancak süperistatistik teorisi çerçevesinde gerçekleştirilen çok sayıda benzer çalışma ile doğrulanmaktadır. Bununla birlikte, tüm bu araştırmaların ortak sonucu, sistemin sıradan ekstensif termodinamik özelliklerinin q1 limitinde geri kazanılması olup, bu durum, ekstensif olmayan istatistiklerin küçük kuantum sistemlerinin ve denge dışı süreçlerin termodinamiğini doğru bir şekilde tanımlaması için uygulanabilirliğini vurgulamaktadır.

Özet (Çeviri)

This doctoral dissertation investigates the superstatistical properties of semiconductors described by the Kane model. Using the three-band Kane model, the energy spectrum of the Kane oscillator was obtained through the minimum coupling method. In addition, the energy spectra of cylindrical GaAs and CdxMn1-xTe quantum dots were calculated by solving the Schrödinger equation within the effective mass approximation. Subsequently, the corresponding energy spectra derived for these quantum systems were used to obtain the expression of the partition function. The partition function was computed within the framework of superstatistics, which incorporates generalized Boltzmann factors. Within this theoretical framework, the statistics of the system may deviate from the standard Boltzmann statistics depending on the parameter q. When q =1, the system follows Boltzmann statistics. For q=1, q>1 and q<1, the system corresponds to the extensive, subextensive, and superextensive cases, respectively. Using the partition function, thermodynamic quantities such as the average energy, free energy, specific heat, and entropy were derived. Then, the temperature dependence of these thermodynamic parameters was examined for the three different extensive regimes. According to the obtained results, when q=1 the average energy increases linearly with temperature, while the free energy decreases linearly. The specific heat approaches its asymptotic values —2kB for the Kane oscillators (InAs, InSb, and Ge) and 3kB for the GaAs and CdxMn1-xTe quantum dots. The entropy, on the other hand, increases nonlinearly with temperature. This behavior is attributed to the increase in kinetic energy and disorder within the system as the temperature rises. Thus, it is concluded that the thermodynamic behavior of the Kane oscillators (InAs, InSb, and Ge) and quantum dots (GaAs and CdxMn1-xTe) in the extensive regime (q=1) is consistent with Boltzmann statistics and fully comparable with the behavior of analogous quantum systems presented in the literature. In contrast, the temperature dependence of the thermodynamic parameters of the Kane oscillators (InAs, InSb, and Ge) and the cylindrical GaAs and CdxMn1-xTe quantum dots in the subextensive and superextensive regimes differs significantly from that observed in the extensive case. Under these non-Boltzmann regimes, the thermodynamic properties of the quantum systems exhibit the following behavior: the average energy possesses a minimum in certain temperature ranges, and this minimum vanishes as the temperature increases; the entropy decreases as a function of temperature at low temperatures and also contains a minimum that disappears with increasing temperature; the specific heat takes negative values at low temperatures and becomes positive as the temperature rises. Within the superstatistical framework, the fundamental cause of these anomalous behaviors is the deviations observed in the free-energy curves. Since the remaining thermodynamic functions are derived from the free energy, they naturally reflect these deviations. In particular, the irregularities in the specific-heat curves are directly related to the deviations most prominently manifested in the average energy. Therefore, the investigation of the thermodynamic parameters of the Kane oscillators (InAs, InSb, and Ge) and the cylindrical quantum dots (GaAs and CdxMn1-xTe) in non-extensive regimes reveals significant anomalies, including the presence of minima in the average energy and entropy, as well as negative specific-heat values at low temperatures. These results clearly deviate from the predictions of classical thermodynamics and Boltzmann statistics, yet are supported by numerous similar studies conducted within the framework of superstatistics. Nevertheless, the common conclusion across these studies is that the ordinary extensive thermodynamic properties of the system are recovered in the limit q→1, emphasizing the applicability of non-extensive statistics for accurately describing the thermodynamics of small quantum systems and nonequilibrium processes.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    283755

    Kuantum anti-tellerinde rashba spin-orbital parçalanması

    Rashba spin-orbital splitting in quantum anti-wires

    DENİZ TÜRKÖZ ALTUĞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Fizik ve Fizik MühendisliğiSüleyman Demirel Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARİF BABANLI

  2. Tez No

    174793

    Darbeli elektromanyetik alanlar ile osteojenik indüksiyon (teorik, deneysel ve klinik çalışma)

    Başlık çevirisi yok

    ARSLAN BORA

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    1982

    Ortopedi ve TravmatolojiEge Üniversitesi

    Ortopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MERİH EROĞLU

  3. Tez No

    287538

    Kane tipi yarı iletken kuantum halkasında faz gecikme zamanı

    Phase delay time in Kane type quantum ring

    MEHMET BOZTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Fizik ve Fizik MühendisliğiKilis 7 Aralık Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. ŞÜKRÜ ÇAKMAKTEPE

  4. Tez No

    295042

    Kane tipi yarıiletken kuantum noktalarında yük taşıyıcılarının enerji spektrumları

    Energy spectrum of charge conveyor in Kane type semiconductor kuantum dots

    MUSTAFA BALCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Fizik ve Fizik MühendisliğiSüleyman Demirel Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARİF BABANLI

  5. Tez No

    384934

    Dirac-like Hamiltonians and the Berry gauge fields in diverse physical systems: Field theoretical methods

    Dirac-benzeri Hamilton yoğunluklarının ve Berry ayar alanlarının çeşitli fiziksel sistemlere uygulamaları:Alan kuramı metotları

    MAHMUT ELBİSTAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI

Geri Dön