Geri Dön

Kesir dereceli devrelerin FPGA ile gerçekleştirilmesi

FPGA realization of fractional order circuits

PDF İndir

  1. Tez No: 998035
  2. Yazar: ÖMER PEKTAŞ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT KÖSEOĞLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2026
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İnönü Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Kesir dereceli hesaplama (fractional calculus), geleneksel tam sayılı hesaplamaya kıyasla fiziksel ve biyolojik sistemlerin dinamiklerini daha yüksek doğrulukla ve daha geniş bir hafıza etkisiyle modelleme yeteneği sayesinde, son yıllarda mühendislik ve bilim dünyasında giderek artan bir önem kazanmaktadır. Bu sistemlerin temel yapı taşları olan kesir dereceli elemanlar (fraktanslar), teorik olarak üstün performans ve tasarım esnekliği sunsa da pratik donanım gerçeklemeleri ciddi zorluklar barındırmaktadır. Bu tez çalışmasının temel amacı, kesir dereceli devrelerin ve sistemlerin, transfer fonksiyonlarını optimize ettikten sonra modern Sayısal Sinyal İşleme (DSP) teknikleri kullanılarak Alanda Programlanabilir Kapı Dizisi (FPGA) üzerinde yüksek performanslı, kararlı ve esnek bir şekilde gerçekleştirilmesini araştırmaktır. Çalışma kapsamında ilk olarak, kesir dereceli integral ve türev operatörünü (𝑠𝛼) modellemek için kullanılan modifiye edilmiş kararlılık sınır eğrisi (MSBL), Oustaloup ve Matsuda gibi sürekli kesir açılımı (CFE) tabanlı sayısal yaklaşım yöntemleri incelenmiştir. Literatürdeki standart yaklaşımların sınırlılıklarını aşmak ve modelleme hatasını minimize etmek adına, bu yöntemlerle elde edilen transfer fonksiyonlarının katsayıları, optimizasyon algoritmaları (Parçacık Sürü Optimizasyonu, fmincon, fgoalattain vb.) kullanılarak optimize edilmiştir. Yapılan optimizasyon çalışmalarıyla, sistemin hem zaman bölgesi hem de frekans bölgesi performansları, ideal teorik cevaba en yakın olacak şekilde iyileştirilmiştir. Optimize edilen ayrık zamanlı modellerin doğruluğu MATLAB/Simulink ortamında kapsamlı simülasyonlarla test edildikten sonra, en uygun model Donanım Tanımlama Dili (Verilog) kullanılarak RTL seviyesinde tasarlanmış ve FPGA platformuna aktarılmıştır. Örnek bir kesir dereceli filtre devresi üzerinde yapılan donanım testlerinde, FPGA tabanlı gerçeklemeden elde edilen sonuçların teorik hesaplamalar ve simülasyon verileriyle yüksek oranda örtüştüğü görülmüştür. Bu çalışma, kesir dereceli sistemlerin esnek, yeniden programlanabilir ve paralel işlem yeteneği yüksek olan FPGA platformları üzerindeki uygulanabilirliğini kanıtlamakta; kontrol teorisi, sinyal işleme, biyomedikal mühendisliği ve kaotik sistemler gibi alanlardaki pratik uygulamalar için etkin bir yol haritası sunmaktadır.

Özet (Çeviri)

Fractional calculus has gained increasing prominence in engineering and science in recent years due to its ability to model the dynamics of physical and biological systems with higher accuracy and a broader memory effect compared to traditional integer-order calculus. Although fractional-order elements, which are the fundamental building blocks of these systems, offer theoretically superior performance and design flexibility, their practical hardware implementations pose significant challenges. The main objective of this thesis is to investigate the high-performance, stable, and flexible implementation of fractional-order circuits and systems on Field Programmable Gate Arrays (FPGA) using modern Digital Signal Processing (DSP) techniques following the optimization of their transfer functions. Within the scope of this study, numerical approximation methods based on Continued Fraction Expansion (CFE), such as Modified Stability Boundary Locus (MSBL), Oustaloup, and Matsuda, which are used to model the fractional integral and derivative operator (𝑠𝛼), were first investigated. To overcome the limitations of standard approaches found in the literature and to minimize modeling errors, the coefficients of the transfer functions obtained via these methods were optimized using optimization algorithms (e.g., Particle Swarm Optimization, fmincon, fgoalattain). Through these optimization studies, both the time-domain and frequency-domain performances of the system were improved to approximate the ideal theoretical response as closely as possible. After the accuracy of the optimized discrete-time models was validated through comprehensive simulations in the MATLAB/Simulink environment, the most suitable model was designed at the Register Transfer Level (RTL) using Hardware Description Language (Verilog) and implemented on an FPGA platform. Hardware tests conducted on an exemplary fractional-order filter circuit demonstrated that the results obtained from the FPGA-based implementation were highly consistent with theoretical calculations and simulation data. This study demonstrates the feasibility of fractional-order systems on FPGA platforms, which offer high flexibility, reconfigurability, and parallel processing capabilities, and presents an effective roadmap for practical applications in fields such as control theory, signal processing, biomedical engineering, and chaotic systems.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    658528

    Design of fractional order circuits based on CMOS OTA

    CMOS OTA ile kesir dereceli devrelerin tasarımı

    VAHID REZAZADEHSHABILOUYOLIYA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL SERDAR ÖZOĞUZ

  2. Tez No

    355731

    Bulanık uyarlamalı parçacık sürü en iyileme yöntem ile kesir dereceli denetleyicilerin kaos tabanlı haberleşme sistemlerine uygulanması

    Application of fractional order controllers to chaos based communication systems by fuzzy adaptive particle swarm optimizaton

    ÖZKAN ATAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MUSTAFA TÜRK

  3. Tez No

    743085

    Kesir dereceli kaotik sistemlerin aktif devre elemanları ile gerçekleştirilmesi

    Implementation of fractional order chaotic system with active circuit elements

    EMRE YILMAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. VEDAT ÇELİK

  4. Tez No

    797916

    CCCII kullanılarak akım modlu kesirli dereceli basamak süzgeç tasarımı

    Fractional ordered shelving filter desing with current mode using CCCII

    BETÜL ÖNCEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiHarran Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ KIRÇAY

  5. Tez No

    519612

    Tek fazlı şebekeden bağımsız Heric eviricili fotovoltaik sistemin farklı denetleyicilerle tasarımı

    Design with different controller of a single phase standalone photovoltaic system with Heric inverter

    AHMET YÜKSEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ADNAN CORA

Geri Dön