Minkowski uzayında hareketli eksenler ve açılara sahip genelleştirilmiş dönel yüzeyler
Generalized surfaces of revolution with moving axes and angles in minkowski space
- Tez No: 999647
- Danışmanlar: PROF. DR. LEVENT KULA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dönel yüzeyler, Revolution surfaces
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Hareketli eksenler ve açılara sahip olan genelleştirilmiş dönel bir yüzey, bir eğrinin diğer bir eğri (doğrultman) ile ifade edilen vektör etrafında döndürülmesi ve doğrultmanın ürettiği açılar yardımıyla bu iki rasyonel uzay eğrisinden üretilen bir rasyonel yüzeyidir. Bu tez çalışmasında, ilk olarak Öklid uzayında rasyonel genelleştirilmiş dönel yüzeyler tanıtılacak ve özellikleri sunulacaktır. Daha sonra Minkowski 3-uzayında genelleştirilmiş dönel yüzeyler ifade edilecek ve bu yüzeylerin cebirsel ve geometrik özellikleri verilecektir. Ayrıca, hem Öklid uzayında hem de Minkowski uzayında keyfi eğriler içinde genelleştirilmiş dönel yüzeyler ifade edilecektir. Son olarak Mathematica 10 programı kullanılarak örnekler verilecektir. Yüzeyleri temsil etmek için reel (split) kuaterniyonlar ve bu kuaterniyonların çarpımı kullanılacaktır.
Özet (Çeviri)
A generalized surface of rotation with movable axes and angles is a rational surface generated from two rational space curves by rotating one curve around a vector expressed by another curve (directrix) and using the angles produced by the directrix. First in this thesis study, rational generalized surfaces of revolution in Euclidean space will be introduced, and their fundamental properties are presented. Then, generalized surfaces of rotation in Minkowski 3-space will be defined, and their algebraic and geometric properties will be examined. Furthermore, generalized rotating surfaces will be expressed for arbitrary curves in both Euclidean and Minkowski spaces. Finally, examples will be given using the Mathematica 10 program. Real (split) quaternions and their product will be used to represent the surfaces.
Benzer Tezler
- Mınkowskı uzayında eğrilerin elde edilmesi
Obtaining curves in Minkowski space
FIRAT YERLİKAYA
Doktora
Türkçe
2019
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL AYDEMİR
- Minkowski uzayında 2- parametreli yüzey ailelerinin 5- eksenli hareketlerinin geometrisi
Geometry of five-axis motion of two-parameter families of surfaces in Minkowski space
SELÇUK BAŞ
- Öklid ve Minkowski 3-uzayında N-Bishop çatısına göre slant helislerin bazı karakterizasyonları
Some characterizations of the slant helices according to N-Bishop frame in the Euclidean and Minkowski 3-spaces
AYHAN YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBitlis Eren ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HATİCE KUŞAK SAMANCI
- Dairesel yüzeyler ve geometrik uygulamaları
Circular surfaces and their geometric applications
ZEYNEP ÇANAKCI
- R 3 1 Lorentz–Minkowski 3-uzayında Viviani eğrilerinin geometrisi
Geometry of spherical Viviani's curves in R 3 1 Lorentz-Minkowski 3-space
TAYYİBAT TANER
Doktora
Türkçe
2022
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU