Minkowski uzayında 2- parametreli yüzey ailelerinin 5- eksenli hareketlerinin geometrisi
Geometry of five-axis motion of two-parameter families of surfaces in Minkowski space
- Tez No: 405948
- Danışmanlar: PROF. DR. VEDAT ASIL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Minkowski uzayı, 5-eksenli kanal yüzey, 5-eksenli tüp yüzey, 5-eksenli hareket, 5-eksenli makine, Minkowski space, 5-axis canal surfaces, 5-axis tube surfaces, 5-axis motion, 5-axis machine
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 128
Özet
Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm çalışmanın giriş kısmı olup, Minkowski uzayında yüzeyler, kanal yüzeyler ve 5-eksenli hareket ve yüzeyler ile ilgili yapılan çalışmalar hakkında literatürdeki bilgiler verildi. İkinci bölümde; temel kavramlar verildi. Üçüncü bölümde; Minkowski uzayında timelike ve spacelike yüzeyler, Minkowski uzayında kanal yüzeyler ve Minkowski uzayında yüzeylerin harmonik evolütleri verildi. Dördüncü bölüm çalışmanın orijinal kısmını kapsamaktadır. Dördüncü bölümde; Minkowski uzayında hareketli merkez eğrileri bir parametreli eğri ailesi olan eğrilerin timelike ve spacelike durumlarına göre 5-eksenli kanal ve tüp yüzeyleri elde edildi. 5-eksenli kanal ve tüp yüzeylerinin I. ve II. temel formunun katsayıları, Gauss ve ortalama eğrilikleri incelenmiştir. Daha sonra oluşturulan 5-eksenli yüzeylerin paralel yüzeyleri elde edilmiştir. Ayrıca 5-eksenli yüzeylerin harmonik evolütleri ele alındı. Son olarak bu yüzeylerin elastik olmayan akışları elde edildi. Beşinci bölümde; 5-eksenli kanal ve tüp yüzeyler ile bazı uygulamalar verildi. Altıncı bölüm ise; çalışmanın sonuç kısmıdır.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of six chapters. The first chapter has been devoted to the introduction. In the second chapter; fundamental definitions and theorems of Minkowski space and surfaces are given. In the third chapter, structure of surfaces are given in Minkowski space. The fourth chapter contains original part of our study. In the fourth chapter; 5-axis canal and tube surfaces for spacelike and timelike the center curve of a moving sphere are examined in the Minkowski 3-space. The Gaussian curvature, mean curvature, first and second fundamental form of coefficients of 5-axis canal and tube surfaces are examined. The parallel surfaces of 5-axis canal surfaces are obtained. On the other and, harmonic evolutes of 5-axis surfaces in Minkowski space are given. Finally, derive the corresponding equations for the inextensible flow of a 5-axis canal surface are given. In the fifth chapter; 5-axis canal and tube surfaces are given with some applications. The sixth chapter has been devoted to the conclusion.
Benzer Tezler
- Minkowski 3-uzayında hiperbolik yükseltilmiş açılabilir yüzeyler üzerine
On hyperbolic lifted developable surfaces in Minkowski 3-space
AYBÜKE EKİCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİNE TURAN
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ
- İki parametreli hareketlerin kinematik uygulamaları
Kinematic applications of two parameter motions
MURAT KEMAL KARACAN
- Minkowski uzayında spacelike regle yüzeyler
The spacelike ruled surfaces in Minkowski space
HAMDİ LEVENT AYDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ
- 3- Boyutlu Minkowski uzayında spacelike ve timelike regle yüzeyler
Spacelike and timelike ruled surfaces on the Minkowski 3-space
AYSEL TURGUT
Doktora
Türkçe
1995
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Reel ve dual uzaylarda regle yüzeylerin Mannheim ofsetleri
Mannheim offsets of ruled surfaces in real and dual spaces
MEHMET ÖNDER
Doktora
Türkçe
2012
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU