Hermityen olmayan kenar patlaması
NON-HERMİTİAN EDGE BURST
- Tez No: 1002191
- Danışmanlar: PROF. DR. CEM YÜCE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Deri etkisi, Dolanım sayısı, Skin effect, Winding numbers
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Yüksek Enerji ve Plazma Fiziği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
İki alt örgülü, Hermityen olmayan tek boyutlu bir sistemde, periyodik kayıp terimleri ile karmaşık değerli ikinci komşu bağlanma genliklerinin birlikte ele alınması, ölçekten bağımsız yerelleşme ve kenar patlaması davranışlarının eşzamanlı olarak ortaya çıkmasına yol açmaktadır. Her bir alt örgü bağımsız olarak ele alındığında, dalga fonksiyonu genliklerinin örgünün kenarlarına doğru yığıldığı bir deri etkisi durumu sergilemektedir. Ancak alt örgüler arasına zayıf bir bağlanma genliği eklendiğinde, özvektörlerin zıt kenarlarda yerelleştiği ve yerelleşme genişliğinin örgü boyutuyla birlikte arttığı bipolar bir ölçekten bağımsız yerelleşme durumu ortaya çıkmaktadır. Karmaşık özdeğer spektrumu ve bu spektrumdan hesaplanan sarmal sayılar, söz konusu bipolar yerelleşmenin sınır koşullarından bağımsız bir topolojik mekanizmadan kaynaklandığını göstermektedir. Zamana bağlı dinamiklerde, örgünün ortasındaki tek bir noktada başlangıçta yerelleştirilmiş bir uyarım, bozunuma uğrayarak sistem boyunca yayılmakta ve enerjinin ağırlıklı olarak sınır bölgelerinde anormal biçimde kaybolduğu gözlenmektedir. Bu dinamik davranış, literatürde kenar patlaması olarak bilinen olguya karşılık gelmektedir. Kayıp oranı, örgü boyutu, alt örgüler arası bağlanma genliği ve ikinci komşu bağlanma genliğinin büyüklüğü değiştirilerek, ölçekten bağımsız yerelleşme ile kenar patlamasının eşzamanlı olarak ortaya çıktığı parametre bölgeleri belirlenmiştir. Ayrıca, deri etkisi sergilemeyen Hermityen olmayan örgülerde de kenar patlamasının ortaya çıkabileceği gösterilmiştir. Elde edilen sonuçlar, Hermityen olmayan deri etkisinin kenar patlamasının ortaya çıkması için gerekli bir koşul olmadığını göstermektedir.
Özet (Çeviri)
In a non-Hermitian one-dimensional system with two sublattices, the combined inclusion of periodic loss terms and complex-valued second-neighbor hopping amplitudes leads to the simultaneous emergence of scale-free localization and edge-burst behavior. When each sublattice is considered independently, it exhibits a skin-effect state in which the wave-function amplitudes accumulate toward the edges of the lattice. However, upon introducing a weak inter-sublattice hopping amplitude, a bipolar scale-free localization state emerges, where the eigenvectors localize at opposite edges and the localization width increases with the lattice size. The complex eigenvalue spectrum and the winding numbers calculated from this spectrum indicate that the bipolar localization originates from a topological mechanism that is independent of boundary conditions. In the time-dependent dynamics, an excitation initially localized at a single site in the middle of the lattice spreads along the system while undergoing decay, with anomalous energy dissipation occurring predominantly at the boundaries. This dynamical behavior corresponds to the phenomenon known as edge burst. The complex eigenvalue spectrum and the winding numbers calculated from this spectrum indicate that the bipolar localization originates from a topological mechanism that is independent of boundary conditions. In the time-dependent dynamics, an excitation initially localized at a single site in the middle of the lattice spreads along the system while undergoing decay, with anomalous energy dissipation occurring predominantly at the boundaries. This dynamical behavior corresponds to the phenomenon known as edge burst.
Benzer Tezler
- Radiative and topological properties of one-dimensional atomic chains
Tek boyutlu atomik zincirlerin ışınımsal ve topolojik özellikleri
ARDA DENİZ İYİCAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR ÇAKIR
- High-power single-mode semiconductor laser via non-hermitian spatial mode filtering
Hermitsel olmayan uzamsal mod filtreleme ile yüksek güçlü tek modlu yarı iletken lazer
ECE KARABEY
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Mühendislik Bilimleriİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAH DEMİR
- An integral equation method with hermite surfaces for particle sedimentation problems
Parçacık sedimantasyon problemi için hermite yüzeyleri ile integral denklem yöntemi
REŞİT KAYHAN ATA
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞAHİN
- Kuantum fiziğinde reel spektrumlu, hermityen olmayan operatörler
Non-hermityen operators with real spectrum in quantum physics
TUNCAY KIZILASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NİHAL YOKUŞ
DR. ÖĞR. ÜYESİ EMEL ALTAŞ
- Anderson localization in non-hermitian systems: Skin effect and scale-free localization
Hermityen olmayan sistemlerde Anderson yerelleşmesi: Deri etkisi ve ölçekten bağımsız yerelleşme
BURCU YILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEYHUN BULUTAY
PROF. DR. CEM YÜCE