Whitehead ikili düğümlerinin legendre basitlikleri üzerine
On legendrian simplicity of whitehead doubles of knots
- Tez No: 1003818
- Danışmanlar: PROF. DR. SİNEM ONARAN, PROF. DR. ANDRÁS STIPSICZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bir topolojik düğüm tipindeki Legendre düğümler, eğer klasik değişmezleri olan Thurston-Bennequin ve dönme sayıları tarafından Legendre izotopi altında belirleniyorsa, bu tip“Legendre basit”; aksi takdirde“Legendre basit olmayan”olarak adlandırılır. Ozsváth ve Stipsicz, belirli Eliashberg-Chekanov burgu düğümlerinin (aşikar düğümün Whitehead ikilisi) Legendre basit olmadığını göstermiş olsa da, keyfi düğümlerin Whitehead ikililerinin davranışı büyük ölçüde incelenmemiştir. Bu tezde, $S^{3}$ içerisindeki trefoil düğümünün Whitehead ikilisinin Legendre basit olmadığı kanıtlanmıştır. Knot Floer homolojisinden elde edilen Legendre değişmezi ve ayrılmış ameliyat üçgenini kullanarak, aynı klasik değişmezlere sahip fakat farklı Legendre değişmeze sahip Whitehead ikilileri inşa edilecektir. Bu düğümler homolojik değişmezleri ile birbirlerinden ayrılmakta olup, Whitehead ikililerinin sınıflandırılmasının klasik çerçeve ötesinde araçlar gerektirdiğini göstermektedir.
Özet (Çeviri)
A topological knot type is said to be Legendrian simple if Legendrian knots in that type are determined up to Legendrian isotopy by their classical invariants: the Thurston–Bennequin and rotation numbers; otherwise, it is Legendrian non-simple. While Ozsváth and Stipsicz showed that certain Eliashberg–Chekanov twist knots (Whitehead doubles of the unknot) are Legendrian non-simple, the behavior of Whitehead doubles of arbitrary knots remained largely unexplored. In this thesis, we prove that the Whitehead double of trefoil knot in $S^{3}$ is Legendrian non-simple. Using the Legendrian invariant from knot Floer homology and the distinguished surgery triangle, we construct distinct Legendrian Whitehead doubles sharing identical classical invariants. These knots are distinguished by their homological invariants, demonstrating that the classification of Whitehead doubles requires tools beyond the classical framework.
Benzer Tezler
- Bulgaristan göçmeni kadın halk giyim kuşam özelliklerinin incelenmesi: Edirne ili örneği
Investigation of women's folk clothing features for migration from bulgaria: A case of Edirne
SEVGİ KOMANLAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Giyim EndüstrisiGazi ÜniversitesiModa Tasarımı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMİNE KOCA
- Süreç Teizmi`nin (Whitehead) Tanrı anlayışı
The Conception of God (Whitehead) of process Teism
HÜSAMETTİN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
FelsefeAnkara ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RECEP KILIÇ
- Ege Üniversitesi öğrencilerinde çevre yanlısı davranış, ilişkili etmenler ve engellerin değerlendirilmesi
Evaluation of pro-environmental behavior, related factors and barriers in Ege University students
MERVE AKBAYRAK
- Whitehead felsefesinde din ve bilim ilişkisi
Relation of religion and science in Whitehead`s philosophy
FATİH ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
DinAnkara ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURTAZA KORLAELÇİ
- Whiteheadci uluhiyyet anlayışı ve ortaya çıkardığı problemler
Whiteheadian view of divinity and the problems arising from it
MEVLÜT ALBAYRAK
Doktora
Türkçe
1997
FelsefeDokuz Eylül ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET AYDIN