Ultrametrik uzaylarda biricik orta nokta özelliğinin karakterizasyonu
A characterization of the unique midpoint property in ultrametric spaces
- Tez No: 1004456
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MEHMET VURAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hatay Mustafa Kemal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, metrik uzaylarda Biricik Orta Nokta Özelliği (BONÖ) sistematik olarak incelenmiş ve özellikle ultrametrik uzaylar ile reel doğrunun alt uzayları bağlamında karakterize edilmiştir. Vural (2025) çalışması temel alınarak, BONÖ sağlayan ultrametrik uzayların yapısının son derece sınırlı olduğu gösterilmiş ve bu uzayların yalnızca tek noktadan ya da üç noktadan oluşabileceği kanıtlanmıştır. Ayrıca, BONÖ'nün topolojik ve metrik özelliklerle ilişkisi tartışılmış, reel doğrunun alt uzaylarında bu özelliğin hangi koşullar altında sağlandığına dair sonuçlar değerlendirilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Unique Midpoint Property (UMP) in metric spaces is systematically investigated, with a particular focus on ultrametric spaces and subspaces of the real line. Based on the results of Vural (2025), it is shown that ultrametric spaces satisfying UMP have a highly restricted structure, consisting of either a single point or exactly three points. The relationship between UMP and topological as well as metric properties is analyzed, and conditions under which subspaces of the real line admit UMP are discussed. The study highlights the strong influence of the underlying metric structure on midpoint properties.
Benzer Tezler
- Ultrametrik uzaylarda integral tipli büzülmeler
Integral-type mappings in ultrametric spaces
TUĞÇE DELEN
- Farklı tip metrik uzaylar ve bu uzaylarda sabit nokta sonuçları
Different type metric spaces and fixed point results in these spaces
MELTEM ERDEN EGE
Doktora
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA
- On the generalization of metric, ultrametric and ordered fixed point theorems
Metrik, ultrametrik ve sıralı uzaylardaki sabit nokta teoremlerinin genellenmesi üzerine
ELVAN GÖKTEKE
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL BERKTAŞ
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞEGÜL YILDIZ ULUS
- Hierarchical structures in data science
Veri bilimi`nde hiyerarşik yapılar
HALİME BEYZA KÜÇÜKDAĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikGalatasaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞEGÜL ULUS
- Ultra metrik Banach uzaylarına izomorfik yeni uzaylar
Ultra metric Banach space isomorphic news spaces to
İBRAHİM ŞANLIBABA
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞENGÖNÜL