Ultrametrik uzaylarda integral tipli büzülmeler
Integral-type mappings in ultrametric spaces
- Tez No: 923010
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖZLEM ACAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 172
Özet
Bu tez çalışması toplamda beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş için ayrılmıştır. İkinci bölüm tezde kullanılan kaynakları içermekte olup, üçüncü bölümde tez boyunca kullandığımız topolojiksel ve metriksel kavramlara yer verilmiştir. Banach Sabit Nokta Teoremi ve bu teoremin bazı genelleştirmeleri olan teoremler ile sonuçlar da bu bölümde yer almaktadır. Dördüncü bölümde, ultrametrik uzay kavramı tanıtılarak ultrametrik uzaylarda yapılan bazı sabit nokta çalışmalarına yer verilmiştir. Burada tezimizin orijinal konularını içeren küme değerli rasyonel tipli dönüşümlerde integral tipli büzülmeler ve küme değerli rasyonel tipli dönüşümlerde $F-$büzülme dönüşümü tanımlanarak sabit nokta teoremleri incelenip, destekleyici örnekler verilmiştir. Son olarak ise beşinci bölümde özgün problemlerimizden elde edilen sonuçlara ve bu sonuçlara ek literatüre katkı olarak ne yapılabileceği hakkında öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis study consists of five chapters in total. The first section is reserved for the introduction. The second part includes the resources used in the thesis, and the third part includes the topological and metric concepts we used throughout the thesis. Banach Fixed Point Theorem and some generalizations of this theorem and results are also included in this section. In the fourth chapter, the concept of ultrametric space is introduced and some fixed point studies in ultrametric spaces are included. Here, integral type contractions in multivalued rational type mappings and $F-$contraction mapping in multivalued rational type mappings, which are the original topics of our thesis, are defined, fixed point theorems are examined and supporting examples are given. Finally, in the fifth chapter, the results obtained from our original problems and suggestions about what can be done to contribute to the literature in addition to these results are given.
Benzer Tezler
- Farklı tip metrik uzaylar ve bu uzaylarda sabit nokta sonuçları
Different type metric spaces and fixed point results in these spaces
MELTEM ERDEN EGE
Doktora
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA
- On the generalization of metric, ultrametric and ordered fixed point theorems
Metrik, ultrametrik ve sıralı uzaylardaki sabit nokta teoremlerinin genellenmesi üzerine
ELVAN GÖKTEKE
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL BERKTAŞ
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞEGÜL YILDIZ ULUS
- Hierarchical structures in data science
Veri bilimi'nde hiyerarşik yapılar
HALİME BEYZA KÜÇÜKDAĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikGalatasaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞEGÜL ULUS
- Ultra metrik Banach uzaylarına izomorfik yeni uzaylar
Ultra metric Banach space isomorphic news spaces to
İBRAHİM ŞANLIBABA
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞENGÖNÜL
- Topological data analysis and clustering algorithms in machine learning
Topolojik veri analizi ve makine öğreniminde kümeleme algoritmaları
İSMAİL GÜZEL
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN