Genelleştirilmiş mutlak değer düzleminde incelemeler
Investigations in the generalized absolute value plane
- Tez No: 933134
- Danışmanlar: PROF. DR. SÜHEYLA EKMEKÇİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tez, genelleştirilmiş mutlak değer uzaklık fonksiyonuna sahip düzlemin temel geometrik yapısı detaylı bir şekilde analiz edilmiştir. Bu bağlamda çember, iki farklı noktanın minimum uzaklık kümesi ve orta kümesi, bir noktanın doğruya uzaklığı ve Apollon kümesi gibi geometrik kavramlar, genelleştirilmiş mutlak değer düzlemi üzerinde incelenmiştir. Araştırmalar sonucunda, Öklidyen olmayan bir düzlem olan genelleştirilmiş mutlak değer düzleminde belirtilen kavramların analitik temsilleri üzerine teorik bulgular elde edilmiştir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm olan giriş ve amaç bölümünde genelleştirilmiş mutlak değer metriğinin tanımı, çalışmanın amacı ve hedefleri sunulmuştur. İkinci bölümde tez konusu ile ilgili literatür araştırması yapılmıştır. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş mutlak değer uzaklığına sahip düzlem incelenmiştir. Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş mutlak değer Apollon kümeleri tanımlanmış ve bazı özellikleri verilmiştir. Noktaların düzlemdeki konumlarına göre Apollon küme örnekleri elde edilmiştir. Son bölümde, tezde elde edilen sonuçlar kısaca özetlenmiş ve ileri araştırmalar için öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis aims to comprehensively examine the geometric and analytical properties of various non-Euclidean planes. Based on the generalized absolute value distance function, the fundamental geometric structure of the plane defined by this distance function has been analyzed in detail. In this context, geometric concepts such as the circle, the minimum distance set of two distinct points, the midset, the distance of a point to a line, and the Apollonian set have been studied on the generalized absolute value plane. As a result of the investigations, theoretical findings have been obtained regarding the analytical representations of these concepts in the generalized absolute value plane, a non-Euclidean plane. The thesis consists of five chapters. The first chapter, the introduction and objectives section, presents the definition of the generalized absolute value metric, the purpose of the study, and its goals. In the second chapter, a literature review related to the thesis topic is provided. In the third chapter, the plane with the generalized absolute value distance is examined. The fourth chapter defines the generalized absolute value Apollonian sets and presents some of their properties. Examples of Apollonian sets based on the positions of points in the plane are provided. In the final chapter, the findings of the thesis are briefly summarized, and recommendations for future research are presented.
Benzer Tezler
- Bazı öklidyen olmayan düzlemlerde trigonometrik fonksiyonların incelenmesi
On the trigonometric functions in some non-euclidean planes
İCLAL ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYŞE BAYAR
- Analysis of transverse vibrations of centrally clamped spinning membrane
Merkezi olarak ankastre bir dairesel mebranın düzlemine dik titreşim analizi
HÜSNÜ BARBAROS SOYER
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. TEMEL KOTİL
- Para politikasının etkilerinin asimetriliği sorunu: Türkiye örneği
Asymmetric effects of monetary policy: The case of Turkey
MÜBARİZ HASANOV
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- Maerchen im fremdsprachenunterricht
Yabancı dil öğretiminde masal
LERNA KARENS
Yüksek Lisans
Almanca
1996
Eğitim ve Öğretimİstanbul ÜniversitesiYabancı Diller Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TÜLİN POLAT