Genelleştirilmiş mutlak değer düzleminde incelemeler
Investigations in the generalized absolute value plane
- Tez No: 933134
- Danışmanlar: PROF. DR. SÜHEYLA EKMEKÇİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, genelleştirilmiş mutlak değer uzaklık fonksiyonuna sahip düzlemin temel geometrik yapısı detaylı bir şekilde analiz edilmiştir. Bu bağlamda çember, iki farklı noktanın minimum uzaklık kümesi ve orta kümesi, bir noktanın doğruya uzaklığı ve Apollon kümesi gibi geometrik kavramlar, genelleştirilmiş mutlak değer düzlemi üzerinde incelenmiştir. Araştırmalar sonucunda, Öklidyen olmayan bir düzlem olan genelleştirilmiş mutlak değer düzleminde belirtilen kavramların analitik temsilleri üzerine teorik bulgular elde edilmiştir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm olan giriş ve amaç bölümünde genelleştirilmiş mutlak değer metriğinin tanımı, çalışmanın amacı ve hedefleri sunulmuştur. İkinci bölümde tez konusu ile ilgili literatür araştırması yapılmıştır. Üçüncü bölümde, genelleştirilmiş mutlak değer uzaklığına sahip düzlem incelenmiştir. Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş mutlak değer Apollon kümeleri tanımlanmış ve bazı özellikleri verilmiştir. Noktaların düzlemdeki konumlarına göre Apollon küme örnekleri elde edilmiştir. Son bölümde, tezde elde edilen sonuçlar kısaca özetlenmiş ve ileri araştırmalar için öneriler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis aims to comprehensively examine the geometric and analytical properties of various non-Euclidean planes. Based on the generalized absolute value distance function, the fundamental geometric structure of the plane defined by this distance function has been analyzed in detail. In this context, geometric concepts such as the circle, the minimum distance set of two distinct points, the midset, the distance of a point to a line, and the Apollonian set have been studied on the generalized absolute value plane. As a result of the investigations, theoretical findings have been obtained regarding the analytical representations of these concepts in the generalized absolute value plane, a non-Euclidean plane. The thesis consists of five chapters. The first chapter, the introduction and objectives section, presents the definition of the generalized absolute value metric, the purpose of the study, and its goals. In the second chapter, a literature review related to the thesis topic is provided. In the third chapter, the plane with the generalized absolute value distance is examined. The fourth chapter defines the generalized absolute value Apollonian sets and presents some of their properties. Examples of Apollonian sets based on the positions of points in the plane are provided. In the final chapter, the findings of the thesis are briefly summarized, and recommendations for future research are presented.
Benzer Tezler
- Çoklu amaçların çözümlemesinde amaç programlaması ile genelleştirilmiş ters yaklaşımı ve yem sanayiinde bir uygulama
Goal programming and generalieed inverse approaches in the multi-objective analysis and application in feed industry
HASAN BAL
- Ampirik dağılımlar ve genelleştirilmiş lambda dağılımının M/M/1 kuyruk modeli simülasyonunda kullanımı
Başlık çevirisi yok
BERNA DENGİZ
Doktora
Türkçe
1986
İstatistikGazi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YALÇIN EROL
- İzometriler ve diferansiyel geometri
Başlık çevirisi yok
NEJAT EKMEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Bertrand eğri çiftleri üzerine genelleştirmeler
Başlık çevirisi yok
NAZMİ ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Regresyon denklemlerinde varyansların eşitsizliği ve düzeltme yöntemleri
Başlık çevirisi yok
E.ŞEBNEM YOLSAL