Q-cesàro matrisi yardımıyla elde edilen hemen hemen yakınsak dizi uzayları
Almost convergent sequence spaces obtained using the q-cesàro matrix
- Tez No: 1008399
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEZER ERDEM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Malatya Turgut Özal Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Enformatik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
q-analiz, klasik analizde yer alan birçok kavramın bir q parametresi aracılığıyla yeniden yorumlanmasına dayanan ve temelleri Euler'in çalışmalarına kadar uzanan önemli bir araştırma alanıdır. Bu yaklaşımın temelinde, bilinen sayı dizileri, fonksiyonlar ve operatörler için q-bağımlı genelleştirmeler oluşturmak ve elde edilen yapıların q→1 durumunda klasik biçimlerine dönüşmesini sağlamak yer almaktadır. Bu çalışmada, Cesàro dönüşümünün q-analiz çerçevesindeki karşılığı olan q Cesàro matrisi kullanılarak hemen hemen yakınsaklık teorisi kapsamında iki yeni dizi uzayı tanımlanmıştır. İlk aşamada, tanımlanan uzayların cebirsel özellikleri incelenmiş ve bunların Banach koordinat (BK) uzayı niteliği taşıdığı ortaya konulmuştur. Bunun yanı sıra, elde edilen yeni uzayların karşılık geldikleri klasik hemen hemen yakınsak dizi uzayları ile lineer olarak izomorf oldukları gösterilmiştir. Daha sonra, bu uzayların β- ve γ-dualleri belirlenmiş ve böylece ilgili uzayların fonksiyonel analize ilişkin yapısal özellikleri açıklığa kavuşturulmuştur. Elde edilen bulgular, hem toplanabilme yöntemleri teorisinin gelişimine katkı sunmakta hem de hemen hemen yakınsaklık kavramının q-analiz bağlamında genişletilmesine yönelik yeni sonuçlar ortaya koymaktadır.
Özet (Çeviri)
q-analysis is an important branch of analysis that is based on the reinterpretation of many concepts from classical analysis through a parameter q, with its origins tracing back to the works of Euler. The main objective of this approach is to construct q-dependent generalizations of known number sequences, functions, and operators, and to ensure that the resulting structures reduce to their classical counterparts as q→1. In this study, two new sequence spaces within the framework of almost convergence theory are introduced by means of the q-Cesàro matrix, which serves as the q-analogue of the classical Cesàro transformation. In the first stage, the algebraic properties of the newly defined spaces are investigated, and it is shown that they possess the structure of Banach coordinate (BK) spaces. Furthermore, it is established that these new spaces are linearly isomorphic to their corresponding classical almost convergent sequence spaces. Subsequently, the β- and γ-duals of these spaces are determined, thereby clarifying their structural properties from the perspective of functional analysis. The results obtained contribute both to the development of summability theory and to the extension of the concept of almost convergence within the framework of q-analysis.
Benzer Tezler
- Modulas fonksiyonu yardımıyla tanımlanmış bazı yeni dizi uzayları ve matris dönüşümleri
Some new sequence spaces defined by a modulus function and matrix transformations
FATİH NURAY
- Modülüs fonksiyon ile kuvvetli A-yakınsaklık
Strong A-convergence with respect to modulus function
TAYFUN CANSU
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN KAPLAN
- q- Cesàro matris ve ilişkili dizi uzayları
q- Cesàro matrix and associated sequence spaces
EMRE TÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERKAN DEMİRİZ
- Çift seri uzayları ve Cesàro ortalaması
Double series spaces and Cesàro mean
OKAN BODUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLLÜ CANAN HAZAR GÜLEÇ
- Mutlak çift seri uzayları ve matris dönüşümleri
Absolute double series spaces and matrix transformations
ASLIHAN ILIKKAN CEYLAN
Doktora
Türkçe
2024
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜLLÜ CANAN HAZAR GÜLEÇ