Fen lisesi öğrencilerinin matematiksel modelleme uygulamaları süresince üstbilişsel eylemlerindeki gelişimler
The developments in the metacognitive actions of science high school students through mathematical modeling implementations
- Tez No: 1009733
- Danışmanlar: PROF. DR. ESRA BUKOVA GÜZEL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Öğretmenliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu araştırmanın amacı, fen lisesi öğrencilerinin matematiksel modelleme öz-yeterlik algıları ile üstbilişsel farkındalık düzeyleri arasındaki ilişkiyi incelemek ve matematiksel modelleme sürecinde sergilenen matematiksel yeterliklerinin üstbilişsel düzenleme becerileri (tahmin, planlama, izleme ve değerlendirme) bağlamında nasıl ortaya çıktığını ve geliştiğini belirlemektir. 21. yüzyıl becerileri doğrultusunda matematiksel modelleme, öğrencilere yalnızca matematiksel bilgilerini kullanma değil, aynı zamanda gerçek yaşam problemleri ile ilişki kurma, problem çözme stratejileri geliştirme ve çözüm yollarını değerlendirme gibi çok yönlü düşünme becerilerini kazandırmaktadır. Bu süreçte üstbilişsel farkındalık ve düşünmeyi düzenleme gibi becerilerin öğrenme kalitesine doğrudan etki ettiği düşünülmektedir. Matematiksel modelleme uygulamaları süresince öğrencilerin üstbilişsel eylemlerindeki gelişimler ve bu gelişimlerin sürece etkisinin ortaya konması öğretim süreçlerine olumlu etkiler sağlayacaktır. Bu araştırma açımlayıcı sıralı karma araştırma deseni ile yürütülmüştür. İlk aşamada 300 fen lisesi öğrencisinden nicel veriler toplanmış ve matematiksel modelleme öz-yeterlik algıları ile üstbilişsel farkındalık düzeyleri arasındaki ilişki analiz edilmiştir. Nicel aşamada veriler iki farklı veri toplama aracı ile toplanmıştır. Öğrencilerin matematiksel modelleme öz-yeterlik algılarını belirlemek amacıyla“Matematiksel Modelleme Öz-Yeterlik Ölçeği”(Koyuncu, Güzeller, & Akyüz, 2017) ve üstbilişsel farkındalık düzeylerini belirlemek için“Bilişötesi Farkındalık Envanteri”(Akın, Abacı, & Çetin, 2007) uygulanmıştır. Elde edilen veriler istatistiksel paket programda nicel analizler ile değerlendirilmiştir. Ardından ek olarak, 10. sınıf düzeyindeki gönüllü fen lisesi öğrencilerinin modelleme performansını belirlemek için“Matematiksel Modelleme Testi”(Kertil, 2008) uygulanmıştır. Nicel aşama analiz sonuçları ve modelleme performans düzeyleri farklılaşan öğrenciler arasından amaçlı örnekleme yoluyla dört öğrenci belirlenmiş ve nitel aşamaya geçilmiştir. Nitel aşamada öğrenciler bireysel olarak üç farklı modelleme problemi üzerinde çalışmıştır. İlk olarak“Yeşil Dünya Bahçeleri”problemi uygulanmış, yaklaşık 2 haftalık bir aranın ardından“Eşme Kilim”problemi uygulaması gerçekleştirilmiş ve son olarak yine benzer bir zaman aralığı sonrasında“Obezite”problemi uygulanmıştır. Her uygulama süreci ses ve video kayıtları, transkript, gözlem formu, rubrik, yansıtıcı günlük ve yarı yapılandırılmış görüşmeler aracılığıyla incelenmiştir. Öğrencilerin matematiksel modelleme yeterlikleri, Tekin Dede ve Bukova Güzel (2018) tarafından geliştirilen Modelleme Yeterliklerini Değerlendirme Rubriği (MYDR) kullanılarak değerlendirilmiştir. Öğrencilerin üstbilişsel eylemleri, problem çözme sürecinde üstbilişsel düzenleme becerilerini tahmin, planlama, izleme ve değerlendirme boyutlarındaki göstergelerle açıklayan çerçeve (Altınay ve Kula Ünver, 2024) doğrultusunda analiz edilmiştir. Zaman aralıklı uygulamalar, bu dört boyuttaki eylemlerin üç problem boyunca nasıl değiştiğinin karşılaştırmalı olarak incelenmesine olanak sağlamıştır. Elde edilen bulgulara göre, fen lisesi öğrencilerinin matematiksel modelleme öz-yeterlik algı düzeyleri ile üstbilişsel farkındalık düzeyleri arasında pozitif yönlü ve yüksek düzeyde anlamlı bir ilişki bulunmaktadır. Elde edilen sonuçlar, öğrencilerin üstbilişsel farkındalık düzeyleri arttıkça matematiksel modelleme öz-yeterlik algı düzeylerinin de arttığını göstermektedir. Ayrıca doğrusal regresyon analizi sonuçlarına göre, fen lisesi öğrencilerinin üstbilişsel farkındalık düzeylerinin matematiksel modelleme öz-yeterlik algı düzeylerini anlamlı biçimde yordadığı görülmektedir. Nitel analiz sonuçlarına göre araştırmada elde edilen bulgular, fen lisesi öğrencilerinin matematiksel modelleme süreçlerinde sergiledikleri performans ile üstbilişsel düzenleme becerileri arasında güçlü ve çok boyutlu bir etkileşim bulunduğunu göstermektedir. Araştırma bulgularına göre öğrencilerin genel olarak problemi anlama ve sadeleştirme basamaklarında daha yüksek performans sergiledikleri, buna karşın yorumlama ve doğrulama basamaklarında görece daha düşük performans gösterdikleri belirlenmiştir. Benzer biçimde üstbilişsel becerilerde de izleme ve planlama daha yoğun görünürken, değerlendirme tüm öğrencilerde en sınırlı kalan bileşenlerden biri olmuştur. Bu paralellik, modelleme sürecinin son aşamalarında yaşanan güçlüklerin üstbilişsel değerlendirme yetersizlikleri ile yakından ilişkili olduğunu göstermektedir. Bu durum, modelleme sürecinin özellikle son aşamalarının öğrenciler için daha karmaşık ve zorlayıcı olduğunu ortaya koymaktadır. Bulgular matematiksel modelleme süreci ile üstbilişsel düzenleme becerileri arasında güçlü, çok katmanlı ve karşılıklı bir etkileşim bulunduğunu göstermektedir. Tahmin problemi başlatmakta, planlama süreci yapılandırmakta, izleme süreci sürdürmekte, değerlendirme ise süreci tamamlayıp anlamlandırmaktadır. Bu bileşenlerden herhangi birindeki zayıflık, modelleme sürecinin belirli bir aşamasında aksamalara yol açabilmektedir. Özellikle izleme ve planlama becerilerinin güçlü olduğu durumlarda modelleme sürecinin daha başarılı ilerlediği; değerlendirme becerisinin zayıf kaldığı durumlarda ise süreçte zorlanıldığı belirlenmiştir. Elde edilen bulgular, matematiksel modelleme öğretiminde yalnızca içerik bilgisine dayalı yaklaşımların yeterli olmadığını; öğrencilerin üstbilişsel düzenleme becerilerinin de sistematik olarak geliştirilmesi gerektiğini göstermektedir. Bu bağlamda araştırma, öğretim tasarımı açısından da önemli çıkarımlar sunmakta; modelleme etkinliklerinin planlanmasında öğrencilerin tahmin, planlama, izleme ve değerlendirme süreçlerini aktif biçimde kullanabilecekleri öğrenme ortamlarının oluşturulmasının gerekliliğine işaret etmektedir. Araştırma, matematiksel modelleme ve üstbilişsel beceriler arasındaki ilişkiyi süreç odaklı, bütüncül ve öğrenciye özgü bir bakış açısıyla ele alarak literatüre kuramsal, yöntemsel ve uygulamaya dönük önemli katkılar sunmaktadır. Bu yönüyle çalışma, matematik eğitimi alanında modelleme ve üstbiliş etkileşimini anlamaya yönelik araştırmalara yeni bir perspektif kazandırmaktadır.
Özet (Çeviri)
The aim of this research is to examine the relationship between high school science students' self-efficacy perceptions of mathematical modeling and their metacognitive awareness levels, and to determine how their mathematical competencies exhibited in the mathematical modeling process emerge and develop in the context of metacognitive regulation skills (prediction, planning, monitoring, and evaluation). In line with 21st-century skills, mathematical modeling equips students not only with the ability to use their mathematical knowledge but also with multifaceted thinking skills such as relating to real-life problems, developing problem-solving strategies, and evaluating solutions. It is believed that skills such as metacognitive awareness and thought regulation directly affect the quality of learning in this process. Revealing the developments in students' metacognitive actions during mathematical modeling applications and the impact of these developments on the process will have positive effects on teaching processes. This research was conducted using an explanatory sequential mixed-methods research design. In the first stage, quantitative data were collected from 300 high school science students, and the relationship between their self-efficacy perceptions in mathematical modeling and their metacognitive awareness levels was analyzed. In the quantitative stage, data were collected using three different data collection instruments. The“Mathematical Modeling Self-Efficacy Scale”(Koyuncu, Guzeller, & Akyuz, 2017) was used to determine students' self-efficacy perceptions in mathematical modeling, the“Metacognitive Awareness Inventory”(Akın, Abacı, & Çetin, 2007) was used to determine their metacognitive awareness levels, and the“Mathematical Modeling Test”(Kertil, 2008) was administered. The obtained data were evaluated using quantitative analysis techniques. According to the results of the quantitative analysis, four students were selected through purposeful sampling from among the students with differing levels of mathematical modeling achievement, and the qualitative stage was initiated. In the qualitative stage, students individually worked on three different modeling problems. First, the“Green World Gardens”problem was implemented, followed by the“Eşme Kilim”problem after a break of approximately 10-15 days, and finally, the“Obesity”problem after a similar time interval. Each implementation process was examined through audio and video recordings, transcripts, observation forms, rubrics, reflective journals, and semi-structured interviews. The students' mathematical modeling competencies were assessed using the Modeling Competencies Assessment Rubric (MYDR), developed by Tekin Dede and Bukova Güzel (2018). Students' metacognitive actions were analyzed in accordance with the framework that explains metacognitive regulation skills in the problem-solving process with indicators in the dimensions of prediction, planning, monitoring, and evaluation (Altınay and Kula Ünver, 2024). The time-interval applications allowed for a comparative examination of how the actions in these four dimensions changed across the three problems. According to the findings, there is a positive and highly significant correlation between the self-efficacy perceptions of science high school students regarding mathematical modeling and their metacognitive awareness levels. The results show that as students' metacognitive awareness levels increase, their self-efficacy perceptions regarding mathematical modeling also increase. Furthermore, according to the linear regression analysis results, it is seen that the metacognitive awareness levels of science high school students significantly predict their self-efficacy perceptions regarding mathematical modeling. Based on the results of the qualitative analysis, the findings obtained in this study indicate a strong and multidimensional interaction between the performance exhibited by science high school students during mathematical modeling processes and their metacognitive regulation skills. According to the research findings, it was determined that students generally demonstrated higher performance during the problem-comprehension and simplification stages, whereas they exhibited relatively lower performance during the interpretation and verification stages. Similarly, regarding metacognitive skills, monitoring and planning appeared to be more prominent, while evaluation remained one of the most limited components across all students. This parallel suggests that the difficulties encountered during the final stages of the modeling process are closely linked to inadequacies in metacognitive evaluation. This situation reveals that the modeling process—particularly its concluding stages—is more complex and challenging for students. The findings demonstrate the existence of a strong, multilayered, and reciprocal interaction between the mathematical modeling process and metacognitive regulation skills. Prediction initiates the problem; planning structures the process; monitoring sustains it; and evaluation completes and contextualizes the process. A weakness in any one of these components can lead to disruptions at a specific stage of the modeling process. Specifically, it was observed that the modeling process proceeds more successfully when monitoring and planning skills are strong, whereas difficulties arise in the process when evaluation skills remain weak. The findings obtained indicate that, in the instruction of mathematical modeling, approaches based solely on content knowledge are insufficient; rather, students' metacognitive regulation skills must also be developed systematically. In this context, the study offers significant implications regarding instructional design as well; It points to the necessity of creating learning environments—during the planning of modeling activities—in which students can actively utilize processes of prediction, planning, monitoring, and evaluation. This research offers significant theoretical, methodological, and practical contributions to the literature by examining the relationship between mathematical modeling and metacognitive skills from a process-oriented, holistic, and student-specific perspective. In this respect, the study provides a new perspective to research aimed at understanding the interaction between modeling and metacognition in mathematics education.
Benzer Tezler
- Teknoloji destekli modelleme etkinlikleriyle üstel ve logaritmik fonksiyonların öğretimi
Teaching exponential and logarithmic functions with technology aided modelling activities
ALİ ÖZGÜN ÖZER
Doktora
Türkçe
2023
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ESRA BUKOVA GÜZEL
- Modelleme etkinliklerinin öğrencilerin duyuşsal özelliklerine problem çözme ve teknolojiye ilişkin düşüncelerine etkisinin incelenmesi
Analysis of the effect of modelling activities on students? affective features and thoughts on problem solving and technology
MEHMET ALİ KANDEMİR
Doktora
Türkçe
2011
Eğitim ve ÖğretimBalıkesir ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA GÜR
- Mesleki ve teknik anadolu lisesi öğrencilerinin matematiksel modelleme uygulamalarının değerlendirilmesi
Evaluation of mathematical modeling applications by vocational and technical high school students
NUR ŞAHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikKocaeli ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞE ARZU ARI
- Üniversitelerdeki matematiksel modelleme uygulamalarının lise matematik ve geometri dersleri için yapılabilirliği ve bir uygulama
The feasibility of utilizing academic research for mathematical modelling activities in high school
UĞUR ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikGediz ÜniversitesiSistem ve Kontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜNEŞ
- An investigation of a case of Turkish and Syrian seventh grade students' mathematical modeling processes
Türkiye ve Suriye uyruklu yedinci sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme süreçlerinin incelenmesi
SİNAN MAVİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ŞERİFE SEVİNÇ