Polinom içeren toplamsal tipli operatörlerin varyasyon yarınormunda yakınsaklığı
Convergence in variation seminorm for summation type operators involving polynomials
- Tez No: 1016560
- Danışmanlar: PROF. DR. FATMA TAŞDELEN YEŞİLDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, polinom içeren toplamsal tipli operatörlerin varyasyon azaltıcı özellikleri incelenmiş ve bu operatörlerin varyasyon yarı-normu altında yakınsaklık davranışları ortaya konulmuştur. Bu çerçevede, söz konusu operatörlerin fonksiyonların toplam varyasyonu üzerindeki etkileri detaylı olarak analiz edilerek yaklaşımın derecesi ve yakınsama hızı değerlendirilmiştir. Ayrıca, operatörlerin L₁ uzayı normu altında yaklaşım özellikleri ele alınmış ve türevler için Voronovskaya tipi teoremler yardımıyla daha ince bir yakınsama analizi gerçekleştirilmiştir. Böylece yalnızca fonksiyonların kendileri için değil, türev yapıları açısından da yaklaşım davranışları incelenmiştir. Elde edilen sonuçlarla, varyasyon yarı-normu çerçevesinde yaklaşım teorisine katkı sağlanmış ve polinom içeren toplamsal tipli operatörlerin analitik özellikleri daha kapsamlı bir şekilde ortaya konulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the variation-reducing properties of polynomial-type summation operators are investigated, and their convergence behavior under the variation seminorm is examined. In this context, the effects of these operators on the total variation of functions are analyzed in detail, and the degree of approximation together with the rate of convergence are studied. Furthermore, the approximation properties of the operators in the L₁ norm are considered, and a finer analysis is carried out by means of Voronovskaya-type theorems for derivatives. In this way, not only the pointwise behavior of the operators but also their impact on the derivative structure of functions is taken into account.The obtained results contribute to the approximation theory under the variation seminorm and provide a more comprehensive understanding of the analytical properties of polynomial-type summation operators.
Benzer Tezler
- Sonlu leksikografikal sıralı alfabe üzerinde tanımlı kelimeler ve de bruijn tipli dizileri içeren üreteç fonksiyonları ve bunların uygulamaları
Generating functions containing words defined over lexicographical ordered finite alphabet and de bruijn type sequences and their applications
İREM KÜÇÜKOĞLU
- Hermite tipli milne-thomson polinomlarının üreteç fonksiyonları ve bunların hesaplamalı bilimlerdeki uygulamaları
Generating functions of hermite type milne-thomson polynomials and their applications in computational sciences
NESLİHAN KILAR
- Numerical study of implemented eco-friendly nanofluid in the pinfin-equipped heatsinks with novel C-shaped and V-shaped patterns
Yeni C-şekilli ve V- şekilli desenlere sahip iğne-kanat donanımlı soğutucularda uygulanan çevre dostu nanoakışkanın sayısal incelenmesi
FARNAZ NOJAVAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERSİN SAYAR
- Asal halkaların belirli bazı genelleştirilmiş polinom ve fonksiyonel özdeşlikleri üzerine
On some certain polynomial and functional identities of prime rings
MÜNEVVER PINAR EROĞLU
- Bazı özel fonksiyonların q-umbral analizi, Fourier serileri ve Nevanlinna teorisi üzerindeki uygulamaları
Applications of some special functions on q-umbral analysis, Fourier series and Nevanlinna theory
SERKAN ARACI
