Gecikmeli yapay sinir ağlarının kararlılığı
Stability of artificial neural networks with delay
- Tez No: 1017724
- Danışmanlar: PROF. DR. FATMA KARAKOÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Gecikmeli diferensiyel denklemler, Delay differential equations
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümünde kararlılık kavramının tarihçesi ile ilgili genel bilgi verilmiştir. İkinci bölümde diğer bölümlerde kullanılacak olan temel kavramlar tanıtılmıştır. Gecikmeli diferensiyel denklemler ve adımlar yöntemi açıklanarak kararlılık ve senkronizasyon tanımları ifade edilmiştir. Tezin üçüncü bölümü yapay sinir ağlarına ayrılmıştır. Bu bağlamda ilk olarak biyolojik sinir ağlarından yola çıkılarak yapay sinir ağlarının nasıl inşa edildiği açıklanmıştır. Daha sonra gecikmeli yapay sinir ağlarının kararlılığı ve senkronizasyonu üzerine yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. Dördüncü bölüm tezin orijinal sonuçlarını içermektedir. İlk olarak uyumlu türev ope-ratörünün özellikleri irdelenmiştir. Devamında uyumlu türev içeren BAM-tipi gecikmeli bir yapay sinir ağı modelinin denge noktasının varlığı ve tekliği ispatlanmıştır. Ayrıca denge noktasının asimptotik kararlılığı ve senkronizasyon için yeter koşullar elde edilmiştir. Bu bölümde elde edilen sonuçlar için sayısal örnekler ele alınıp sonuçlar grafiklerle desteklenmiştir. Tezin son bölümünde elde edilen sonuçların literatüre yaptığı katkı ve gelecekte incelenebilecek problemler tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter provides general information about the history of the concept of stability. In the second chapter, the basic concepts that will be used in the other chapters are presented. Delay differential equations and the method of steps are explained, and the definitions of stability and synchronization are expressed. The third chapter of the thesis is devoted to artificial neural networks. In this context, the construction of artificial neural networks, starting from biological neural networks, are explained first. Then studies on the stability and synchronization of artificial neural networks with delay are discussed. The fourth chapter includes the original results of this thesis. First, properties of the conformable derivative are examined. Subsequently, the existence and uniqueness of the equilibrium point of a BAM type delayed artificial neural network model involving conformable derivative is proved. Moreover, sufficient conditions for the asymptotic stability of equilibrium point and synchronization are obtained. Numerical examples are taken into consideration and the results of the section are supported by the graphs. In the final chapter of the thesis, contribution of the obtained results to the literature and possible future research are discussed.
Benzer Tezler
- Gecikmeli yapay sinir ağlarının kararlılık analizi için genel bir yaklaşım
A general framework for stability analysis of delayed neural networks
EYLEM YÜCEL DEMİREL
Doktora
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SABRİ ARIK
- Gecikmeli yapay sinir ağlarının robust kararlılık analizi
Robust stability analysis of delayed neural networks
NEYİR ÖZCAN SEMERCİ
Doktora
Türkçe
2007
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. SABRİ ARIK
PROF.DR. HAKAN ALİ ÇIRPAN
- Zaman gecikmeli ve belirsiz yapay sinir ağlarının kararlılık analizi
Stability analysis of uncertain neural networks with time delays
ÖZLEM FAYDASIÇOK
Doktora
Türkçe
2019
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ CEMAL ÇİÇEK
PROF. DR. SABRİ ARIK
- Zaman gecikmeli cohen-grossberg yapay sinir ağlarının robust kararlılık analizi
Robust stability analysis of cohen-grossberg neural networks with time delays
MUHAMMET MERT KETENCİGİL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZLEM FAYDASIÇOK
- Çoklu zaman gecikmeli Hopfield yapay sinir ağlarının robust kararlılık analizi
Robust stability analysis of Hopfield neural networks with multiple time delays
EZGİ AKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZLEM FAYDASIÇOK