Bir polinom özdeşliğini sağlayan bir derivasyona sahip lie cebirlerinin yapısı
The structure of lie algebras with a derivation satisfying a polynomial identity
- Tez No: 1018074
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NİL MANSUROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Lie cebirleri, Lie algebras
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kırşehir Ahi Evran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde Lie cebirleri hakkında ayrıntılı bir literatür taraması sunuldu. İkinci bölümde çalışma boyunca ihtiyaç duyulan temel tanımlar ve teoremlere yer verildi. Üçüncü bölümde aritmetik değişmezler tanımlandı ve bu değişmezler ile ilgili özellikler verildi. Ayrıca f(x) = x^n − 1 ve g(x) = (x + 1)^n − 1 ∈ Z[x] polinomlarının ortak bölenlerinin en büyüğü ve bu polinomların resultantının bulunması için n nin bütün koşulları araştırıldı. Son bölümde polinom özdeşliğini sağlayan bir derivasyona sahip Lie cebirlerinin yapısı incelendi.
Özet (Çeviri)
This study includes four chapters. The first chapter one presents a detailed literature review on Lie algebras. In the second chapter, the definitions and theorems needed throughout the study are presented. In the third chapter, arithmetic invariants are defined and their specifications are discussed. Morever, the study investigates all possible conditions on n for determining the greatest common divisor and the resultant of the polynomials f(x) = x^n − 1 and g(x) = (x +1)^n −1 ∈ Z[x]. In the final chapter, the structure of Lie algebras with a derivation satisfying a polynomial identity is analyzed.
Benzer Tezler
- Fonksiyonel özdeşlikli asal ve yerel halkalar
Prime and local rings with functional identities
NEFİSE UYGUÇ
- Skew türevler ve b-genelleştirilmiş türevler
Skew derivations and b-generalized derivations
TAYLAN PEHLİVAN
- Birimselleri grup özdeşliği sağlayan grup cebirleri
Group algebras whose units satisfy a group identity
SAADETTİN DEMİR
- Divisibility of rational points on elliptic curves and arithmetic progressions in polynomial dynamical systems
Eliptik eğriler üzerindeki rasyonel noktaların bölünebilirliği ve polinomsal dinamik sistemlerde aritmetik diziler
EMİNE TUĞBA YESİN ELSHEIKH
- Discontinuous Galerkin finite elements method with structure preserving time integrators for gradient flow equations
Gradyan denklemleri için yapı koruyan zaman integratörleri ile süreksiz sonlu elemanlar yöntemi
AYŞE SARIAYDIN FİLİBELİOĞLU
