Quası-conformal representatıons of elements of unıversal mappıng class group
Evrensel gönderim sınıf grubu elemanlarının yarı-konformal temsilleri
- Tez No: 1019583
- Danışmanlar: DR. YASEMİN KARA, DOÇ. DR. AYBERK ZEYTİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Birim çember S1 üzerinde tanımlı 3 noktayı sabitleyen normalize edilmiş yarı- konformal homeomorfizmaların uzayı olan Evrensel Teichmüller Uzayı T , 1965 yılında L.Bers tarafından tanımlanmıştır [1] ve klasik Tiechmüller uzaylarını kompleks altmani- fold olarak içerir. Bu tezde, ilk olarak yarı-konformal homoemorfizmalara ve evrensel Teichmüller uzayına odaklanacağız. Yarı-konformal fonksiyonlar Teichmüller kuramında temel bir role sahip olduğu için, farklı tanımlarını ve örneklerini detaylıca çalışacağız. Bunun yanı sıra, x ∈ R ve t > 0 olmak üzere 1/k ⩽ g(x + t) − g(x)/g(x) − g(x − t) ⩽ k eşitsizlik şartını sağlayan yarı-simetrik homeomorfizmaların yarı-konformal genişlemelerini bulmak için Douady-Earle genişlemesini tanıtacağız. Birim diskin seçilmiş yönlü kenara sahip döşemelerinin kümesiyle, Tess′, birim çemberin yön koruyan homeo- morfizmaların grubu, Homeo+(S1), arasında birebir örten eşleme oluşturduktan sonra, Homeo+(S1)/PSL2(R) ve Tess′/PSL2(R) arasında bir homeomorfizm elde edilir. Ayrıca, Farey döşemesinin seçilmiş yönlü kenarının çevrilmesiyle elde edilen döşemeyi göz önüne alacağız. Bu döşemenin karakteristik fonksiyonu yarı-simetrik olduğu için, Douady-Earle genişlemesini kullanarak karakteristik fonksiyonun yarı-konformal fonksiyonunu elde edeceğiz.
Özet (Çeviri)
The universal Teichmüller space T , which is the space of normalized quasi- symmetric homeomorphisms of the unit circle S1 fixing three points, is defined by L.Bers [1] in 1965 and it contains classical Teichmüller spaces as complex submanifolds. In this thesis, we first focus on quasi-conformal homoemorphisms and the universal Teichmüller space. Since quasi-conformal maps have a fundamental role in Teichmüller theory, we study them in depth by presenting their various definitions and examples. Moreover, we introduce the Douady-Earle extension in order to find a quasi-conformal extension of a given quasi-symmetric map which is a homeomorphism satisfying the following inequality condition 1/k ⩽ g(x + t) − g(x)/g(x) − g(x − t) ⩽ k for all x ∈ R and t > 0. After constructing the bijection between the collection of all tessellations, Tess′, with a distinguished oriented edge of the unit disc D and the group of orientation-preserving homeomorphisms of S1, Homeo+(S1), we obtain a homeomorhism between Tess′/PSL2(R) and Homeo+(S1)/PSL2(R). Moreover, we consider the tessellation produced from the flip along the distinguished oriented edge of the Farey tessellation. Since the characteristic mapping of the tessellation produced is quasi-symmetric, we obtain the quasi-conformal map of this characteristic map by the Douady-Earle extension.
Benzer Tezler
- Dört zamanlı türbaşarj direk püskürtmeli bir dizel motorunun bilgisayar ile sümülasyonu
Computer aided simulation of a fourstroke turbocharged direct-anjection diesel engine
MUSTAFA BALCI
- Ankara ili Gölbaşı ilçesi köyleri içme ve kullanma suyu temini üzerinde bir araştırma
A Research on rural domestic water supplies in the villages of Gölbaşı district of Ankara
NEŞE KADIOĞLU
- Çift diyodlu simetrik olmayan bir gunn osilatörünün çalışma karakteristiklerinin teorik ve deneysel incelenmesi
Theoretical and experimental analysis of an asymmetrically loaded two-diode gunn oscillator
CEVDET IŞIK
