Hiperstatik kapalı hamutun Yaklaşık Hesap Metodu ve Winkler-Bach Yöntemi ile analitik çözümlenmesi ve Sonlu Elemanlar Metodu (SEM) ile karşılaştırmalı analizi

Comparative analysis of analytical methods with Finite Element Analysis (FEA) for a hyperstatic solid triangular eye hook geometry

PDF İndir

Tez No: 1019638
Yazar: MELİKE ÇETİNKAYA
Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ADEM CANDAŞ
Tez Türü: Yüksek Lisans
Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
Anahtar Kelimeler: Makine elemanları, Makine konstrüksiyonu, Makine mühendisliği, Mühendislik, Mühendislik problemleri, Machine elements, Machine construction, Mechanical engineering, Engineering, Engineering problems
Yıl: 2026
Dil: Türkçe
Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
Ana Bilim Dalı: Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Bilim Dalı: Konstrüksiyon Bilim Dalı
Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu çalışmada, Rahmi M. Koç Müzesi'nde Turgutalp Maçunası'na bağlı olarak sergilenen kapalı hamutun analitik çözümü için uygulanan iki farklı analitik yönteme ait (Unold'un Yaklaşık Hesap Metodu ve Winkler-Bach Yöntemi) sonuçların, Sonlu Elemanlar Metodu (SEM) ile elde edilen sayısal sonuçlara ne kadar yakınsadığı incelenmiştir. Unold'a ait Yaklaşık Hesap Metodu kapalı hamutlar için geliştirilmiş bir yöntemdir, Winkler-Bach Yöntemi ise yük tutma elemanlarında, özellikle de kancalarda analitik çözüm için kullanılmaktadır. Yük tutma elemanları, vinç ve kren gibi kaldırma makinalarında temel yapı elemanları olarak kullanılmaktadır ve yük ile kaldırma mekanizması arasındaki bağlantıyı sağlamaktadır. Kullanılacak uygun yük tutma elemanı taşınacak yükün büyüklüğü, yükleme türü, bağlantı şekli, çalışma ortamı (nem, korozyon) gibi kriterler sonrası belirlenmektedir. Yük tutma elemanlarına ait üretici firmaların kataloglarında kanca, şakül, hamut gibi yük tutma elemanlarına ait farklı boyut, malzeme ve şekle sahip çeşitler bulunmaktadır. Bu çeşitler içerisinden uygun yük tutma elemanının seçilmesi WLL (SÇY) değeri ile yapılmaktadır. Yük tutma elemanlarının imalatı EN 10025-3 ve EN 10222-4 gibi standartlar yönergesinde yapılmaktadır. İmalat dövme, dövme sonrası ısıl işlemler, bilye püskürtme (shot blasting) gibi yüzey işlemleri, yüzey kaplama ve son olarak şaft kısmına diş açma işlemlerinden meydana gelmektedir. Dövme işlemi kalıplarda yapılabileceği gibi, kalıpsız olarak serbest şekilde de yapılabilmektedir. Bu iki farklı yöntem neticesinde, yük tutma elemanlarında farklı kol ve alt kiriş kesitleri elde edilmektedir. Yük tutma elemanlarından olan hamutlar, ağır sanayi, madencilik, inşaat ve denizcilik (tersane ve limanlar) gibi pek çok alanda kaldırma makinalarında yüklerin taşınması, taşıma araçlarında ise yüklerin bağlanması ve sabitlenmesi amacıyla kullanılmaktadır. Hamutlar, özellikle ağır yüklerde halatların dışarı sıçramasından kaynaklanan tehlikeleri ortadan kaldırmak için tercih edilmektedir ve kapalı formları sayesinde aynı yükte kullanılan kancalara göre daha düşük zorlanmalara maruz kalmaktadır. Kancalardan fazla yük dayanımına sahip olan hamutlarda daha uygun gerilme dağılımı oluşmaktadır. Ancak sapan halatını hamutun göz adı verilen boşluğundan geçirmek zor olduğundan yükün hamuta asılması kancaya göre daha zordur ve yük bağlama-çözme işlemleri daha uzun sürmektedir. Hamutların, kapalı hamutlar ve mafsallı hamutlar olmak üzere iki temel çeşidi bulunmaktadır ve mukavemet hesapları hamut türüne göre değişmektedir. Tek parçadan dövülerek imal edilen kapalı hamutlar statik olarak tanımlanmamıştır ve kapalı çerçeve oluşması sebebiyle hiperstatik yapıdadır ve kapalı hamut geometrisinde üç katlı statik belirsizlik durumu söz konusudur. Bu nedenle analitik çözümlenmesi kolaylıkla yapılamamaktadır. Mafsallı hamutlar ise statik olarak tanımlanmış bir sisteme sahiptir. Kapalı hamutlardaki statik belirsizlik sebebiyle mukavemet hesaplarında oluşan zorluklar ve mafsallı hamutlardaki imalat kolaylığı dolayısıyla büyük yükler için tek parça yerine birbirine mafsallı olarak bağlanan, birden fazla parçadan oluşan mafsallı hamutlar kullanılmaktadır. Üç katlı statik belirsizlik içeren, hiperstatik yapıdaki kapalı hamutlara ait moment dağılımı ve mukavemet hesaplarını içeren analitik çözüm, Unold tarafından 1920'li yıllarda Der Praktische Maschinenkonstrukteur dergisinde verilen Yaklaşık Hesap Metodu ile yaklaşık olarak elde edilmektedir ve bu yöntem neticesinde kapalı hamutlar için pratikte verilen moment dağılımına çok yakın sonuçlar elde edilebilmektedir. Hamutlar, hamut bloğu yardımıyla bir palanga takımına bağlanmaktadır. Hamut bloğunda, kanca bloğuna benzer şekilde halat makaraları, travers, tespit plakaları gibi elemanlar bulunmaktadır. Blokta, palangada bulunan taşıyıcı halat kollarının sayısına bağlı olarak bir ya da birden fazla makara bulunmaktadır. Hamut blokları, yük tutma elemanının şaft boyuna göre iki gruba ayrılmaktadır; uzun şaftlı bloklar ve kısa şaftlı bloklar. Uzun şaftlı bloklarda, ortasında uzun şaftlı yük tutma elemanını, yanlarında ise makaraları taşıyan bir travers bulunmaktadır. Kısa şaftlı bloklarda üst kısımda makaraları taşıyan bir perno, alt kısımda ise yalnızca kısa şaftlı yük tutma elemanını taşıyan bir travers bulunmaktadır. Kısa şaftlı bloklarda makaralar, pernonun üzerine yan yana yataklanmaktadır, bu nedenle daha dar bir yapı elde edilmektedir. Bloğun alt kısmında kısa şaftlı yük tutma elemanını taşıyan bir travers bulunduğundan, bloğun yüksekliği artmaktadır. Bu nedenle, uzun şaftlı bloklarda kaldırma yüksekliğinden daha fazla yarar sağlanmaktadır. Bu çalışmada üzerinde çalışılan Rahmi M. Koç Müzesi'nde Turgutalp Maçunası'na bağlı olan kapalı hamut ve bloğunda iki aks (biri hamut traversi, diğeri ise perno) bulunmaktadır. Böylece, kapalı hamut ve bloğunun kısa şaftlı hamut bloğu olduğu sonucuna varılmıştır. Tez çalışmasında kullanılan kapalı hamut, Haliç'teki Rahmi M. Koç Müzesi'nde Turgutalp Maçunası'na bağlı şekilde sergilenmektedir ve çalışma kapsamında yakından ölçüleri alınmıştır. Ölçüleri alınan kapalı hamutun katı modeli tersine mühendislik ile oluşturulmuştur. Kapalı hamut geometrisi üzerinde uygulanan analitik yöntemler için önemli olan kesitler (Winkler-Bach Yöntemi için hamut kol kesiti, Unold'un Yaklaşık Hesap Metodu için hamut alt kiriş ortasındaki kesit) de oluşturulan modelde belirlenmiştir. Katı modeli ve teknik çizimleri oluşturulan kapalı hamut geometrisi için analitik hesaplamalar yapılmıştır. Unold'un Yaklaşık Hesap Metodu'nda maksimum gerilme değeri alt kirişin ortasında elde edilmiştir. Bu analitik yöntemde, gerilme hesaplamalarına ek olarak kapalı hamuta ait moment dağılımı da elde edilmiştir. Winkler-Bach Yöntemi'nde, yönteme ait yönergeler doğrultusunda belirlenen hamut kol kesiti üzerinde iç ve dış lifler işaretlenerek, iki nokta arasındaki yol (path) boyunca belirli sayıda nokta için normal gerilme hesaplamaları yapılmıştır. Bu yöntem ile maksimum normal gerilme değeri hamut koluna ait iç lifte elde edilmiştir. Analitik sonuçları hesaplanan kapalı hamut geometrisi için sayısal çözüm Sonlu Elemanlar Metodu (SEM) ile Statik Yapısal Analiz (Static Structural) modülü kullanılarak ANSYS Workbench programı üzerinde gerçekleştirilmiştir. Yapılan analizlerde kapalı hamut geometrisinin boyun olarak adlandırılan şaft kısmı sabitlenmiş olup, hamuta uygulanan yük alt kiriş ortasına yerleştirilmiştir. Tüm kapalı hamut geometrisinde, Unold'un Yaklaşık Hesap Metodu için eşdeğer gerilme (Von-Mises) ve Winkler-Bach Yöntemi için normal gerilme sonuçları elde edilmiştir. Çalışma kapsamında uygulanan analitik yöntemlerde kapalı hamut geometrisinde odaklanılan kesitler farklı olduğundan tüm geometri için elde edilen genel sonuçlara ek olarak, analitik sonuçlar ile karşılaştırma yapılabilmesi amacıyla önemli kesitler için (hamut alt kiriş ortası ve hamut kol kesitinin iç lifi) belirli noktalarda prob (probe) ile alınan veriler kullanılmıştır. Yapılan analizler dörtyüzlü (tetrahedral) eleman tipinde olan Tet10 yüksek mertebeli elemanlar ile gerçekleştirilmiştir. Tet10 elemanında, dört köşe düğümü ve altı kenar orta düğümü olmak üzere toplam on düğüm noktası bulunmaktadır. Bu elemanlar parabolik yapıya sahip olduğundan, eğri yüzeylerde daha gerçekçi sonuçlar almak mümkündür. Yapılan analizlerde oluşturulan ağ yapısının (mesh) kalitesi çarpıklık (skewness) değeri ile incelenebilmektedir ve ağ yapısının çarpıklığı, elemanların ideal şekilden ne kadar uzaklaştığını göstermektedir ve Tet10 gibi dörtyüzlü elemanlarda elemanlar fazlaca çarpıklaştığında sivrilmektedirler. Bu çalışmada yapılan analizlerde ortalama çarpıklık değeri 0,46141 olarak elde edilmiştir. Analizler için, ağ yakınsaması (mesh convergence) çalışması gerçekleştirilmiştir ve bu kapsamda, beş farklı eleman (element) boyutu (10, 5, 3, 2 ve 1 mm) için oluşturulan kapalı hamut modelinde eşdeğer gerilme (Von-Mises) sonuçları elde edilmiştir ve ağ yakınsaması eğrisi oluşturulduktan sonra, analizlerdeki kapalı hamut modelinde 2 mm eleman boyutu kullanılmasına karar verilmiştir. Yapılan literatür araştırması neticesinde, Unold'un Yaklaşık Hesap Metodu'nun kullanıldığı bir çalışmaya rastlanmamıştır. Ancak, çalışmada uygulanan diğer bir yöntem olan Winkler-Bach Yöntemi için kancalarda uygulanmış olsa da çokça güncel çalışma bulunmaktadır. Bu çalışmalar incelendiğinde, yüzde farkların %0,8 ve %8-10 değerleri etrafında yığıldığı gözlemlenmektedir. Bu çalışmada Winkler-Bach Yöntemi ile elde edilen yüzde fark %5,927'dir. Bu yüzde farkın çok düşük olan gruptan yüksek çıkmasının temel sebepleri, analitik yöntemde yerleştirilen çemberin kapalı hamut geometrisi ile tam olarak örtüşmemesi, kapalı hamut kolunda analitik yöntem için kullanılan kesitin tam trapezoid olmaması ve kancaya göre ters şekilde (b>b1) yerleştirilmesidir. Yüzde farkın yüksek olduğu çalışmalardaki sorunlar ise sayısal çözümde uygulanan yükün belirlenen bir alan yerine noktasal tanımlanması ve analitik yöntemin uygulandığı kol kesitinin tam trapezoid kabul edilmesidir. Bu çalışmada, bu iki yığılmanın arasında kalan yüzde fark değeri elde edilmesinin asıl sebebi büyük kapalı hamut geometrisinde 2 mm boyutunda 2,881,185 elemandan (element) oluşan çok ince ağ yapısı kullanılmasıdır. Diğer analitik yöntem olan Unold'un Yaklaşık Hesap Metodu ile elde edilen analitik sonuçlar, Sonlu Elemanlar Metodu (SEM) ile elde edilen sayısal sonuçlara oldukça yakındır ve elde edilen yüzde fark yalnızca %0,751'dir. Ek olarak, bu analitik yöntemde moment dağılımı hesaplamalarında kullanılan parça sayısının sonuca etkisi de araştırılmıştır. Sonuçlar incelendiğinde parça sayısının arttırılması ile pratikteki dağılıma daha yakın sonuçlar elde edilmiştir. Ancak yirmi parça sonrasında parça sayısının arttırılmasının sonuca belirgin bir etkisi olmadığı kanaatine varılmıştır. Gelecek çalışmalarda, kapalı hamuta ait hamut traversi için de modelleme ve hesaplamalar yapılabilir. Böylece analizlerde sabitlenen şaft yerine travers ile daha gerçekçi sonuçlar elde edilebilir. Tez çalışmasında uygulanan iki farklı analitik yöntem için kullanılan kesitlere ait değişkenler ile farklı kesitler geliştirilerek, farklı kapalı hamut geometrileri ile gerilme hesapları gerçekleştirilebilir. Ek olarak, bu çalışmada statik yükleme yapılmıştır ancak gelecekte ani (şok) yüklemeler için analizler gerçekleştirilebilir. Bu tür durumlarda statik analizler yetersiz kalmaktadır ve dinamik analizler ANSYS Explicit Dynamics ile gerçekleştirilebilmektedir. Bu analizlerde, yükün kapalı hamuta aniden yüklendiği durumlar simüle edilebilmektedir.

Özet (Çeviri)

This study investigates the convergence of the analytical results obtained from two distinct methods (Unold's Approximate Calculation Method and the Winkler-Bach Method) with numerical results derived via the Finite Element Analysis (FEA) for the analysis of the solid triangular eye hook which is connected to the Turgutalp Derrick, currently on display at the Rahmi M. Koç Museum. While Unold's Approximate Calculation Method was specifically developed for solid triangular eye hooks, the Winkler-Bach Method is conventionally employed for the analytical solution of lifting gears, particularly hooks. Lifting gears serve as fundamental structural components in lifting equipment like cranes, providing the connection between the load and the hoisting mechanism. The selection of the appropriate lifting gear is determined by criteria such as the magnitude of the load, the type of loading, the method of connection and environmental conditions such as humidity and corrosion. Manufacturer catalogs offer a variety of load-handling elements, including hooks, shackles and eye hooks with diverse dimensions, materials and geometries. Within these options, the selection of the most suitable lifting gear is conducted based on the Working Load Limit (WLL) value and it is inscribed on the bodies on some of the lifting gears via forging dies. In fomer catalogs, the SWL value is used instead of WLL. The manufacturing process of lifting gears is carried out according to standards such as EN 10025-3 and EN 10222-4 and the process consists of forging, post-forging heat treatments, surface treatments like shot blasting, surface coating and finally, threading the shaft. Forging can be performed in closed dies or freely without using a die. In lifting gears, different arm and lower beam cross-sections are obtained in these two different cases. Eye hooks, which are among the basic lifting gears are widely used in many fields such as heavy industry, mining, construction and maritime (shipyards and ports). They are used for transporting loads in lifting equipment and for securing loads in transport vehicles. Eye hooks are especially preferred for heavy loads to prevent the dangers caused by rope slippage. Thanks to their closed design, they are exposed to less stress compared to hooks used for the same load. Although eye hooks have higher load resistance and a better stress distribution than hooks, it is harder to hang the load on an eye hook because passing the sling rope through the eye of the eye hook is challenging. Therefore, the loading and unloading process takes longer compared to hooks. Eye hooks are classified into two main types: solid triangular eye hooks and hinged eye hooks, and their stress calculations change depending on the eye hook type. Solid triangular eye hooks, which are manufactured by forging as a single piece, are not statically determinate. Because they form a closed frame, they have a hyperstatic structure, creating a three-fold static indeterminacy in their geometry. For this reason, it is difficult to perform an analytical solution on them. On the other hand, hinged eye hooks have a statically determinate system. Due to the difficulty of calculations in solid triangular eye hooks and the ease of manufacturing in hinged ones, hinged eye hooks are used for heavy loads instead. For solid triangular eye hooks with three-fold static indeterminacy, the analytical solution for moment distribution and stress calculations is obtained through the Approximate Calculation Method provided by Unold in the 1920s in the journal Der Praktische Maschinenkonstrukteur. This method provides results that are very close to the practical moment distribution for the solid triangular eye hooks. Eye hooks are connected to a pulley system with the help of a block. Similar to hook blocks, a eye hook block contains elements such as rope pulleys, a traverse and retaining plates. Depending on the number of load-bearing rope falls in the pulley system, there are one or more pulleys in the block. Shackle blocks are divided into two groups according to the shaft length of the lifting gear: long-shaft blocks and short-shaft blocks. Long-shaft blocks have pulleys on the sides and a traverse in the middle that carries the long-shaft lifting gear. In short-shaft blocks, there is a pin carrying the pulleys at the top and only a traverse carrying the short-shaft lifting gear at the bottom. In short-shaft blocks, the pulleys are mounted side-by-side on the pin, which results in a narrower structure. However, since the traverse carrying the short-shaft element is at the very bottom, the height of the block increases. Therefore, long-shaft blocks provide a greater advantage in terms of lifting height. The solid triangular eye hook and its block attached to the Turgutalp Derrick at the Rahmi M. Koç Museum, which is examined in this study, have two pins (one for the shackle traverse and the other for the pin). Thus, it has been concluded that this solid triangular eye hook and its block belong to the short-shaft eye hook block category. The Turgutalp Derrick, which is steam-powered and has a lifting capacity of 85 tons, is on display at the Rahmi M. Koç Museum in the Haliç and is considered the oldest surviving derrick today. Standing 32 meters tall, the Turgutalp Derrick is the tallest structure in the museum. It was built in 1887 by the A.G. Weser company in Bremen, Germany and served in the Turkish Naval Forces. The Turgutalp Derrick is the only remaining example today from the A.G. Weser company that built it. The dimensions of the solid triangular eye hook which is connected to the Turgutalp Derrick were taken closely as part of this study. The solid model of the measured solid triangular eye hook was created using reverse engineering. The critical cross-sections for the analytical methods applied to the eye hook geometry (the eye hook arm section for the Winkler-Bach Method and the section at the center of the lower beam for Unold's Approximate Calculation Method) were also identified on the created model. Analytical calculations were performed for the solid triangular eye hook geometry, for which the solid model and technical drawings had been created. In Unold's Approximate Calculation Method, the maximum stress value was obtained at the center of the lower beam. In addition to the stress calculations, the moment distribution of the solid triangular eye hook was also determined using this analytical method. In the Winkler-Bach Method, following the guidelines of the method, the inner and outer fibers of the determined eye hook arm cross-section were marked and normal stress calculations were made for a specific number of points along the path between these two points. With this method, the maximum normal stress value was obtained at the inner fiber of the eye hook arm. Numerical solutions for the solid triangular eye hook geometry, for which analytical results were previously calculated, were carried out using the Static Structural module in ANSYS Workbench with the Finite Element Analysis (FEA). In the analyses, the shaft of the eye hook geometry, referred to as the neck, was fixed and the load applied to the eye hook was placed at the center of the lower beam. Equivalent stress (Von-Mises) results for Unold's Approximate Calculation Method and normal stress results for the Winkler-Bach Method were obtained for the entire geometry. Since the analytical methods focused on different sections of the eye hook geometry, in addition to the results for the whole geometry, data were collected from specific points using probes at critical sections (the center of the lower beam and the inner fiber of the eye hook arm section) to allow for a comparison with the analytical results. The analyses were performed using high-order Tet10 elements, which are a type of tetrahedral element. A Tet10 element has a total of ten nodes: four corner nodes and six mid-side nodes. With the parabolic structure of these elements, it is possible to obtain realistic results on curved surfaces. The quality of the mesh created in the analyses can be examined using the skewness value. This value shows how much the elements deviate from their ideal shape, in tetrahedral elements like Tet10, elements become pointed when they are highly skewed. In this study, the average skewness value was obtained as 0.46141. A mesh convergence study was conducted for the analyses. In this context, equivalent stress (Von-Mises) results were obtained for the solid triangular eye hook geometry using five different element sizes (10, 5, 3, 2 and 1 mm). After creating the mesh convergence curve, it was decided to use an element size of 2 mm for the eye hook model in the analyses. As a result of the literature review, no research could be found that uses Unold's Approximate Calculation Method. However, there are many recent studies for the Winkler-Bach Method, which is the other method used in this study, although they are mostly applied to crane hooks. When these studies are examined, it is observed that the percentage differences are clustered around values of 0.8% and 8-10%. In this study, the percentage difference obtained with the Winkler-Bach Method is 5.927%. The main reasons why this difference is higher than the very low group are that the circle placed in the analytical method does not fully overlap with the solid triangular eye hook geometry and the cross-section of the eye hook arm is not a perfect trapezoid and is positioned inversely (b>b1) compared to a hook. In studies where the percentage difference is high, the problems are typically due to defining the load as a point load instead of an area in the numerical solution and assuming the arm section is a perfect trapezoid. The main reason for obtaining a percentage difference that derived between these two groups in this study is the use of a very fine mesh structure consisting of 2,881,185 elements with an element size of 2 mm in the large solid triangular eye hook geometry. The analytical results obtained with the other analytical method, Unold's Approximate Calculation Method, are very close to the numerical results from the Finite Element Analysis (FEA), with a percentage difference of only 0.751%. Additionally, the effect of the number of sections used in the moment distribution calculations for this method was investigated. When the results are examined, it is seen that increasing the number of sections yields results closer to the practical distribution. However, it was concluded that increasing the number of sections beyond twenty does not have a significant effect on the result. In future work, modeling and calculations can also be performed for the solid triangular eye hook traverse. This way, more realistic results can be obtained by using the traverse instead of fixing the shaft in the analyses. By changing the variables of the cross-sections used for the two different analytical methods in this thesis (the lower beam section for Unold's method and the eye hook arm section for the Winkler-Bach Method), stress calculations can be carried out for different solid triangular eye hook geometries. Additionally, static loading was applied in this study, but analyses for sudden (shock) loadings can be performed in the future. Static analyses are insufficient for such cases and dynamic analyses can be conducted using ANSYS Explicit Dynamics. In these analyses, cases where the load is suddenly applied to the eye hook can be simulated.

Benzer Tezler

Tez No
34677
İnce cidarlı açık kesitli tek açıklıklı basit kiriş ve konsol kirişlerde burulma ve bimanent tesir çizgileri ve pratik uygulaması
Başlık çevirisi yok
OSMAN KILIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
İnşaat Mühendisliği Yıldız Teknik Üniversitesi
İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NACİ YÜCEFER
Tez No
377177
Kuvvet metodu ile iki katlı hiperstatik bir çerçeve sistemin çözümü
Solution of indeterminate two storey frame system by force method
FUNDA ÖZSOY AKBULUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
İnşaat Mühendisliği Erciyes Üniversitesi
İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZ DURAN ATİŞ
Tez No
602524
Tenis servisi sırasında postürün hız ve isabet üzerine etkileri: Denge ve postural asimetri değerlendirmesi
Effects of posture on velocity and accuracy during serve in tennis: Balance and postural asymmetry assessment
ERHAN KARA
Doktora
Türkçe
2019
Spor Ege Üniversitesi
Spor Sağlık Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TOLGA AKŞİT
Tez No
995033
Effect of extreme conditions on enzyme profiles:cytochrome P450 systems as a case study
Ekstrem koşulların enzim profilleri üzerindekietkisi: sitokrom P450 sistemleri
HANDE MUMCU
Doktora
İngilizce
2026
Biyokimya İstanbul Teknik Üniversitesi
Moleküler Biyoloji-Genetik ve Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. NEVİN GÜL KARAGÜLER
Tez No
560005
Cam laminasyon otoklavında sızdırmazlık için kullanılan kapak contasının sonlu elemanlar yöntemi ile analiz edilmesi ve geometrisinin belirlenmesi
Analysis and determination of the gasket geometry by using finite element method for sealing on the door of glass lamination autoclave
CENGİZ BEYÇAYİRİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Makine Mühendisliği İstanbul Teknik Üniversitesi
Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEYNEP PARLAR

Geri Dön