Bir öğretim deneyi sürecinde ilköğretim matematik öğretmen adaylarının sonsuz kümelerle ilgili kavrayışlarının incelenmesi
An investigation of preservice elementary mathematics teachers' understanding of infinite sets through a teaching experiment
- Tez No: 1020072
- Danışmanlar: PROF. DR. YETER ŞAHİNER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Eğitim ve Öğretim, Education and Training
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Eğitim Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Eğitimi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu araştırmanın amacı, ilköğretim matematik öğretmeni adaylarının sonsuz kümelerle ilgili kavramlara yönelik kavrayışlarının öğretim deneyi sürecinde incelenmesidir. Araştırmanın amacına bağlı olarak, nitel araştırma yöntemlerinden biri olan öğretim deneyi (teaching experiment) yöntemi kullanılmıştır. Araştırma Ankara'da bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği programına devam eden 24 öğretmen adayıyla yürütülmüştür. Toplamda sekiz hafta süren uygulama aşamasının veri toplama araçlarını, adayların ön test (hazırbulunuşluk) ve son test sorularına verdikleri yazılı yanıtlar, yarı yapılandırılmış ön ve son görüşmelerin ses kayıtları, öğretim bölümlerinin video kayıtları oluşturmaktadır. Veriler sürekli analiz (ongoing analysis), geriye dönük analiz (retrospective analysis) ve içerik analizi yöntemleri ile çözümlenmiştir. Araştırma bulgularına göre, öğretim sonrası adayların sonlu ve sonsuz kümenin formel tanımlarında artış olduğu görülürken, kavrayışları çerçevesinde oluşturdukları formel olmayan tanımlara da rastlanmıştır. Ayrıca bazı adayların sonsuz küme örneklerine yönelik kavrayışlarının (a,∞) veya (∞,∞) tipinde olduğu görülmüş; [a,b) küme tipi ile karşılaşılmamıştır. Alt sınır ile en küçük elemanı, üst sınır ile en büyük elemanı birbirinden bağımsız düşünemeyen adayların olduğu gözlenmiştir. Bununla birlikte bazı adayların sonsuz küme sınırsızdır, sonlu küme ise sınırlıdır kavrayışına sahip olduğu görülmüştür. Son olarak adayların öğretim deneyinde edindikleri eşgüçlülük bilgisi sayesinde, son test aşamasındaki sonsuz sayı kümelerinin eleman sayılarının karşılaştırılması ile ilgili sorulara yüksek oranda doğru cevap vermelerine rağmen eşgüçlülük bilgilerini paradoksal görünen probleme transfer etmekte zorlandıkları söylenebilir.
Özet (Çeviri)
The purpose of this study is to examine preservice elementary school mathematics teachers' understanding of concepts related to infinite sets during the teaching experiment process. In line with the purpose of the study, the teaching experiment method, one of the qualitative research methods, was used. The research was conducted with 24 teacher candidates enrolled in the Elementary Mathematics Teaching program at a state university in Ankara. The data collection tools for the eight-week application phase consisted of the candidates' written responses to pre-test (readiness) and post-test questions, audio recordings of semi-structured pre- and post-interviews, and video recordings of teaching sessions. The data were analyzed using ongoing analysis, retrospective analysis, and content analysis methods. According to the research findings, while there was an increase in the formal definitions of finite and infinite sets among post-teaching candidates, informal definitions created within the framework of their understanding were also observed. Furthermore, some candidates' understanding of infinite set examples was of the type (a,∞) or (∞,∞), and the [a,b) set type was not observed. It was observed that some candidates could not think of the lower bound and the lowest element independently from each other, or the upper bound and the greatest element independently from each other. However, some candidates were found to have the understanding that infinite sets are unbounded, while finite sets are bounded. Finally, it can be said that although candidates answered questions related to comparing the number of elements in infinite number sets in the final test phase with a high degree of accuracy thanks to the equivalence knowledge they acquired in the teaching experiment, they struggled to transfer their equivalence knowledge to paradoxical-looking problems.
Benzer Tezler
- Matematik öğretmen adaylarının ölçme değerlendirme becerilerinin gelişiminin incelenmesi: Bir öğretim deneyi
An analysis of the development of assessment skills of preservice mathematics teachers: A teaching experiment
GÜLNUR ÖZDİL
Doktora
Türkçe
2025
Eğitim ve ÖğretimKastamonu ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET KAÇAR
- Ters yüz edilmiş öğrenme ortamında gerçekleştirilen türev öğretiminin ilköğretim matematik öğretmen adaylarının kavramsal ve işlemsel bilgileri üzerine etkisinin incelenmesi
Investigation of teaching of derivatives in the flipped learning environment on the conceptual and procedural knowledge of mathematics tecaher candidates
PERİHAN AYANOĞLU
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKastamonu ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LÜTFİ İNCİKABI
- Matematik öğretmen adaylarının çevrimiçi eğitimde harita kullanımına yönelik ders planı hazırlama ve uygulama deneyimleri
Pre-service mathematics teachers' experiences in lesson plan preparation and application regarding map usage in online education
EBRU BÜŞRA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Eğitim ve ÖğretimEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EMRE EV ÇİMEN
- Matematik öğretmen adaylarının kitlesel açık çevrimiçi dersler (KAÇED) yoluyla öğretmenlik mesleğine yönelik öz yeterlik inançlarının incelenmesi
Examining pre-service math teachers'self_efficacy beliefs for the teaching profession via massive open online courses (MOOCs)
ASLIHAN ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Eğitim ve ÖğretimEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRE EV ÇİMEN
- Developing prospective mathematics teachers' knowledge for teaching quadrilaterals through a video case-based learning environment
Matematik öğretmen adaylarının video durum temelli öğrenme ortamında dörtgenlerle ilgili öğretimsel bilgilerinin gelişimi
FADİME ULUSOY
Doktora
İngilizce
2016
Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik Üniversitesiİlköğretim Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDİNÇ ÇAKIROĞLU