S-quasi-konveks fonksiyonlar için bullen-simpsontipli eşitsizlikler üzerine yeni sonuçlar
New results on bullen-simpson type inequailtiesfor s-quasi-convex functions
- Tez No: 1020249
- Danışmanlar: PROF. DR. SERCAN TURHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Bullen–Simpson tipli integral eşitsizlikleri s-quasi-konveks fonksiyonlar için incelenmiştir. Bu fonksiyon sınıfı için fark ifadelerini sınırlayan yeni eşitsizlikler elde edilmiştir. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde eşitsizlik teorisi, konvekslik kavramı, Bullen–Simpson tipli eşitsizlikler ve çalışmanın amacı hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde çalışmada kullanılan temel tanımlar, s-konvekslik sınıfları, s-quasi-konvekslik ve ispatlarda kullanılacak temel eşitsizlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde çalışmanın dayandığı temel lemma, teorem, sonuç ve ispatlar aktarılmıştır. Dördüncü bölümde, Bullen–Simpson tipli eşitsizlikler için s-quasi-konveks fonksiyonlar altında yeni üst sınırlar elde edilmiştir. Bu bölümde Power-Mean ve Hölder integral eşitsizlikleri ile türevin sınırlı olduğu ve Hölder süreklilik koşulunu sağladığı durumlar ele alınmıştır. Ayrıca elde edilen teoremlerden çıkarılan özel sonuçlara yer verilmiştir. Beşinci bölümde çalışmada elde edilen bulgular kısa bir şekilde değerlendirilmiştir. Elde edilen sonuçların s = 1 özel durumunda bilinen klasik sonuçlarla uyumlu olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, Bullen–Simpson type integral inequalities are examined for s-quasi-convex functions. New inequalities that bound the related difference expressions are obtained for this function class. The thesis consists of five chapters. In the first chapter, general information about inequality theory, convexity, Bullen–Simpson type inequalities, and the aim of the study is given. In the second chapter, the basic definitions, s-convexity classes, s-quasi-convexity, and the inequalities used in the proofs are presented. In the third chapter, the fundamental lemmas, theorems, corollaries, and proofs on which the study is based are presented in Turkish. In the fourth chapter, the main results of the study are given. New bounds for the Bullen–Simpson type expression are obtained for s-quasi-convex functions by using Power-Mean and Hölder integral inequalities, together with bounded derivative and Hölder continuity assumptions. Corollaries derived from these theorems are also presented. In the fifth chapter, the obtained results are briefly evaluated. It is shown that the obtained results are compatible with the known classical results in the special case s = 1.
Benzer Tezler
- Bullen, Simpson, Orta nokta ve Yamuk tipli integral eşitsizliklerin genelleştirmeleri
Generalizations of Bullen, Simpson, Midpoint and Trapezoid type integral inequalities
HANİFE AZAKLI
- S-quasi konveks fonksiyonlar ve ilgili integral eşitsizlikleri
S-quasi convex functions and related integral inequalities
ELİF KÜLEKÇİ
- Bazı farklı türden konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for some different types of convex functions
ERHAN SET
Doktora
Türkçe
2010
MatematikAtatürk ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. EMİN ÖZDEMİR
PROF. DR. SEVER S. DRAGOMİR
- Üçüncü anlamda s-konveks fonksiyonlar ve integral eşitsizlikler
S-convex functions in the third sense and integral inequalities
BAKİ ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERAP KEMALİ
- Farklı türden konveks fonksiyonlar için koordinatlarda integral eşitsizlikler
Integral inequalities for different kinds of convex functions on the coordinates
AHMET OCAK AKDEMİR
Doktora
Türkçe
2012
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. EMİN ÖZDEMİR
YRD. DOÇ. DR. MOHAMMAD ALOMARI