S-quasi konveks fonksiyonlar ve ilgili integral eşitsizlikleri
S-quasi convex functions and related integral inequalities
- Tez No: 921040
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SERCAN TURHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Giresun Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 51
Özet
Birinci bölümde eşitsizlik teorisi, konveks fonksiyonların tarihsel gelişimi ve konvekslik teorisine ilişkin bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, tez için gerekli olan temel kavramlar, tanımlar ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü Bölümde $(s,P)$ fonksiyon, özellikleri verildikten sonra $(s,P)$ fonksiyonlar için Hermite Hadamard tipli eşitsizlik verildi ve trapezoidal tipli eşitsizlik için teoremler ve ispatları verildi. Dördüncü bölümde teze konu olan s- quasi konveks fonksiyon sınıfı verilip, Hermite Hadamard tipli eşitsizlik s- quasi konveks fonksiyon sınıfı için elde edildi. Hermite Hadamard tipli eşitsizlikten yararlanarak s- quasi konveks fonksiyonlar için trapezoidal tipli integral eşitsizlikler için yeni üst sınırlar elde edildi. Beşinci bölümde ise tartışma ve sonuçlar verildikten sonra altıncı bölümde referanslar verildi.
Özet (Çeviri)
In the first chapter, information on the theory of inequalities, the historical development of convex functions, and the theory of convexity is provided. In the second chapter, fundamental concepts, definitions, and theorems necessary for the thesis are included. In the third chapter, after introducing the $(s,P)$ function and its properties, Hermite Hadamard type inequalities for $(s,P)$ functions are presented. Additionally, theorems and proofs for trapezoidal-type inequalities are provided. In the fourth chapter, the $s$-quasi-convex function class, which is the main subject of the thesis, is introduced, and Hermite Hadamard type inequalities for the $s$-quasi-convex function class are obtained. Using the Hermite Hadamard type inequality, new upper bounds for trapezoidal-type integral inequalities for $s$-quasi convex functions are derived. In the fifth chapter, discussions and conclusions are presented, followed by references in the sixth chapter.
Benzer Tezler
- Bazı farklı türden konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
Integral inequalities for some different types of convex functions
ERHAN SET
Doktora
Türkçe
2010
MatematikAtatürk ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. EMİN ÖZDEMİR
PROF. DR. SEVER S. DRAGOMİR
- Farklı türden konveks fonksiyonlar için koordinatlarda integral eşitsizlikler
Integral inequalities for different kinds of convex functions on the coordinates
AHMET OCAK AKDEMİR
Doktora
Türkçe
2012
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. EMİN ÖZDEMİR
YRD. DOÇ. DR. MOHAMMAD ALOMARI
- Geometrik-kuadratik konveks fonksiyonlar ve ikinci türevi farklı sınıflardan konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler ve uygulamaları
Geometric-quadratic convex functions and integral inequlaties and applications concerning with second derivative of a functions
FARUK SAYKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA GÜRBÜZ
- Godunova-levin fonksiyonu üzerine integral eşitsizlikleri
Integral inequalities on the godunova-levin function
ESEN BAYRAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAtatürk ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT ÖZDEMİR