Manyetik eğriler için yineleme operatörü
Recursion operator for magnetic curves
- Tez No: 1020460
- Danışmanlar: PROF. DR. TALAT KÖRPINAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Muş Alparslan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Diferansiyel geometride yineleme operatörü (R), diferansiyel denklemlerin çözümlerini oluşturmada önemli bir araçtır. Bu operatör belirli bir başlangıç çözümünden yeni çözümler üretmek için bir yapı sağlar ve Hamilton sistemi gibi sistemlerde sıkça gözükür. Fiziğin alt dalı ve diferansiyel geometride uygulama alanı olan manyetizma, matematik ve fizik arasında önemli bir köprüdür. Manyetik alanın 3-boyutlu Öklid uzayında bir eğri γ(t) üzerindeki etkisi, diferansiyel geometride Lorentz kuvveti üzerinden incelenir. Lorentz kuvveti etkisindeki bir eğrinin parametrelerine (eğrilik, burulma gibi) yineleme operatörü uygulanarak yeni manyetik eğri aileleri türetilebilir ya da bu operatör kullanılarak bahsi geçen eğrilerin optimizasyonu yapılabilir. Bu çalışmada, Serret-Frenet çatısı (F-F) kullanılarak ϒ-manyetik, H-manyetik ve ξ-manyetik eğrileri tanımlanıp Lorentz kuvvet denklemlerinin yineleme hesaplamalarına yer verilecektir. Daha sonra, sırasıyla Bishop çatısı (B-F) kullanılarak ϒ-manyetik, H1-manyetik ve H2-manyetik eğrileri tanımlanıp, quasi çatısı (Q-F) kullanılarak ϒ-manyetik, Hq-manyetik ve ξq-manyetik eğrileri tanımlanıp Lorentz kuvvet denklemlerinin yineleme uygulamaları gösterilecektir.
Özet (Çeviri)
In differential geometry, the recursion operator (R) is an important tool in generating solutions to differential equations. This operator provides a framework for producing new solutions from a given initial solution and is frequently encountered in systems like Hamiltonian systems. A field of physics and an area of application in differential geometry, magnetism serves as a crucial bridge between mathematics and physics. The effect of the magnetic field on a curve γ(t) is studied in differential geometry through the Lorentz force. By applying the recursion operator to the parameters (such as curvature and torsion) of a curve under the influence of the Lorentz force, new families of magnetic curves can be generated. Alternatively, this operator can be used for the optimization of the mentioned curves. In this study, by using the Frenet frame (F-F), ϒ-magnetic, H-magnetic, and ξ-magnetic curves will be defined, and the recursion computations of the Lorentz force equations will be discussed. Then, respectively by using the Bishop frame (B-F), the ϒ-magnetic, H1-magnetic and H2-magnetic curves will be defined, and by using the quasi frame (Q-F), the ϒ-magnetic, Hq-magnetic and ξq-magnetic curves will be defined, with the recursion applications of the Lorentz force equations demonstrated.
Benzer Tezler
- Hibrit manyetik eğriler için yineleme operatörü
Recursion operator for hybrid magnetic curves
ECE SAYAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TALAT KÖRPINAR
- Geçici elektromanyetik verilerden sönümlü enküçük kareler yöntemi ile parametre çözümü
Damped least-squares inversion of transient electromagnetic data
İBRAHİM GÖRGÜNOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Jeofizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET T. BAŞOKUR
- On the X-ray outburst light curves and recurrence characteristics of X-ray transients with neutron stars
Geçici X-ışını nötron yıldızlarının X-ışıması parlama ışık eğrileri ve yinelenme karakteristikleri üzerine
ÖMER FARUK ÇOBAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiSabancı ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜNAL ERTAN
- Bishop manyetik eğriler için düzgün ivmelenen elektromanyetizma
Uniformly accelerating electromagnetism for bishopmagnetic curves
İSMAİL ALABALIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikMuş Alparslan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TALAT KÖRPINAR
- Küre şekilli kütlelerin manyetik anomalilerinin karakteristik eğrilerle yorumu
Başlık çevirisi yok
GÜLLÜ DEMİRAY