Analytic function spaces of l^p type on the unit disc: Properties and cesàro operator
Birim dairede l^p türü analitik fonksiyon uzayları: Özellikleri ve cesàro operatörü
- Tez No: 1023768
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İBRAHİM ÜNAL, PROF. DR. HAKKI TURGAY KAPTANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Birim dairede tanımlı ve Taylor serilerinin katsayıları ağırlıklı $\ell^p_\alpha$ dizi uzaylarında olan analitik fonksiyon uzaylarını çalıştık. Bu uzayları Hardy, Bergman ve Bergman-Besov gibi dairedeki klasik fonksiyon uzayları ile karşılaştırdık. Bu uzayların arasındaki ilişkileri araştırdık ve $p$ ile $\alpha$ parametrelerinin içerme bağıntılarını, bu uzaylardaki fonksiyonların dairenin sınırına yaklaşırkenki büyüme davranışlarını inceledik. Ardından Ces\`aro operatörünün analitik fonksiyonlardaki ve $\ell^p_\alpha$ uzayları üzerindeki etkisini inceledik. Bu operatörün sınırlılığına ve tıknızlığına ait sonuçlar elde ettik. Son olarak bu operatörün özdeğerlerini ve spektrumunu belirledik. Bu tez büyük ölçüde bilinen sonuçların bir derlemesi olsa da, bu sonuçları genişleten çeşitli yeni sonuçlar da içermektedir.
Özet (Çeviri)
We study spaces of analytic functions on the unit disc, whose Taylor series coefficients lie in the weighted sequence spaces $\ell^p_\alpha$, comparing them to classical function spaces such as Hardy spaces, Bergman spaces, and Bergman-Besov spaces. We investigate the relationships between these spaces and analyze how the parameters $p$ and $\alpha$ influence inclusion relations, as well as the convergence and boundary growth of functions belonging to $\ell^p_\alpha$. We then introduce the Ces\`aro operator $C$ and study its action on analytic functions and the spaces $\ell^p_\alpha$. In particular, we establish results concerning the boundedness and compactness of $C$. Finally, we determine the eigenvalues and the spectrum of $C$ on $\ell^p_\alpha$. Although this thesis is to a large part a compilation of known results, it also contains several new results that extend these results.
Benzer Tezler
- Sobolev ve logaritmik sobolev eşitsizlikleri
Sobolev and logarithmic sobolev inequalities
FARUK GÜNGÖR
- Zero sets of analytic function spaces on the unit disk
Birim dairedeki analitik fonksiyon uzaylarının sıfır kümeleri
BERK BAVAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKKI TURGAY KAPTANOĞLU
- Analitik fonksiyon uzaylarında bileşke operatörlerin dinamikleri
Dynamics of composition operators on analytic function spaces
SİNEM YELDA KARACAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR MARTİN
- Schröeder's functional equation and growth properties of Koenigs' eigenfunctions
Schröeder fonksiyonel denklemi ve Koenigs özgen fonksiyonlarının büyüme özellikleri
UĞUR GÜL
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN AYTUNA