Geri Dön

Non-newtonian kalkülüs yoluyla *-konveks ve *-p sınıfı fonksiyonlar için integral eşitsizlikler

*integral inequalities for-convex and *-p class functions via non-newtonian calculus

PDF İndir

  1. Tez No: 1023841
  2. Yazar: ESRA TÜYSÜZOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALPER EKİNCİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2026
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bandırma Onyedi Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Konvekslik teorisi ve integral eşitsizlikleri matematiksel analizin temel araştırma konuları arasında yer almakta olup Hermite-Hadamard tip eşitsizlikler, konveks fonksiyonların incelenmesinde merkezi bir rol üstlenmektedir. Klasik analiz kavramlarının genelleştirilmesine yönelik artan ilgi doğrultusunda, Grossman ve Katz tarafından geliştirilen Non-Newtonian kalkülüs aracılığıyla oluşturulan alternatif aritmetik yapılar kullanılarak analizsel kavramların yeniden tanımlanmasına ve klasik yöntemlerle ele alınması güç olan problemlerin farklı bir perspektiften incelenmesine imkan sunmaktadır. Bu çalışmada, Non-Newtonian kalkülüs çerçevesinde *-konveks ve *-P sınıfı fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tip eşitsizlikler incelenmiştir. *-diferansiyellenebilir fonksiyonlar için temel bir özdeşlik elde edilmiş; bu özdeşlikten yararlanılarak *-konvekslik ve *-P sınıfı koşulları altında yeni eşitsizlikler türetilmiştir. Ayrıca uygun üreteç seçimleri aracılığıyla log-konveks (AG-konveks), GA-konveks, GG-konveks, AH-konkav, HA-konveks, HH-konkav fonskyion sınıflarına özgü sonuçlar elde edilmiştir. Böylece çalışma, literatürdeki pek çok sonucu tek bir çatı altında birleştiren bütünleşik bir yaklaşım sunmakta ve Non-Newtonian kalkülüs ile integral eşitsizlikleri literatürüne özgün katkılar sağlamaktadır.

Özet (Çeviri)

Convexity theory and integral inequalities are among the fundamental research topics of matematical analysis and Hermite-Hadamard type inequalities play a central role in the study of convex functions. In line with the growing interest in generalizing the concepts of classical analysis, the Non-Newtonian calculus approach developed by Grossman and Katz has become an important field of research. By employing alternative arithmetic structures constructed through generator functions, this approach allows analytical concepts to be redefined and enables problems that are difficult to handle with classical methods to be examined from a different perspective. In this work, Hermite-Hadamard type inequalities associated with *-convex functions and functions belonging to the *-p class are examined in the setting of Non-Newtonian calculus. A fundamental identity for *-differentiable functions is established, and by means of this identity new inequalities are derived under the *-convexity and *-p class conditions. Moreover, through appropriate choices of generator functions, results corresponding to the log-convex (AG-convex), GA-convex, GG-convex, AH-concave, HA-convex and HH-concave function classes are obtained. The study thus presents a unified approach that brings together many results in the literature under a single general framework and provides original contributions to the literature on Non-Newtonian calculus and integral inequalities.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    437950

    Newtonyen olmayan reel sayı serileri ve has olmayan integraller

    Non-newtonian real number series and improper integrals

    MURAT ERDOĞAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CENAP DUYAR

  2. Tez No

    1023815

    Newtonyen olmayan mersenne ve mersenne-lucas sayıları

    Non-newtonian mersenne and mersenne-lucas numbers

    HATİCE KAYIKÇI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2026

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NİLAY DEĞİRMEN

  3. Tez No

    924229

    Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas sayılarına Newtonyen olmayan bir yaklaşım

    A non-Newtonian approach to Jacobsthal and Jacobsthal-Lucas numbers

    İLKNUR YEŞİLYURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2025

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NİLAY DEĞİRMEN

  4. Tez No

    584489

    Newtonyen olmayan kalkülüs ve genel konvekslik

    Non-newtonian calculus and general convexity

    MUHAMMET ÖZBUCAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ALPER EKİNCİ

  5. Tez No

    687663

    Newtonyen olmayan üreteç fonksiyonları ve uygulamaları

    Non-Newtonian generating functions and their applications

    HALİDE YAVUZ SARI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CENAP DUYAR

Geri Dön