İntegrallerin hölder toplanabilme metodu için tauber tipi teoremler
Tauberian theorems for hölder summability method of integrals
- Tez No: 1023840
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUHAMMET ALİ OKUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matematiksel analiz, Mathematical analysis
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Aydın Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, toplanabilme teorisinin önemli bir kolunu oluşturan integraller için Hölder toplanabilme metodu ve bu metoda ilişkin Tauber tipi teoremler incelenmiştir. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; klasik yakınsaklık kavramı, toplanabilme teorisinin tarihsel gelişimi, Tauber teorisinin ortaya çıkışı ve Hölder toplanabilme metodunun teorideki yeri ele alınmıştır. İkinci bölümde; Tauber teorisinin tarihsel süreçteki gelişimi, Tauber koşullarının zayıflatılma aşamaları ve literatürde integraller için yapılan temel çalışmalar özetlenmiştir. Üçüncü bölümde; klasik Tauber tipi teoremlerin temelini oluşturan diziler için Abel, $(C, 1)$ ve Hölder toplanabilme metotları ve bu metotlara ilişkin temel tanımlar ele alınmıştır. Takip eden kısımda, integraller için $(C, 1)$ ve Hölder toplanabilme metotları, bu metotlara dair temel kavramlar ve bazı özel fonksiyon türleri tanıtılmıştır. Bu bölümde ayrıca, bu metotlar ile yakınsaklık arasındaki ilişki incelenmiştir. Dördüncü bölümde; integrallerin Hölder toplanabilirliği için Tauber tipi teoremler ve bu teoremlerin ispatında kullanılan yardımcı sonuçlar analiz edilmiştir. Bu bölüm; fonksiyonların değer kümeleri dikkate alınarak dört ana kısım halinde düzenlenmiştir. İlk iki kısımda reel değerli fonksiyonlar için gerekli lemmalar ve Tauber tipi teoremler ele alınmış; takip eden kısımlarda ise kompleks değerli fonksiyonlar için gerekli lemmalar ve Tauber tipi teoremler incelenmiştir. Son bölüm ise sonuç kısmıdır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the Hölder summability method for integrals, which constitutes an important branch of summability theory, and Tauberian theorems related to this method are examined. The study consists of five chapters. In the first chapter; the concept of classical convergence, the historical development of summability theory, the emergence of Tauberian theory, and the place of the Hölder summability method in the theory are discussed. In the second chapter; the historical development of Tauberian theory, the stages of weakening Tauberian conditions, and the fundamental studies conducted on integrals in the literature are summarized. In the third chapter; Abel, $(C, 1)$, and Hölder summability methods for sequences, which form the basis of classical Tauberian theorems, and the basic definitions related to these methods are presented. In the following section, $(C, 1)$ and Hölder summability methods for integrals, fundamental concepts related to these methods, and some special types of functions are introduced. Furthermore, the relationship between these methods and convergence is examined in this chapter. In the fourth chapter; Tauberian theorems for the Hölder summability of integrals and the auxiliary results used in the proofs of these theorems are analyzed. This chapter is organized into four main parts, taking into account the value sets of the functions. In the first two parts, the necessary lemmas and Tauberian theorems for real-valued functions are discussed; in the following parts, the required lemmas and Tauberian theorems for complex-valued functions are examined. The last chapter is the conclusion.
Benzer Tezler
- Double Hausdorff summability method
Double Hausdorff toplanabilme metodu
RABİA SAVAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Ticaret ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAMDULLAH ŞEVLİ
- Fractional (kesirli) integraller ve fractional (kesirli) türevler
Fractional integrals and fractional derivatives
HACER YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Farklı türden konveks fonksiyonlar için uyumlu kesirli integraller içeren integral eşitsizlikler
Integral inequalities for different kinds of convex functions via conformable fractional integrals
ABDÜLLATİF YALÇIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Cauchy tipli singüler integrallere yaklaşımlar
The approximation of cauchy type singular integrals
MELEK GÜNGÖR
- Bazı kesirsel mertebeden türevlerin ve integrallerin özelliklerinin incelenmesi
Investigation of properties of some derivatives and integrals of fractional order
SİNAN SERKAN BİLGİCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MÜFİT ŞAN