Homojen olmayan lie grupları
Inhomogeneous lie groups
- Tez No: 1024365
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZGİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Trakya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin birinci bölümünde grup ve Lie grubu kavramı ifade edildi. Homojen ve homojen olmayan Lie grupları ifade edilerek bazı Lie grubu örnekleri verildi. Daha sonra Öklid uzayı, direkt, yarı direkt çarpım kavramları ve Casimir operatörü hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde ise SE(2) grubunun üreteçleri elde edildi. Bu üreteçlerle SE(2) grubunun Casimir operatörü ifade edildi. Bu Casimir operatörle oluşturulan özdeğer özfonksiyon probleminin çözümü verildi. Schrödinger denklemi ile grubun Casimir operatörü arasındaki ilişkiden SE(2) grubuna bağlı fiziksel sistemin dalga fonksiyonu elde edildi. Üçüncü bölümde ise ISO(1,1) grubunun üreteçleri elde edildi. Bu üreteçlerle ISO(1,1) grubunun Casimir operatörü ifade edildi. Bu Casimir operatörle oluşturulan özdeğer özfonksiyon probleminin çözümü verildi. Schrödinger denklemi ile grubun Casimir operatörü arasındaki ilişkiden ISO(1,1) grubuna bağlı fiziksel sistemin dalga fonksiyonu elde edildi.
Özet (Çeviri)
In the first part of this thesis, the concepts of group and Lie group were defined. Homogeneous and inhomogeneous Lie groups were defined, and some examples of Lie groups were given. Then, information about Euclidean space, direct and semi-direct product concepts, and the Casimir operator was given. In the second part, the generators of the group SE(2) were obtained. The Casimir operator of the group SE(2) was expressed using these generators. The solution of the eigenvalue eigenfunction problem formed with this Casimir operator was given. From the relationship between the Schrödinger equation and the group's Casimir operator, the wave function of the physical system dependent on the group SE(2) was obtained. In the third part, the generators of the group ISO(1,1) were obtained. The Casimir operator of the group ISO(1,1) was expressed using these generators. The solution of the eigenvalue eigenfunction problem formed with this Casimir operator was given. From the relationship between the Schrödinger equation and the group's Casimir operator, the wave function of the physical system dependent on the group ISO(1,1) was obtained.
Benzer Tezler
- Linear control systems on homogeneous spaces
Homojen uzaylarda lineer kontrol sistemleri
OKAN DUMAN
Doktora
İngilizce
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EYÜP KIZIL
PROF. DR. ADRIANO DA SILVA
- Kuantum uzaylar üzerinde Hopf cebirleri ve diferansiyel hesap
Hopf algebras on quantum spaces and differential calculus
MUTTALİP ÖZAVŞAR
- Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler
Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions
CİHANGİR ÖZEMİR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- An experimental study on homophily and in-group bias in poverty and pension games
Yoksulluk ve emeklilik oyunlarında homofili ve grup içi yanlılık üzerine deneysel bir çalışma
EMİNE ÖZGE YURDAKURBAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
EkonomiGalatasaray Üniversitesiİktisat Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BİLGE ÖZTÜRK GÖKTUNA