Chebyshev-Hermite ve Chebyshev-Laguerre tipli denklem sınıflarının genelleştirilmesi ve çözüm yöntemleri
Generalization and solution methods of the Chebyshev-Hermite and Chebyshev-Laguerre type equations
- Tez No: 104288
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL ALİYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Chebyshev-Hermite denklemi, Chebyshev-Laguerre denklemi, Chebyshev-Hermite denklemine dönüşen denklem sınıfları, Chebyshev-Laguerre denklemine dönüşen denklem sınıfları, Chebyshev-Hermite equation, Chebyshev-Laguerre equation, Equation classes transforming to the Chebyshev-Hermite differantial equation, Equation classes transforming to the Chebyshev-Laguerre differantial equation
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 118
Özet
m ÖZET CHEBYSHEV-HERMİTE VE CHEBYSHEV-LAGUERRE TİPLİ DENKLEM SINIFLARININ GENELLEŞTİRİLMESİ VE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ TUNA, Adnan Niğde Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Ana Bilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Gabil ALİYEV Aralık 2000, 110 sayfa Mikrodünyanın doğasında, fiziksel olaylar sonucunda oluşan katsayıları değişen özel tipteki Chebyshev-Hermite ve Chebyshev-Laguerre denklemlerinin çözümleri, özel polinomlar yardımıyla verilerek, bu özel polinomların önemli özellikleri incelendi. Chebyshev-Hermite ve Chebyshev-Laguerre tipindeki denklem sınıfları, operatör dönüşümü yardımıyla genelleştirildi. Ayrıca bu denklem sınıflarının genel çözüm yöntemi verildi. Buradaki denklem sınıflan lineer ve lineer olmayan denklem sınıflarını da kapsamaktadır. Üstel fonksiyon biçiminde olan operatör dönüşümleri için, denklem sınıflarının çözümleri örnek olarak gösterildi. Son olarak, Chebyshev-Hermite, Bessel ve Chebyshev-Laguerre tipindeki denklem sınıflarının çözümleri arasında bağlantının bulunması için gerekli şartlar, operatör biçiminde olan özel dönüşüm yardımıyla oluşturuldu.
Özet (Çeviri)
SUMMARY GENERALIZATION AND SOLUTION METHODS OF THE CHEBYSHEV-HERMITE AND CHEBYSHEV-LAGUERRE TYPE EQUATIONS TUNA, Adnan Niğde University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Gabil ALİYEV December 2000, 110 pages Solutions of the special type of Chebyshev-Hermite and Chebyshev-Laguerre equations whose coefficient changing forming of the microworld have been obtained by means of the special type of polynomial and some important properties of these special polynomial have been investigated Equation classes such as Chebyshev-Hermite and Chebyshev-Laguerre types have been generated by using the operator transformations and general solution methods of these equation classes have also been given. These equation classes cover the linear and nonlinear equation classes for the operator transformations being in the form of the exponential function, the solution of these equation classes have been given as examples. Finally, the necessary conditions which give the relationships between the solutions of the Chebyshev-Hermite, Bessel and Chebyshev-Laguerre equtions classes have been formed by means of aspecial transformation being in the from of the operatör.
Benzer Tezler
- Bazı Appell polinom ailelerinin matris ifadeleri üzerine
On matrix expressions of some families of Appell polynomials
LEVENT KARGIN
- Pseudospectral methods with various basis functions and applications to quantum mechanics
Çeşitli taban fonksiyonları ile sanki-spektral yöntemler ve kuvantum mekaniğe uygulamaları
SAEIDA WLIE
- Polynomial solutions of certain differential equations
Bazı diferansiyel denklemlerin polinom çözümleri
CENK KEŞAN
- Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin genelleştirilmiş Chebyshev matris metodu ile çözümleri
The solutions of nonlinear differential equations with generalized Chebyshev matrix method
OSMAN KELEKCİ
- Ortogonal polinomların integral dönüşümleri ve uygulamaları
Integral transforms of orthogonal polynomials and their applications
ENTA MEMET
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RABİA AKTAŞ KARAMAN
