Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin genelleştirilmiş Chebyshev matris metodu ile çözümleri
The solutions of nonlinear differential equations with generalized Chebyshev matrix method
- Tez No: 167926
- Danışmanlar: PROF.DR. GABİL ALİYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Chebyshev, Lineer Olmayan, Matris, Rekurans Formüller m, Chebyshev, Nonlinear, Matrix, Recurrence Formulas IV
- Yıl: 2005
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 111
Özet
ÖZET LİNEER OLMAYAN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN GENELLEŞTİRİLMİŞ CHEBYSHEV MATRİS METODU İLE ÇÖZÜMLERİ KELEKCİ, Osman Niğde Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Gabil ALİYEV Aralık 2005, 101 sayfa Pek çok önemli fiziki proseslerin dinamiksel denge problemleri çok değişkene bağlı zayıf lineer olmayan diferansiyel denklemler ile yazılmaktadır. Tezin içeriğinde, n-değişkenli fonksiyonların küresel polinomlar ile seri açılımları oluşturulmuş ve tanımlanmıştır. Özellikle, n-değişkenli fonksiyonların Chebyshev, Legendre, Hermite ve Laguerre polinomları ile seri açılımları verilmiştir. Üstelik, genelleştirilmiş Chebyshev polinomlarının rekurans formülleri oluşturulmuştur. Ayrıca, genelleştirilmiş Chebyshev polinomlarının kuvvetlerinin ve türevlerinin bazı özel bağıntıları oluşturulmuştur. Son olarak, zayıf lineer olmayan ikinci dereceden özel bir sınıf diferansiyel denklemlerin çözümünde özel bir matris metodu oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
SUMMARY THE SOLUTIONS OF NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH GENERALIZED CHEBYSHEV MATRIX METHOD KELEKCI, Osman Niğde University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Gabil ALIYEV December 2005, 101 pages The dynamical equilibrium problems of many important physical processes are described as a weak nonlinear differential equations with several variables. In this thesis, the series expansions of functions of n-variables with spherical polynomials are formed and described. Especially, the series expansions of functions of n-variables are given by using Chebyshev, Legendre, Hermite and Laguerre polynomials. Furthermore, recurrence relations of generalized Chebyshev polynomials are formed. In addition to that some special relations are consumed for powers and derivatives of generalized Chebyshev polynomials. Finally, a special matrix method is developed for the solutions of a special class of weak nonlinear second order differential equations.
Benzer Tezler
- Numerical simulation of a magnetoplasmadynamic arcjet thruster
Eksenel simetrik bir manyetoplazmadinamik itici içindeki akışın sayısal simülasyonu
MELİH ALTINÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. UMUR DAYBELGE
- Genişletilmiş direkt cebirsel metot ile bazı lineer olmayan schrödinger denkleminin analitik çözümlerinin bulunması
Analytical solutions of the some nonlinear schrödinger equation with the extended direct algebraic method
AHMED ABUHATİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EBRU CAVLAK ASLAN
- Kesirsel mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin kudryashov yöntemiyle incelenmesi
Investigation of partial differential equations with fractional order by kudryashov method
SELAMİ ORHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Kesirsel mertebeden kısmi türevli diferansiyel denklemlerin G'/G yöntemiyel incelenmesi
Investigation of partial differential equations with fractional order by G'/G method
SEDA KOÇAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Genelleştirilmiş Lane-Emden denkleminin noether simetri yöntemiyle iki kere indirgemesi ve lie simetrisi
Twice reduction of the generalized Lane-Emdan equation using the noether symmetry method and lie symmetry
SERDAR BİRBEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜGE MEYVACI
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET BAKKALOĞLU