Geri Dön

Polynomial solutions of certain differential equations

Bazı diferansiyel denklemlerin polinom çözümleri

  1. Tez No: 50135
  2. Yazar: CENK KEŞAN
  3. Danışmanlar: PROF.DR. MEHMET SEZER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1996
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 36

Özet

ÖZET Bu çalışmada genelleştirilmiş Hermite, Laguerre, Legendre ve Cheyshev differensiyal denklemlerinin polinom çözümlere sahip olanlar için Chebyshev matris metodu uygulanmıştır. Bu yöntem denklem içindeki fonksiyonların kesilmiş Chebyshev seri açılımlarını almaya ve sonra bunların matris formlarını sonuç denklemde yerine koymaya dayandırılır. Dolayısıyla verilen denklem bir matris denklemine indirgenir, ki bu bilinmeyen Chebyshev katsayılı bir lineer cebrik denklemler sistemine karşılık gelir. Birinci bölümde Chebyshev polinom ve serilerinin bazı elemanter özellikleri verilmiş ve problem tanıtılmıştır. İkinci bölümde, Chebyshev katsayılarının hesaplanması için, fonksiyonlar ve onların türevlerine karşılık gelen matris gösterimleri verilmiş ve çözüm yöntemi sunulmuştur. Üçüncü ve dördüncü bölümde, Chebyshev matris yöntemi genelleştirilşmiş Hermite, Laguerre, Legendre ve Chebyshev diferensiyel denklemlerine uygulanmış ve non- homojen'de olabilen bu denkler matris denklemlerine indirgenmiştir. Metod Costa ve Levine tarafından verilen bu tür denklemlere uygulanmış ve sonuçlar bilinen sonuçlarla karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT In this study, the Chebyshev matrix method is applied to the polynomial solutions of generalisations of the I lerniite, Laguerre, Legendre, and Chebyshev differential equations. The method is based on taking the truncated Chebyshev series expansions of the. functions in equation, and then substituting their matrix forms into the result equation. Thereby the given equation reduces to a matrix equation, which corresponds to a system of linear algebraic equations with unknown Chebyshev coefficients. In the first chapter, some elementary properties of Chebyshev polynomials and series are given and the problem is described. In the second chapter, the matrix representations corresponding to the functions and their derivatives, which are required for computing the Chebyshev coefficients, are given and the method of solution is presented. In the third and fourth chapters, the Chebyshev matrix method is applied to generalizations of the Ilermite, Keguerre, Legendre, and Chebyshev differential equation: these equations, which can be in the non-homogeneous cases, are reduced to the matrix equations. It is applied certain classes of ordinary differential equations given by Costa arid Levine. The results are compared with the known results.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    77240

    Taylor polynomial solutions of volterra-fredholm integral and integro-differential equations

    Volterra-fredholm integral ve integrodiferansiyel denklemlerin Taylor polinom çözümleri

    SALİH YALÇINBAŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

  2. Tez No

    373794

    Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin belli bir sınıfının yaklaşık çözümleri için fermat sıralama yöntemi

    Fermat collocation method for approximate solutions of a certain class of nonlinear differential equations

    DİLEK TAŞTEKİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SALİH YALÇINBAŞ

  3. Tez No

    424277

    Lineer olmayan diferansiyel denklem ve denklem sistemlerinin belli bir sınıfının yaklaşık çözümleri için Bernstein sıralama yöntemi

    Bernstein collocation method for the approximate solution of a certain class of nonlinear differential equation and equation systems

    HURİYE GÜRLER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikCelal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SALİH YALÇINBAŞ

  4. Tez No

    418445

    İkinci basamaktan diverjans formdaki bir kompleks diferensiyel denklemin çözümleri ile vekua denkleminin çözümleri arasındaki bağıntı

    The relation between the solutions of a complex differential equation of second order in divergence form and the solutions of the vekua equation

    SÜMEYYE DEMİRAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. RZA MUSTAFAYEV

  5. Tez No

    750158

    Kesirli mertebeden değişken katsayılı diferansiyel denklem ve denklem sistemleri için fermat sıralama metodu ve residüel hata analizi

    Fermat collocation method for fractional order variable coefficients differential equations and the system of such equations and residual error analysis

    DİLEK TAŞTEKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ KONURALP

Geri Dön