Geri Dön

Quasi-lineer schrödinger denkleminin katsayısıyla yönetilen optimal kontrol problemi

Optimal control problem governed by the coefficient of quasi-linear schrodinger equation

  1. Tez No: 105299
  2. Yazar: MURAT SUBAŞI
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜNYAMİN YILDIZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2001
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

ÖZET Bu çalışmada quasi-lineer Schrödinger denklemiyle ifade edilen optimal kontrol problemi incelenmiştir. Kontrol fonksiyonu incelenen denklemde katsayı fonksiyonu olarak bulunmaktadır. İlk olarak quasi-lineer Schrödinger denkleminin çözümünün varlık ve teklik problemi, katsayı fonksiyonlarının sınırlılığından faydalanarak ispatlanmıştır. İkinci olarak optimal kontrol probleminin çözümünün varlığı, fonksiyonelin sürekliliğinin ispatı ile ve tekliği de fonksiyonelin kesin konveks olmasının ispatı ile gösterilmiştir. Son olarak ise minimumun bulunmasında kullanılan gradyent metodunun yakınsaması incelenmiştir. Ayrıca problemin sayısal çözümü için gerekli algoritma verilmiş ve durum iki quantum mekaniksel problem üzerinde incelenmiştir. Bu problemler için Fortran-90 programlan yazılmış ve oldukça başarılı sonuçlar elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

SUMMARY In this study, an optimal control problem governed by quasi-linear Schrödinger equation has been investigated. The control function is the coefficient function of the equation. Firstly, the problem of existence and uniqueness of the solution of the quasi-linear Schrödinger equation has been proven using the fact that the coefficient functions are bounded. Secondly, the existence of the solution of optimal control problem has been demonstrated by proving the continuity of the cost functional and the uniqueness of the solution of optimal control problem has been demonstrated by proving the strictly convexity of the cost functional. Then, the convergence of the gradient method used for finding of minimum has been shown. In addition, for the numerical solution of the problem, necessary algorithm is given and the issue is examined on two quantum mechanical problems. For these problems, Fortran-90 programs are written and extremely successful results are obtained.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş elastik bir ortamda kuple yüksek mertebe nonlinear schrödinger denklemleri

    Coupled higher-order nonlinear schrödinger equations in a generalized elastic medium

    İRMA HACINLIYAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. SAADET ERBAY

  2. Numerical and algebraic treatment of dynamical systems equation and soluable potentials

    Çözülebilen potansiyeller ve dinamik denklem sistemlerinin sayısal ve cebirsel çözümleri

    ESER KÖRCÜK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2001

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. RAMAZAN KOÇ

  3. Kütle aktarım disk salınımlarının eksenel simetriye sahip olmayan kübik pertürbasyonla kararlılık analizi

    Stability analysis of accretion disk oscillations with non-axisymmetric cubic perturbations

    NUR ALAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. KAZIM YAVUZ EKŞİ

  4. A novel approach for heavy quarkonium spectra

    Ağır kuark-antıkuark bağlı durum enerji analizi için yeni bir yaklaşım

    YÜCEL CANÇELİK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT GÖNÜL

  5. Quasi-lineer denklemler ve çözümleri

    Başlık çevirisi yok

    ÖZLEM YETÜT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    MatematikTrakya Üniversitesi

    Geometri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ADEM DALGIÇ