Quasi-lineer schrödinger denkleminin katsayısıyla yönetilen optimal kontrol problemi
Optimal control problem governed by the coefficient of quasi-linear schrodinger equation
- Tez No: 105299
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BÜNYAMİN YILDIZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
ÖZET Bu çalışmada quasi-lineer Schrödinger denklemiyle ifade edilen optimal kontrol problemi incelenmiştir. Kontrol fonksiyonu incelenen denklemde katsayı fonksiyonu olarak bulunmaktadır. İlk olarak quasi-lineer Schrödinger denkleminin çözümünün varlık ve teklik problemi, katsayı fonksiyonlarının sınırlılığından faydalanarak ispatlanmıştır. İkinci olarak optimal kontrol probleminin çözümünün varlığı, fonksiyonelin sürekliliğinin ispatı ile ve tekliği de fonksiyonelin kesin konveks olmasının ispatı ile gösterilmiştir. Son olarak ise minimumun bulunmasında kullanılan gradyent metodunun yakınsaması incelenmiştir. Ayrıca problemin sayısal çözümü için gerekli algoritma verilmiş ve durum iki quantum mekaniksel problem üzerinde incelenmiştir. Bu problemler için Fortran-90 programlan yazılmış ve oldukça başarılı sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY In this study, an optimal control problem governed by quasi-linear Schrödinger equation has been investigated. The control function is the coefficient function of the equation. Firstly, the problem of existence and uniqueness of the solution of the quasi-linear Schrödinger equation has been proven using the fact that the coefficient functions are bounded. Secondly, the existence of the solution of optimal control problem has been demonstrated by proving the continuity of the cost functional and the uniqueness of the solution of optimal control problem has been demonstrated by proving the strictly convexity of the cost functional. Then, the convergence of the gradient method used for finding of minimum has been shown. In addition, for the numerical solution of the problem, necessary algorithm is given and the issue is examined on two quantum mechanical problems. For these problems, Fortran-90 programs are written and extremely successful results are obtained.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş elastik bir ortamda kuple yüksek mertebe nonlinear schrödinger denklemleri
Coupled higher-order nonlinear schrödinger equations in a generalized elastic medium
İRMA HACINLIYAN
- Numerical and algebraic treatment of dynamical systems equation and soluable potentials
Çözülebilen potansiyeller ve dinamik denklem sistemlerinin sayısal ve cebirsel çözümleri
ESER KÖRCÜK
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. RAMAZAN KOÇ
- Kütle aktarım disk salınımlarının eksenel simetriye sahip olmayan kübik pertürbasyonla kararlılık analizi
Stability analysis of accretion disk oscillations with non-axisymmetric cubic perturbations
NUR ALAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. KAZIM YAVUZ EKŞİ
- A novel approach for heavy quarkonium spectra
Ağır kuark-antıkuark bağlı durum enerji analizi için yeni bir yaklaşım
YÜCEL CANÇELİK
Doktora
İngilizce
2016
Fizik ve Fizik MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT GÖNÜL