Elektrik multipol moment tensörlerinin birleşik teorisi ve çok atomlu moleküllere uygulaması
The Unified theory of electric multipole moment tensors and application to polyatomic molecules
- Tez No: 105768
- Danışmanlar: PROF. DR. İSRAFİL HÜSEYİN, DOÇ. DR. BAHTİYAR MAMEDOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Kartezyen tensör, Küresel tensör, Elektrik multipol moment, Hartree-Fock-Roolhaan (HFR) denklemi, Slater- tipli orbital (STO), Örtme integrali
- Yıl: 2000
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
ELEKTRİK MULTİPOL MOMENT TENSÖRLERİNİN BİRLEŞİK TEORİSİ ve ÇOK ATOMLU MOLEKÜLLERE UYGULAMASI ÖZET Elektrik multipol momentler; moleküller arası kuvvetler, lineer olmayan dielektrik ve saçılma olayları, İR ve NMR spektroskopisindeki çarpışma olayları, Rayleigh ve Raman saçılmaları, aşırı ince-yapı etkileşmeleri, Van der Waals moleküllerinin geometrilerinin teorik olarak belirlenmesi gibi pek çok fiziksel olayın tarif edilmesinde kullanılmaktadır. Deneysel yöntemlerle ancak düşük dereceli multipol momentler ölçülebildiği için, elektrik multipol momentlerin hesaplanmasına yönelik teorik çalışmalara artan bir ilgi vardır. Bu çalışmada; küresel ve kartezyen elektrik multipol moment tensörleri ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir: Moleküler elektrik multipol momentlerin beklenen değeri; çok-merkezli elektrik multipol moment integralleri ve moleküllerin elektronik dalga fonksiyonlarının lineer toplam katsayılarına bağlıdır. Çok merkezli elektrik multipol moment integralleri için, STO bazında, analitik ve seri ifadeler türetilmiştir. Moleküllerin lineer kombinasyon katsayıları ise Hartree- Fock-Roothaan (HFR) denkleminin çözümü için 1. 1. Guseinov ve B.A. Mamedov tarafından geliştirilen bilgisayar programı kullanılarak elde edilmiştir. Kartezyen elektrik multipol moment tensörleri için literatürde pek çok çalışma olmasına rağmen, genel analitik ifadeler yoktur. Bu çalışmada, keyfi-rankh kartezyen elektrik multipol moment tensör bileşenleri, küresel elektrik multipol moment tensör bileşenleri cinsinden analitik olarak ifade edilmiştir. Elde edilen ifade kullanılarak, kartezyen elektrik multipol moment tensör bileşenlerinin dönme ve ötelenme gibi dönüşüm özellikleri kolayca incelenmiştir. Kartezyen elektrik multipol moment tensör bileşenleri için elde edilen ifadenin ters dönüşümü de elde edilerek, kartezyen-küresel ve küresel-kartezyen elektrik multipol moment tensör dönüşümleri literatürdeki ifadelerden daha sade ve genel yapıda elde edilmiştir.Ill Bu çalışmada; Dxh,Cxv,Td,C2v ve C3v moleküler simetri grupları için küresel ve kartezyen elektrik multipol moment tensor bileşenlerinden sıfırdan farklı olanları tespit edilmiştir. Ayrıca, D^h, Cmv ve T, moleküler simetri grupları için kartezyen elektrik multipol moment tensörlerinin sıfırdan farklı bileşenleri sadece lineer bağımsız bileşen cinsinden analitik olarak ifade edilmiştir. Küresel ve kartezyen elektrik multipol moment tensörleri için elde edilen ifadelerin Turbo Pascal 7.0 programlama dilinde bilgisayar programları halinde yazılarak, F2, HF, CH4, NH3 ve H20 moleküllerinin denge geometrileri için küresel ve kartezyen elektrik multipol moment tensör bileşenleri hesaplanmış ve literatürdeki deneysel ve teorik sonuçlarla genel bir karşılaştırması yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar literatürdeki sonuçlarla uyum içerisindedir. Elektrik multipol momentleri etkileyen titreşim ve korelasyon gibi katkılar moleküllerin denge geometrileri için çok küçük olduğundan, bu katkılar dikkate alınmamıştır.
Özet (Çeviri)
IV THE UNIFIED THEORY OF ELECTRIC MULTIPOLE MOMENT TENSORS and APPLICATION TO POLIATOMIC MOLECULES ABSTRACT Electric multipole moments are used to describe a variety of physical phenomena including intermolecular forces, non-linear dielectric and scattering effects, collision effects in IR and NMR spectroscopy, hyper-fine interactions, and theoretical investigation of the geometry of Van der Waals molecules. Because of the fact that by the experimental techniques only the lower order multipole moments can be measured, there is an increasing interest in theoretical studies on calculation of electric multipole moments. In this study; spherical and cartesian electric multipole moment tensors are investigated in detail: The expectation values of molecular electric multipole moments are depend on multi- center electric multipole moment integrals and linear combination coefficients of electronic wave functions of molecules. For multi-center electric multipole moment integrals, analytical and series expressions over Slater-type orbitals (STO) are derived. Linear combination coefficients are obtained by using the computer programs constructed for the solution of Hartree-Fock-Roothaan (HFR) equations by Î. I. Guseinov and B. A. Mamedov. Despite the fact that there are numbers of studies on cartesian electric multipole moment tensors in literature, there are no general analytical expressions. In this study, arbitrary-rank cartesian electric multipole moment tensor components are expressed in terms of spherical electric multipole moment tensor components. By the use of obtained expression, transformation properties, such as rotation and translation of cartesian electric multipole moment tensor components are investigated in a simple way. In addition, deriving inverse relation for cartesian electric multipole moment tensor components, cartesian-spherical and spherical-cartesian tensor transformation for electric multipole moments are obtained in a simpler and general way when compared to the literature.V In this study, distinct components of spherical and cartesian electric multipole moment tensors are found out for the molecular symmetry groups DyLh,Cxv,Td,C2v anu ^3v- ıvıorever, distinct components of cartesian electric multipole moment tensors are expressed in terms of the linear independent component for the molecular symmetry groups D^h, Cxv and Td. Computer programs making use of obtained expressions for spherical and cartesian electric multipole moment tensors are written in Turbo Pascal 7.0 and then spherical and cartesian electric multipole moment tensor components for molecules F2, HF, CH\, NH3 ve H20 are calculated, and a general comparison for theoretical and experimental results in literature are made. In calculations of electric moments, vibration and correlation effects are not taken into account because these effects are too small for equilibrium geometry of molecules. Key Words : Cartesian tensor, Spherical tensor, Electric multipole moment, Hartree-Fock- Roothaan (HFR) equation, Slater-type orbital (STO), Overlap integral.
Benzer Tezler
- Elektrik multipol momentlerin teorisi ve bazı iki atomlu moleküllere uygulanması
The Theory of electric multipole moments and applications to some diatomic molecules
METİN ORBAY
Doktora
Türkçe
2000
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EMİN ÖZTEKİN
- Hidrojene benzer atomlarda ışıma şiddetinin ve Einstein katsayılarının Guseinov' un psi^alfa-ETO fonksiyonu kullanılarak hesaplanması
Calculation of radiation intensity and Einstein coefficients of hydrogen-like atoms using Guseinov' s psi^alfa-ETO function
GÜNSELİ ATEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Astronomi ve Uzay BilimleriGaziosmanpaşa ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHTİYAR MEHMETOĞLU
- Slater tip orbitaller kullanılarak elektrik çok-kutup moment integrallerinin hesaplanması
Calculation of electric multipole moment integrals by using slater type orbitals
NİLGÜN İNCEREİS
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİN ÖZTEKİN
- Aşırı ince yapı sabitinin elektrik çok-kutup momentler cinsinden hesaplanması
Calculation of hyperfine structure interaction constant in terms of electric multipole moments
ZARİFE SİBEL GÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. METİN YAVUZ
- Slater tip orbitaller kullanılarak elektrik ve manyetik moment integrallerinin çözümlenmesi
Solution of electric and magnetic moment integrals by using slater type orbitals
NİYAZİ YÜKÇÜ
Doktora
Türkçe
2009
Fizik ve Fizik MühendisliğiOndokuz Mayıs ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMİN ÖZTEKİN