Geri Dön

Elektromagnetik teorinin kuaternionlarla incelenmesi

Application of electromagnetic theory on quaternion

PDF İndir

  1. Tez No: 109770
  2. Yazar: NURAY CANDEMİR
  3. Danışmanlar: PROF.DR. KUDRET ÖZDAŞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Kuaternion, Kompleks Kuaternion, Elektromagnetik Teori, Quaternion, Complex Quaternion, Electromagnetic Theory
  7. Yıl: 2001
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 35

Özet

ÖZET Yüksek Lisans Tezi ELEKTROMAGNETİK TEORİNİN KUATERNİONLARLA İNCELENMESİ NURAY CANDEMİR Anadolu Üniversitesi Fen bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Kudret ÖZDAŞ 2001, 35 sayfa Bu tezde, reel ve kompleks sayılar gibi bir sayı sistemi olan kuaternion ve kompleks kuaternionların tanımı yapılmıştır. Bu sayı sistemlerinin oluşturduğu cebrin genel özellikleri verilmiştir. Kuaternion ve kompleks kuaternion cebirlerinin birleşme özelliğine sahip olması nedeniyle bunların matris temsilleri araştırılmıştır. Kuaternionların 2x2 kompleks matris temsili ile 4x4 reel matris temsili, kompleks kuaternionların 2x2 ve 4x4 kompleks matris temsili ile 8x8 reel matris temsili verilmiştir. Elektromagnetik teori özellikle elektromagnetik teoriyi özetlediği düşünülen Maxwell denklemleri, yük korunumunu ifade eden süreklilik denklemi ve enerjinin korunumunu veren Poynting teoremi anlatılmıştır. Daha sonra, kuaternion ve kompleks kuaternion cebirleri kullanılarak Maxwell denklemlerinin, süreklilik denkleminin ve Poynting denkleminin nasıl ifade edildiği gösterilmiştir. Maxwell' in dört denkleminin kuaternionlarla iki denklemle ifade edilebilirken kompleks kuaternionlarla tek denklemde birleş tir itebildiği görülmüştür.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Master of Science Thesis APPLICATION OF ELECTROMAGNETIC THEORY ON QUATERNIONS NURAY CANDEMİR Anadolu University Graduate School of Natural and Applied Science Physics Program Supervisor: Prof. Dr. Kudret OZDAŞ 2001, 35 pages In this thesis, quaternion and complex quaternion which are a system of numbers as real and complex numbers are defined. The general properties of algebra which are composed of these number systems are given. Since quaternion and complex quaternion algebra are associated to each other their matrix representation are investigated. 2x2 Complex matrix representation and 4x4 reel matrix representation of quaternions, 2x2 and 4x4 complex matrix representation and 8x8 reel matrix representation of complex quaternion are given. Electromagnetic theory, specially Maxwell's equations that are considered as an abstract of electromagnetic theory, continuity equation that is expressed in terms of charge conservation, and Poynting theorem that gives energy conservation are discussed. Then, using quaternion and complex quaternion algebra the way of expressing Maxwell's equation, continuity equation and Poynting theorem are shown. As Maxwell's four equations could be expressed in two equations in terms of quaternion, and it was found that it could also be combined into a single equation in terms of complex quaternion.

Geri Dön