Serbest Lie cebirlerinin alt cebirleri
The Rank of the subalgebras of free Lie algebras
- Tez No: 112457
- Danışmanlar: PROF. DR. NAİME EKİCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Serbest Lie cebiri, Alt cebir, Üretici küme, Jacobian matris, Free Lie algebra, Subalgebra, Generating set, Jacobian matrix
- Yıl: 2001
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
ÖZ YÜKSEK LİSANS TEZİ SERBEST LIE CEBİRLERİNİN ALT CEBİRLERİNİN RANKI DİLEK KAHYALAR ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI Danışman : Naime EKİCİ Yıl : 2001, Sayfa : 51 Jüri : Prof.Dr. Naime EKİCİ : Yrd.Doç.Dr. Ela AYDIN : Yrd.Doç.Dr. Perihan(Dinç)ARTUT Sonlu bir küme tarafından üretilen serbest bir grubun bir alt grubunun rankı, bu alt grubu üreten kümenin Jacobian matrisinin maksimal sol bağımsız satırlarının sayısına eşittir. Bu sonucun benzeri serbest Lie cebirlerinin alt cebirleri için elde edilerek alt cebirlerin rankını hesaplamamızı sağlayan bir algoritma geliştirilmiştir. Eğer bir serbest L Lie cebirinin rankı sonlu bir n sayısı ise bir alt cebirini üreten bir kümenin n elemanlı olması durumunda Jacobian matrisini kullanarak bu kümenin L için bir serbest üretici küme olduğunu gösterdik. Bunun benzeri bir sonuç bir {n1,...,nk,2} dizisine göre serbest polinilpotent olan Lie cebirleri için de ispatlanarak çeşitli örnekler üzerinde uygulamalar yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT MSc THESIS THE RANK OF THE SUB ALGEBRAS OF FREE LIE ALGEBRAS DİLEK KAHYALAR DEPARTMENT OF MATHEMATICS INSTUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES UNIVERSTY OF ÇUKUROVA Supervisor : Naime EKİCİ Year : 2001, Pages : 51 Jury : Prof.Dr. Naime EKİCİ : Yrd.Doç.Dr. Ela AYDIN : Yrd.Doç.Dr. Perihan (Dinç) ARTUT The rank of finitely generated subgroups of a free group is equal to the maximal number of left independent rows of the corresponding Jacobian matrix. The similar result has been obtained for subalgebras of free Lie algebras. This has been developed the algoritm to calculate the rank of the subalgebras. If the rank of free Lie algebras is a finite number n, in case, the set which generated subalgebras has n- element, we showed that this set is the free generating set for L by using Jacobian matrix. The similar result has been proved for free polinilpotent Lie algebras with respect to the sequence {ni,...,rik,2}. It has been given examples for these results.
Benzer Tezler
- Serbest Lie cebirlerin alt cebirleri
Subalgebras of free Lie algebras
GÖZDE BARUT
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAİME EKİCİ
- Serbest lie cebirlerinin alt merkezi ve polisentral serilerinin terimlerinin kesişimleri
Intersections of terms of polycentral series and lower central series of free lie algebras
ZEYNEP KÜÇÜKAKÇALI
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ELA AYDIN
- Serbest Lie cebirlerinin endomorfizmlerinin sabit noktaları ve sabit nokta alt cebirleri
Fixed points of endomorphisms of free Lie algebras and fixed point subalgebras
DEMET PARLAK SÖNMEZ