Nonlinear Sturm-Liouville theory and its application
Doğrusal olmayan Sturm-Liouville teorisi ve uygulaması
- Tez No: 119638
- Danışmanlar: PROF.DR. GÜZİN GÖKMEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
ÖZET Doğrusal olmayan Sturm- Liouville denklemleri 'basit sarkaç problemi' ve 'yük altındaki kolonların burkulma problemleri' gibi fiziksel problemlerin matematik sel modellerinde önemli rol oynar. Bu tezde, doğrusal olmayan Sturm-Liouville problemlerinin ayrılmış sınır değer koşulları ile birlikte tanımlanan aşağıdaki özel halini inceledik Lu = F(x, u, u', A) aou(0) + bou'(0) = 0 Cim(7t) + bıu'{n) = 0 Burada L doğrusal Sturm-Liouville operatörü olup, Lu - -(p(x)u')' + q(x)u denklemi ile tanımlı, F de doğrusal olmayan fonksiyondur. ilk olarak, doğrusal olmayan Sturm-Liouville problemlerinin genel özellikleri ve Krasnoselskii-Rabinowitz teoreminin bu tip problemlerin çözümlerinin davranışları konusundaki sonuçlarını çalıştık. Daha sonra, u" + A sin u = 0, denklemi ve u'(0) = u'(n) = 0 Neumann sınır değer koşulları ile tanımlanan Euler Buckling üzerine çalışıp chapter 2 de elde edilen sonuçları bu probleme uyguladık.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Nonlinear Sturm-Liouville equations play an important role in many branches of physical problems like the problem of“simple pendulum”and“buckling of a column”. r We consider a particular type of nonlinear Sturm-Liouville problems expressed in the form Lu = F(x, u, it', A) with a given separated boundary conditions oou(0) + bou'(0) = 0 a\u(ir) + bıu'(7r) = 0 where L is the linear Sturm-Liouville operator, Lu = -(p(x)u')' + q(x)u and F is a nonlinear function. First we study the general properties of the nonlinear Sturm-Liouville prob lems, and how to apply the Krasnoselskii-Rabinowitz bifurcation theorem to obtain information about the behavior of solutions. Then we study on the Euler Buckling problem stated as u" + A sin u - 0 with Neumann boundary conditions «'(0) = u'(ir) = 0, and apply the results of chapter 2 to this problem.
Benzer Tezler
- Parçalı sabit katsayılı sturm-liouville ikinci dereceden demeti için tüm eksende düz ve ters saçılma problemi
Direct and inverse scattering problem on the entire line for the quadratic pencil of the sturm-liouville equation with a piecewise constant coefficient
DÖNDÜ NURTEN CÜCEN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU
- Sınır değerinde özdeğer parametresi içeren regüler sturm-liouville problemlerinin özdeğerleri için asimptotik tahminler
Asymptotics of eigenvalues for regular sturm-liouville problems with eigenvalue parameter in the boundary condition
NESLİHAN BAYRAM
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. HASKIZ COŞKUN
- Inverse Sturm-Liouville systems over the whole real line
Reel eksen üzerinde tanımlanmış ters Sturm-Liouville sistemleri
HÜSEYİN ALTUNDAĞ
- Numerical solutions of linear and nonlinear eigenvalue problems using Taylor's decomposition method
Taylor ayrışma metodu kullanımı ile doğrusal ve doğrusal olmayan özdeğer problemlerinin sayısal çözümleri
MELTEM ADIYAMAN
- İkinci ve dördüncü dereceden Sturm-Liouville tipinde iki noktalı sınır değer problemlerinin özdeğerlerinin varyasyonel iterasyon ve homotopi pertürbasyon yöntemleriyle hesaplanması
Computation of eigenvalues of second and fourth order Sturm-Liouville type two point boundary value problems using variational iteration and homotopy perturbation methods
ŞENOL KARTAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET TARIK ATAY
