Minimal eğriler ve minimal yüzeylere giriş
Minimal curves and introduction to minimal surfaces
- Tez No: 120279
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ ÇALIŞKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sanal elemanlar, Minimal eğriler, E.STUDY Teoremi, E.CARTAN Siklik Üçyüzlüsü, Türev Formülleri, Psödo eğrilik, Psödo DARBOUX Vektörü, Psödo-Lancret eğriliği, izotrop helis, izotrop kübik, minimal yüzeyler, Imaginary Elements, Minimal Curves, E.CARTAN cyclic trihedron, E.STUDY Theorem, derivative formulas, Psödo curvature Psödo DARBOUX vector, Psödo Lancret curvature, isotrop helice, isotrop cubics, Minimal surface, Minimal surfaces
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
V ÖZET MİNİMAL EĞRİLER VE MİNİMAL YÜZEYLERE GİRİŞ YILMAZ, Enes Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Ali ÇALIŞKAN Eylül 2002, 111 sayfa Matematik ve matematiğin bir anabilim dalı olan geometri, içinde barındırdığı kavramları teknolojiye uygulanılabilen veya henüz uygulanamayan yönleriyle bilim dünyasının ilgisini çekmektedir. Bu nedenle, kavramlardan biri olarak görülen minimal eğriler ve minimal yüzeyler daha da dikkat çekici hale gelmektedir. Minimal yüzeyler üzerinde çalışma yapabilmek için sanal elemanların ve minimal eğrilerin tam olarak kavranması gerekmektedir. Bu amaçla, geometrik şekillerin, reel ve fiziki olarak önemli yüzeylere uygulanmasıyla güzel örneklere ulaşılır. Biz, diferansiyel geometrinin üzerinde yeterli incelemeler yapılmamış bu çalışmanın ilk kısmında, reel uzayda bilinen baza elemanların, sanal karşılıkları üzerinde durarak; sanal nokta, sanal doğru sanal düzlem, izotrop doğrular gibi bilinen sanal elemanları tanıttık. Daha sonra minimal eğri tanımını verip bunlara ait genel ve toplu bir akış içerisinde; E.STUDY Teoremi, E.CARTAN Siklik Üçyüzlüsü, Türev Formülleri, Psödo eğrilik, Psödo DARBOUX Vektörü, Psödo-Lancret eğriliği, izotrop helis ve izotrop kübik ifadeler gibi kavramlar üzerinde durduk. Çalışmanın son kısmında ise ilerdeki incelemelere bir takdim olarak minimal yüzeyler kavramına kısa bir giriş yaptık.
Özet (Çeviri)
vn ABSTRACT MINIMAL CURVES AND INTRODUCTION TO MINIMAL SURFACES YILMAZ, Enes Msc in Science Fac. Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Ali ÇALIŞKAN September 2002, 1 1 1 pages Mathematics and Geometry which is a branch of it, atracts the attention of scientists with its concepts and parts applicable or not applicable to technology. Therefore minimal curves and minimal surfaces which are some of these concepts are especially becoming more significant. To study on minimal surfaces, first imaginary elements and minimal curves should be understood exactly. For this reason, by applying geometric shapes to significant surfaces on reel and physical means some good examples are reached. In the beginning of this thesis in which a wide research on differential geometry is not done, we studied imaginary corresponding of some elements in real space and introduced some known imaginary elements like imaginary points, imaginary lines, imaginary planes and isotrop lines. Then, we have given the definition of minimal curve and focused on the expressions for E.CARTAN cyclic trihedron, E.STUDY Theorem, derivative formulas, Psödo curvature, Psödo DARBOUX vector, Psödo Lancret curvature, isotrop helice and isotrop cubics of them in a general methodology. In the last part, we made a brief introduction to the concept of minimal surfaces for future researches.
Benzer Tezler
- On curves and surfaces in lorentz space
Lorentz uzayında eğriler ve yüzeyler üzerine
SAFİYE DİLAN CEYLAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERPİL KARAGÖZ
- Denk eğrilerin yüzeyler teorisine uygulamaları
Applications of equivalent curves to the theory of surfaces
BÜŞRA BATARAY
Doktora
Türkçe
2025
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÇETİN CAMCI
- Bükümlü yüzeyler üzerine
On twisted surfaces
MERVE ACAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBilecik Şeyh Edebali ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN ZEKİ OKUYUCU
- Minkowski 3-uzayında hiperbolik yükseltilmiş açılabilir yüzeyler üzerine
On hyperbolic lifted developable surfaces in Minkowski 3-space
AYBÜKE EKİCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MİNE TURAN
PROF. DR. CUMALİ EKİCİ