Öklid uzayında conchoid eğriler ve yüzeylerin bir karakterizasyonu
A characterization of conchoid curves and surfaces in euclidean spaces
- Tez No: 595916
- Danışmanlar: DOÇ. DR. BETÜL BULCA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tez çalışmasında Öklid uzayındaki conchoid eğrileri ve yüzeyleri ele alınmıştır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde bu çalışmanın ilerleyen bölümlerinde kullanılacak olan Öklid uzayındaki eğri ve yüzeylerle ilgili bazı temel tanımlar ve kavramlar ele alınmıştır. Üçüncü bölümde düzlemde ve 3-boyutlu uzayda conchoid eğrileri tanımlanmıştır. Ayrıca bu eğrilerin eğrilikleri hesaplanıp bunlarla ilgili sonuçlar verilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre bazı örnekler verilip grafikleri çizdirilmiştir. Dördüncü bölümde 3 ve 4-boyutlu Öklid uzayında conchoidal yüzeyler çalışılmıştır. İlk olarak 3-boyutlu Öklid uzayında daha önceden verilen conchoidal yüzey tanımına bağlı olarak eğrilikleri ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca 3-boyutlu uzayda bir conchoid eğrisinin döndürülmesi ile elde edilen dönel yüzey ile ilgili sonuçlar verilip grafikleri çizdirilmiştir. Son olarak 4-boyutlu Öklid uzayındaki conchoidal yüzey tanımı verilip bu yüzeylerin düz ve minimal olmaları ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca 4-boyutlu uzayda rotasyonel yüzeyler ve meridyen yüzeylerinin conchoidal yüzey olması örnek olarak verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, conchoid curves and surfaces in Euclidean space are considered. This thesis consists of four chapters. The first chapter is the introduction. The second chapter contains some well-known definitions and terms about curves and surfaces in Euclidean space which will be used in other chapters. In the third chapter, conchoid curves are defined on plane and 3- dimensional Euclidean space. Furthermore, the curvatures of these curves are calculated and the results are given. According to the results, some examples are given and plot their graphics. In the fourth chapter, conchoidal surfaces are studied in 3 and 4- dimensional Euclidean space. Firstly, in the 3- dimensional Euclidean space, the results of the curvature of the conchoidal surface are obtained. Also, the results are given of the surface of revolution obtained by rotating a planar conchoid curve in 3- dimensional space and are plotted the graphics of the surface. Finally, the definition of the conchoidal surface in the 4- dimensional Euclidean space is given. Also some results are obtained that these surfaces become flat and minimal. In the last part the rotational surfaces in the 4- dimensional space and the meridian surfaces are conchoidal surfaces are given as examples.
Benzer Tezler
- Kuaterniyonlar ile oluşturulan bazı özel yüzeyler ve karakterizasyonları
Some special surfaces constructed by quaternions and their characterizations
SERKAN ÇELİK
Doktora
Türkçe
2025
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HACI BAYRAM KARADAĞ
PROF. DR. HATİCE KUŞAK SAMANCI
- Alternatif çatıya göre manyetik eğriler
Magnetic curves according to the alternative frame
AHMET TAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA YENEROĞLU
- Üç boyutlu Galile uzayında öteleme ve factorable yüzeylerin sınıflandırılması
Classifications of translation and factorable surfaces in the 3-dimensional Galilean space
GÜRKAN ŞASİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. GÜLER GÜRPINAR ARSAN
- 4-boyutlu öklid uzayında bishop çatıya göre bazı ilişkili eğriler
Associated curves according to bishop frame in 4-dimensional euclidean space
AHMET DUYAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA YENEROĞLU