Geri Dön

Matris hesapları içeren bazı problemler için algoritmalar

Algorithms for some problems involving matrix computations

  1. Tez No: 120906
  2. Yazar: GAMZE ALTINOKLU
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURİ ÖZALP
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Matrix algebra, linear systems of equations, Gauss elimination, condition number, matrix eigenvalues, power method, Gram-Schmidt ortogonalization process, least square problems
  7. Yıl: 2002
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

ÖZET Yüksek Lisans Tezi MATRİS HESAPLARI İÇEREN BAZI PROBLEMLER İÇİN ALGORİTMALAR Gamze ALITNOKLU Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr. Nuri ÖZALP Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, uygulamalarda sıklıkla karşılaşılan lineer denklem sistemlerinin çözümleri ile ilgili yöntem ve algoritmalara ayrılmıştır. Bölüm sonunda, ölçekli kısmi pivotlu Gauss eliminasyon yöntemini içeren, bilgisayarda test edilmiş bir program kodu verilmiştir. Ayrıca denklem sisteminin çözülebilirlik testi için gerekli matris normları ve durum sayılan incelenmiştir. İkinci bölümde, matris özdeğerlerini elde etmek için gerekli nümerik yöntemler ve algoritmalar verilmiştir. Bu bölümde, yine bilgisayarda test edilmiş bir program hazırlanmıştır. Üçüncü bölümde ise, Gram-Schmidt ortogonalleştirme algoritması oluşturulmuş olup, önemli bir uygulama alam olan en küçük kareler problemlerine uygulanmıştır. 2002, 70 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Matris cebiri, lineer denklem sistemleri, Gauss eliminasyonu, durum sayısı, matris özdeğerleri, kuvvet yöntemi, Gram-Schmidt ortogonalleştirme, en küçük kareler problemleri.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Master Thesis ALGORITHMS FOR SOME PROBLEMS INVOLVING MATRIX COMPUTATIONS Gamze ALTINOKLU Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Asst. Prof. Dr. Nuri ÖZALP This thesis consists of three chapters. The first chapter is devoted to the numerical methods and algorithms for the solutions of the systems of linear algebraic equations which have a frequent use in applications. At the end of the chapter, a computer tested program code is given. In addition, matrix norms and condition numbers are mentioned which are needed for the solvability test of the systems. In the second chapter, some well-suited numerical methods and algorithms are given to obtain matrix eigenvalues. A computer tested program code (written in FORTRAN 90) is also given in this chapter. Finally, in the third chapter an algorithm for Gram-Schmidt ortogonalization process is developed and applied to an important application area known as the least square problems. 2002, 70 pages

Benzer Tezler

  1. Tez No

    126701

    Modeling and simulation of electromagnetic problems via the transmission line matrix method

    İletim hattı matrisi yardımı ile elektromanyetik problemlerin modellenmesi ve simülasyonu

    MEHMET ORHAN ÖZYALÇIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2002

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERCAN TOPUZ

  2. Tez No

    803912

    Deep image prior based high resolution isar imaging for missing data case

    Eksik veri için derin görüntü önceli tabanlı yüksek çözünürlüklü tyar görüntüleme

    NECMETTİN BAYAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. IŞIN ERER

  3. Tez No

    418975

    Numerical solution of solidification and elastodynamics problems using dynamic substructuring based on adaptive error estimation

    Adaptif hata kestirimine dayalı dinamik alt yapılandırma yöntemi ile katılaşma ve elastodinamik problemlerinin nümerik çözümü

    ÖZGÜR UYAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATA MUGAN

  4. Tez No

    887631

    Optimization of structures in the frequency domain

    Yapıların frekans uzayında optimizasyonu

    ALİYYE KARA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ATA MUĞAN

    PROF. DR. İBRAHİM EKSİN

  5. Tez No

    363859

    Gesture recognition for humanoid robot assisted interactive sign language tutoring

    İnsansı robot destekli etkileşimli işaret dili eğitimi için işaret tanıma

    BEKİR SITKI ERTUĞRUL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. HATİCE KÖSE

Geri Dön