Matris hesapları içeren bazı problemler için algoritmalar
Algorithms for some problems involving matrix computations
- Tez No: 120906
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURİ ÖZALP
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matrix algebra, linear systems of equations, Gauss elimination, condition number, matrix eigenvalues, power method, Gram-Schmidt ortogonalization process, least square problems
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi MATRİS HESAPLARI İÇEREN BAZI PROBLEMLER İÇİN ALGORİTMALAR Gamze ALITNOKLU Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr. Nuri ÖZALP Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, uygulamalarda sıklıkla karşılaşılan lineer denklem sistemlerinin çözümleri ile ilgili yöntem ve algoritmalara ayrılmıştır. Bölüm sonunda, ölçekli kısmi pivotlu Gauss eliminasyon yöntemini içeren, bilgisayarda test edilmiş bir program kodu verilmiştir. Ayrıca denklem sisteminin çözülebilirlik testi için gerekli matris normları ve durum sayılan incelenmiştir. İkinci bölümde, matris özdeğerlerini elde etmek için gerekli nümerik yöntemler ve algoritmalar verilmiştir. Bu bölümde, yine bilgisayarda test edilmiş bir program hazırlanmıştır. Üçüncü bölümde ise, Gram-Schmidt ortogonalleştirme algoritması oluşturulmuş olup, önemli bir uygulama alam olan en küçük kareler problemlerine uygulanmıştır. 2002, 70 sayfa ANAHTAR KELİMELER : Matris cebiri, lineer denklem sistemleri, Gauss eliminasyonu, durum sayısı, matris özdeğerleri, kuvvet yöntemi, Gram-Schmidt ortogonalleştirme, en küçük kareler problemleri.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis ALGORITHMS FOR SOME PROBLEMS INVOLVING MATRIX COMPUTATIONS Gamze ALTINOKLU Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Asst. Prof. Dr. Nuri ÖZALP This thesis consists of three chapters. The first chapter is devoted to the numerical methods and algorithms for the solutions of the systems of linear algebraic equations which have a frequent use in applications. At the end of the chapter, a computer tested program code is given. In addition, matrix norms and condition numbers are mentioned which are needed for the solvability test of the systems. In the second chapter, some well-suited numerical methods and algorithms are given to obtain matrix eigenvalues. A computer tested program code (written in FORTRAN 90) is also given in this chapter. Finally, in the third chapter an algorithm for Gram-Schmidt ortogonalization process is developed and applied to an important application area known as the least square problems. 2002, 70 pages
Benzer Tezler
- Modeling and simulation of electromagnetic problems via the transmission line matrix method
İletim hattı matrisi yardımı ile elektromanyetik problemlerin modellenmesi ve simülasyonu
MEHMET ORHAN ÖZYALÇIN
Doktora
İngilizce
2002
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN TOPUZ
- Deep image prior based high resolution isar imaging for missing data case
Eksik veri için derin görüntü önceli tabanlı yüksek çözünürlüklü tyar görüntüleme
NECMETTİN BAYAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. IŞIN ERER
- Numerical solution of solidification and elastodynamics problems using dynamic substructuring based on adaptive error estimation
Adaptif hata kestirimine dayalı dinamik alt yapılandırma yöntemi ile katılaşma ve elastodinamik problemlerinin nümerik çözümü
ÖZGÜR UYAR
Doktora
İngilizce
2016
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN
- Optimization of structures in the frequency domain
Yapıların frekans uzayında optimizasyonu
ALİYYE KARA
Doktora
İngilizce
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUĞAN
PROF. DR. İBRAHİM EKSİN
- Gesture recognition for humanoid robot assisted interactive sign language tutoring
İnsansı robot destekli etkileşimli işaret dili eğitimi için işaret tanıma
BEKİR SITKI ERTUĞRUL
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HATİCE KÖSE