Geri Dön

Matris hesapları içeren bazı problemler için algoritmalar

Algorithms for some problems involving matrix computations

  1. Tez No: 120906
  2. Yazar: GAMZE ALTINOKLU
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURİ ÖZALP
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Matris cebiri, lineer denklem sistemleri, Gauss eliminasyonu, durum sayısı, matris özdeğerleri, kuvvet yöntemi, Gram-Schmidt ortogonalleştirme, en küçük kareler problemleri, Algoritmalar, Doğrusal denklemler, Matris cebri, Matrisler, Matrix algebra, linear systems of equations, Gauss elimination, condition number, matrix eigenvalues, power method, Gram-Schmidt ortogonalization process, least square problems, Algorithms, Linear equations, Matrices
  7. Yıl: 2002
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Yüksek Lisans Tezi MATRİS HESAPLARI İÇEREN BAZI PROBLEMLER İÇİN ALGORİTMALAR Gamze ALITNOKLU Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr. Nuri ÖZALP Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, uygulamalarda sıklıkla karşılaşılan lineer denklem sistemlerinin çözümleri ile ilgili yöntem ve algoritmalara ayrılmıştır. Bölüm sonunda, ölçekli kısmi pivotlu Gauss eliminasyon yöntemini içeren, bilgisayarda test edilmiş bir program kodu verilmiştir. Ayrıca denklem sisteminin çözülebilirlik testi için gerekli matris normları ve durum sayılan incelenmiştir. İkinci bölümde, matris özdeğerlerini elde etmek için gerekli nümerik yöntemler ve algoritmalar verilmiştir. Bu bölümde, yine bilgisayarda test edilmiş bir program hazırlanmıştır. Üçüncü bölümde ise, Gram-Schmidt ortogonalleştirme algoritması oluşturulmuş olup, önemli bir uygulama alam olan en küçük kareler problemlerine uygulanmıştır. 2002, 70 sayfa

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Master Thesis ALGORITHMS FOR SOME PROBLEMS INVOLVING MATRIX COMPUTATIONS Gamze ALTINOKLU Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Asst. Prof. Dr. Nuri ÖZALP This thesis consists of three chapters. The first chapter is devoted to the numerical methods and algorithms for the solutions of the systems of linear algebraic equations which have a frequent use in applications. At the end of the chapter, a computer tested program code is given. In addition, matrix norms and condition numbers are mentioned which are needed for the solvability test of the systems. In the second chapter, some well-suited numerical methods and algorithms are given to obtain matrix eigenvalues. A computer tested program code (written in FORTRAN 90) is also given in this chapter. Finally, in the third chapter an algorithm for Gram-Schmidt ortogonalization process is developed and applied to an important application area known as the least square problems. 2002, 70 pages

Benzer Tezler

  1. Tez No

    980046

    Development of fused parameter optımızatıon algorıthm for two- and three-parameter eıgenvalue problems

    İki- ve üç-parametreli özdeğer problemleri için birleşik parametre optimizasyon algoritması geliştirilmesi

    HAYATİ ÜNSAL ÖZER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET DURAN

  2. Tez No

    126701

    Modeling and simulation of electromagnetic problems via the transmission line matrix method

    İletim hattı matrisi yardımı ile elektromanyetik problemlerin modellenmesi ve simülasyonu

    MEHMET ORHAN ÖZYALÇIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2002

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERCAN TOPUZ

  3. Tez No

    950068

    Efficient estimation of Shrinkage parameters in fuzzy Ridge and fuzzy Liu regression models using α-cut-based methods under multicollinearity

    Çoklu bağıntı durumunda bulanık Ridge ve bulanık Liu regresyon modellerinde α-kesim tabanlı yöntemler kullanılarak Shrinkage parametrelerinin etkin tahmini

    AMMAR HOMAIDA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    İstatistikGazi Üniversitesi

    İstatistik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MERAL EBEGİL

  4. Tez No

    66470

    Oscillation problems of the closed seas

    Kapalı denizlerin salınım problemleri

    SİNAN ÖZEREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Meteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. H. NÜZHET DALFES

  5. Tez No

    75035

    Efficient finite element computation of unsteady incompressible viscous flows using pseudo second-order velocity interpolation

    Zamana bağlı sıkıştırılamaz viskoz akışların sanki-ikinci derece hız interpolasyonu kullanan sonlu elemanlar yöntemi ile hesabı

    FIRAT OĞUZ EDİS

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİM RÜSTEM ASLAN

Geri Dön