Pozitif çekirdekli integral operatörler dizisinin p-lebesque noktalarında yakınsaklık hızı
The Order of convergence of the sequence of integral operators with positive kernel in p-lebesque points
- Tez No: 120961
- Danışmanlar: PROF. DR. ELGİZ BAYRAM
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
ÖZET Doktora Tezi POZİTİF ÇEKİRDEKLİ INTEGRAL OPERATÖRLER DİZİSİNİN p - LEBESQUE NOKTALARINDA YAKINSAKLIK HIZI Nurhan KAPLAN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Ensititüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Elgiz BAYRAM Bu çalışma ûç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmaya kaynak oluşturacak temel kavramlar, örneğin; sürekli fonksiyonlar uzayı ve L uzayları ile bu uzaylar üzerindeki norm tanımlan ve bazı eşitsizlikler hatırlatılmıştır. Ayrıca pozitif çekirdekli integral operatörler ve yaklaşım problemi hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümün başında sınırlı fonksiyonlar ve Lp uzayına ait olan fonksiyonlar için süreklilik modülü tanımlan ve bu tanımlara ait bazı özellikler verilmiştir. Ardından, çalışmaya temel teşkil eden m - singüler integral kavramı tanıtılarak sınırlı fonksiyonlar ve L uzayındaki fonksiyonlar için m - yinci düzgünlük modülü tanımı yapılmış ve bu tanımlara dair bazı teoremler ispatlanmıştır. Bu bölümün sonunda ise L, ve Lp uzayındaki fonksiyonlar için Lebesgue noktası tanımlarından faydalanılarak, (p,m) - Lebesgue noktası ile ( u, p, m ) - Lebesgue noktası tanımlan yapılmış ve bu noktalarda m - singüler integralin yaklaşım hızını veren teoremler ispatlanmıştır. Son bölümde ise m- singüler integralin, süreklilik noktalarında yaklaşımı ve asimtotik yaklaşımı incelenmiş ve bazı sonuçlar elde edilmiştir. 2002, 64 sayfa ANAHTAR KELİMELER: Pozitif çekirdekli integral operatör, yaklaşım hızı, m - singüler integral, m - yinci düzgünlük modülü, asimtotik yaklaşım
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Ph. D. Thesis THE ORDER OF CONVERGENCE OF THE SEQUENCE OF INTEGRAL OPERATORS WITH POSITIVE KERNEL IN p-LEBESQUE POINTS Nurhan KAPLAN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor Prof. Dr. Elgiz BAYRAM This thesis consists of three chapters. In the first chapter, some fundamental concepts having a key usage inthe study, such as continuous, Lp spaces and norms an inqualities on L spaces are introduced. In addition, integral operators with positive kernel and approximation problems are explained. In the second chapter, moduli of continuity for bounded functions and for functions in Lp space are defined and some properties related to these definitions are given. Then, moduli of smoothness of m - th order for the functions in c|a,b] and in Lp space by the concept ofm- singular integral which is a base for the study, are defined and some theorems are proved. At the end of this chapter by using definitions about Lebesgue point for the functions in L, and Lp, (p,m) - Lebesgue point and (ji,p,m) - Lebesgue point are defined and some theorems for the order of approximation of the m - singular integral are proved. Finaly, in the last chapter, the approximation of continuity points and asumptotic approximation of m - singular integral are investigated and some results are obtained. 2002, 64 pages Key Words : Integral operator with positive kernel, order of approximation, m - singular integral, m - th smoothness moduli, asumptotic approximation
Benzer Tezler
- Pozitif çekirdekli integral operatörler dizisinin Lp (??,?) uzayında yakınsaklık hızı
The order of convergence of the sequence of integral operators with positive kernel in the space Lp (??,?)
MARUF GÖGEBAKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikNiğde ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN KAPLAN
- Analitik çekirdekli pozitif integral operatörler
Positive integral operators with analytic kernels
YASİN KESMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. CAN MURAT DİKMEN
- Rasyonel çekirdekli integral operatörler
Integral operators with rational kernels
MELİH GÖCEN
Doktora
Türkçe
2010
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Pozitif integral operatörler üzerine
On pozitive integral operators
FUAT YENER
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CAN MURAT DİKMEN
- Mamedov type m-singular integral operators and their convergence properties
Mamedov tipli m-singüler i̇ntegral operatörler ve onların yakınsaklık özellikleri
AYŞENUR YAVUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. İSMAİL UĞUR TİRYAKİ