Her öz altgrubu lokal sonlu grubun nilpotent genişlemesi olan gruplar
Groups whose proper subgroups are locally finite-by-nilpotent
- Tez No: 338698
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AYNUR ARIKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu tez çalışmasında Amel Dilmi'nin ?Groups whose proper subgroups are locally finite-by-nilpotent? başlıklı makalesi çalışılmıştır. Bu makalede minimal (LF)N-olmayan gruplar incelenmektedir. İlk olarak, bu makaledeki bazı teoremlerin ispatı için gerekli olan Endimioni ve Traustason'un ?On torsion-by-nilpotent groups? adlı makalesi göz önüne alınmıştır. Tezin üçüncü bölümünde bu makaledeki [3] P.Hall' ın iyi bilinen sonucuna benzer olan ? H, G nin bir normal altgrubu olsun öyle ki H ve (LF)N grup ise G, (LF)N gruptur? teoreminin ve dördüncü bölümünde de Amel Dilmi'nin makalesinde verilen ?minimal (LF)N-olmayan bir G grubu aşikar olmayan sonlu faktörü bulunmayan sonlu üreteçli mükemmel gruptur öyle ki G/FratG sonsuz basit gruptur? teoreminin daha ayrıntılı ispatı verilmiştir. Ayrıca minimal (LF)N-olmayan gruplar için yapılan ispatların minimal (LF) -olmayan gruplar için de geçerli olduğunun ispatı ayrıntılı olarak verilmiştir. Böylece bu çalışmada Amel Dilmi'nin makalesinin daha açık, ayrıntılı ve kolay anlaşılabilir bir şekli ortaya çıkarılmıştır.Anahtar Kelimeler : nilpotent grup, lokal sonlu grup, torsiyon grup
Özet (Çeviri)
In this thesis the paper written by Abel Dilmi titled ?Groups whose proper subgroups are locally finite-by-nilpotent? is studied. In this paper minimal non (LF)N?groups are looked into. First of all, to prove a few theorems in this thesis we considered the paper titled ?On torsion-by-nilpotent groups? written by Endimioni and Troustason. In the third chapter of this thesis, the theorem iis proved that is similar to P.Hall?s best known corollary ? Let H be a normal subgroup of a group G. If H and are (LF)N group then G is (LF)N group? and in the fourth chapter, the theorem is proved that?s given in Amel Dilmi?s article ? If G is a minimal non (LF)N?group, then G is a finitely generated perfect group which has no non-trivial finite factor and such that G/FratG is an infinite simple group? in detail. It is given in detail that the proofs that are made for minimal non (LF)N?groups are also valid for minimal non (LF) -groups. Thus in this paper Amel Dilmi?s article is put into more clear, detailed and easily understandable form.Key Words : nilpotent group, locally finite group, torsion group
Benzer Tezler
- Locally finite simple groups as a products of two inert subgroups
İki inert altgrubun çarpımı şeklindeki yerel sonlu basit gruplar
ELİF SEÇKİN
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Her altgrubu Bn veya her öz homomorfik görüntüsü No olan lokal nilpotent gruplar
Locally nilpotent groups with all subgroups Bn or all proper homomorphic images No
SELAMİ ERCAN
- Minimal non-fc-groups and coprime automorphisms of quası-simple groups
Minimal FC olmayan guplar ve yarı basit grupların göreceli asal otomorfizmaları
KIVANÇ ERSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT KUZUCU
YRD. DOÇ. DR. AYŞE BERKMAN
