Düğüm grafları
Knot graphs
- Tez No: 121480
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ABDULLAH KOPUZLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu çalışmada düğüm grafları, grafiksel davranışları, Jones polinomu ve matrisleri olmak üzere üç ana başlıkta incelenmiştir; düğüm graflarının grafiksel davranışları incelenirken, düğümlere uygulanan Reidemeister hareketleri düğüm graflarına uygulanmış ve alternatif bir ispatı yapılmıştır. Ayrıca iki trefoil düğümünün grafının birleşimi ile elde edilen durumlar sunulmuştur. Jones polinomları ile ilgili olarak q = 3,5,7,... olmak üzere, K(2,q) tor düğümlerinin Jones polinomunu bulan bir algoritma ileri sürülmüştür. Düğüm graflarının matrisleri için ise Merdiven-toplam-Metodu adı verilen ve yine K(2,q) tor düğümlerinin bağlantılı toplamlarının matrislerini bulan bir metot tanımlanmış ve buna bağlı olarak da bazı sonuçlar verilmiştir. Son olarak da, bu incelenen konularla ilgili olarak bazı bilgisayar programları sunulmuştur. 2002, 55 sayfa Anahtar kelimeler : düğüm, düğüm grafı, tor düğümü, Jones polinomu, graf matrisi.
Özet (Çeviri)
In this study, knot graphs are investigated generally for their graphical acts, Jones polynomial and matrix. In exploring graphical acts of knot graphs, Reidemeister moves employed on knots are applied on knot graphs and proved in alternative ways. Furthermore, the cases associated with the unions of two trefoil knots graphs are introduced. As a relation to Jones polynomial, for q = 3,5,..., an algorithm showing a way to find Jones polynomial for K(2,q) torus knots is proposed. A method finding matrices of connected sum of K(2,q) torus knots is described for the matrices of knot graphs, and some results of implementation of this method are presented. Finally, a few computer software programs are exhibited for these issues under investigation. 2002, 55 pages Key words : knot, knot graph, torus knot, Jones polynomial, graph matrix.
Benzer Tezler
- Düğümlerle eşlenen bitopolojiler ve ayırma aksiyomları
Bitopologies associated with knots and separation axioms
FERİT YALAZ
- Düğüm teorisinde klasik sayısal invaryantlar
Classical numerical invariants in knot theory
GÜLİN TABAKAN
- Bükümlü düğümlerin graflarının graf parametreleri
The graph parameters for graphs of twist knots
TÜLAY YEŞİLDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULGANİ ŞAHİN
- Bazı grafların C_m-supermagic etiketlemeleri üzerine
On C_m-supermagic labellings of some graph
EBRU EROL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TARKAN ÖNER
- Düğüm tabloları için yeni bir metod: Düğüm digraf notasyonu
A new method for knot tables: Knot digraph notation
TUĞÇE KUNDURACI
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEREN SULTAN ELMALI