Düğüm grafları
Knot graphs
- Tez No: 121480
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ABDULLAH KOPUZLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: düğüm, düğüm grafı, tor düğümü, Jones polinomu, graf matrisi, Düğüm grafları, Düğümler, knot, knot graph, torus knot, Jones polynomial, graph matrix, Knot graphs, Knots
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada düğüm grafları, grafiksel davranışları, Jones polinomu ve matrisleri olmak üzere üç ana başlıkta incelenmiştir; düğüm graflarının grafiksel davranışları incelenirken, düğümlere uygulanan Reidemeister hareketleri düğüm graflarına uygulanmış ve alternatif bir ispatı yapılmıştır. Ayrıca iki trefoil düğümünün grafının birleşimi ile elde edilen durumlar sunulmuştur. Jones polinomları ile ilgili olarak q = 3,5,7,... olmak üzere, K(2,q) tor düğümlerinin Jones polinomunu bulan bir algoritma ileri sürülmüştür. Düğüm graflarının matrisleri için ise Merdiven-toplam-Metodu adı verilen ve yine K(2,q) tor düğümlerinin bağlantılı toplamlarının matrislerini bulan bir metot tanımlanmış ve buna bağlı olarak da bazı sonuçlar verilmiştir. Son olarak da, bu incelenen konularla ilgili olarak bazı bilgisayar programları sunulmuştur. 2002, 55 sayfa
Özet (Çeviri)
In this study, knot graphs are investigated generally for their graphical acts, Jones polynomial and matrix. In exploring graphical acts of knot graphs, Reidemeister moves employed on knots are applied on knot graphs and proved in alternative ways. Furthermore, the cases associated with the unions of two trefoil knots graphs are introduced. As a relation to Jones polynomial, for q = 3,5,..., an algorithm showing a way to find Jones polynomial for K(2,q) torus knots is proposed. A method finding matrices of connected sum of K(2,q) torus knots is described for the matrices of knot graphs, and some results of implementation of this method are presented. Finally, a few computer software programs are exhibited for these issues under investigation. 2002, 55 pages
Benzer Tezler
- Bükümlü düğümlerin graflarının graf parametreleri
The graph parameters for graphs of twist knots
TÜLAY YEŞİLDAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULGANİ ŞAHİN
- Gruplar üzerinde özel graflar
Special graphs over groups
SERCAN TOPKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET SİNAN ÇEVİK
- Graflarda mostar indeksi üzerine bir çalışma
A study on the mostar index in graphs
ŞERİFE NUR SARIKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NİHAT AKGÜNEŞ