Geri Dön

Düğüm grafları

Knot graphs

  1. Tez No: 121480
  2. Yazar: TAMER UĞUR
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ABDULLAH KOPUZLU
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2002
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 65

Özet

Bu çalışmada düğüm grafları, grafiksel davranışları, Jones polinomu ve matrisleri olmak üzere üç ana başlıkta incelenmiştir; düğüm graflarının grafiksel davranışları incelenirken, düğümlere uygulanan Reidemeister hareketleri düğüm graflarına uygulanmış ve alternatif bir ispatı yapılmıştır. Ayrıca iki trefoil düğümünün grafının birleşimi ile elde edilen durumlar sunulmuştur. Jones polinomları ile ilgili olarak q = 3,5,7,... olmak üzere, K(2,q) tor düğümlerinin Jones polinomunu bulan bir algoritma ileri sürülmüştür. Düğüm graflarının matrisleri için ise Merdiven-toplam-Metodu adı verilen ve yine K(2,q) tor düğümlerinin bağlantılı toplamlarının matrislerini bulan bir metot tanımlanmış ve buna bağlı olarak da bazı sonuçlar verilmiştir. Son olarak da, bu incelenen konularla ilgili olarak bazı bilgisayar programları sunulmuştur. 2002, 55 sayfa Anahtar kelimeler : düğüm, düğüm grafı, tor düğümü, Jones polinomu, graf matrisi.

Özet (Çeviri)

In this study, knot graphs are investigated generally for their graphical acts, Jones polynomial and matrix. In exploring graphical acts of knot graphs, Reidemeister moves employed on knots are applied on knot graphs and proved in alternative ways. Furthermore, the cases associated with the unions of two trefoil knots graphs are introduced. As a relation to Jones polynomial, for q = 3,5,..., an algorithm showing a way to find Jones polynomial for K(2,q) torus knots is proposed. A method finding matrices of connected sum of K(2,q) torus knots is described for the matrices of knot graphs, and some results of implementation of this method are presented. Finally, a few computer software programs are exhibited for these issues under investigation. 2002, 55 pages Key words : knot, knot graph, torus knot, Jones polynomial, graph matrix.

Benzer Tezler

  1. Düğümlerle eşlenen bitopolojiler ve ayırma aksiyomları

    Bitopologies associated with knots and separation axioms

    FERİT YALAZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikAtatürk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAMER UĞUR

  2. Düğüm teorisinde klasik sayısal invaryantlar

    Classical numerical invariants in knot theory

    GÜLİN TABAKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikNiğde Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. İSMET ALTINTAŞ

  3. Bükümlü düğümlerin graflarının graf parametreleri

    The graph parameters for graphs of twist knots

    TÜLAY YEŞİLDAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULGANİ ŞAHİN

  4. Bazı grafların C_m-supermagic etiketlemeleri üzerine

    On C_m-supermagic labellings of some graph

    EBRU EROL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikMuğla Sıtkı Koçman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. TARKAN ÖNER

  5. Düğüm tabloları için yeni bir metod: Düğüm digraf notasyonu

    A new method for knot tables: Knot digraph notation

    TUĞÇE KUNDURACI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikErzurum Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CEREN SULTAN ELMALI