Grafların kriptolojideki uygulamaları
Applications of graphs in cryptology
- Tez No: 920177
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞERİFE BÜYÜKKÖSE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 72
Özet
İlerleyen teknolojiyle birlikte son günlerde bireylerin ve kurumların siber saldırılara oldukça fazla maruz kaldığı görülmüş ve bu duruma çözüm üretmek için farklı çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışmada, veri gizliliği amacıyla kullanılan şifre bilimi üzerinde çalışılmış olup yeni ve benzerlerinden daha etkili bir kripto sistem kurulmuştur. Matematiğin önemli bir alanı olan graf teori, kriptolojiye entegre edilmiş ve şifreleme algoritmalarına farklı bir bakış açısı getirilmeye çalışılmıştır. Farklı graf yapılarının matrisleri incelenmiş ve bu matrisler anahtar matrisi olarak Hill Şifreleme algoritmasında kullanılmıştır. Burada matrislerin determinantlarının sıfır olması durumunda ortaya çıkan sorunlar için çözüm yolları ortaya koyulmuştur. Bu aşamadan sonra graf indeksleri incelenmiş olup graf yapılarının indeksleri bu sefer Sezar Şifreleme algoritması için anahtar olarak kullanılmıştır. Çalışmanın sonunda yeni kurulan kripto sistemlerin karşılaştırılmaları yapılmış ve bu çalışma doğrultusunda geliştirilebilecek farklı çalışma sorularından bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
With the advancing technology, it has been observed that individuals and institutions have been exposed to cyber-attacks in recent days and different studies have been carried out to find solutions to this situation. In this study, cryptology, which is used for data confidentiality, has been studied and a new and more effective cryptosystem has been established. Graph theory, which is an important field of mathematics, has been integrated with cryptology and a different perspective has been tried to be brought to encryption algorithms. The matrices of different graph structures are analysed and these matrices are used as key matrices in the Hill Cipher algorithm. Here, solutions for the problems that arise when the determinants of the matrices are zero are presented. After this stage, graph indices are analysed and the indices of graph structures are used as keys for the Caesar Cipher algorithm. At the end of the study, the newly established cryptosystems are compared and different study questions that can be developed in line with this study are mentioned.
Benzer Tezler
- Grafların özdeğerleri için 2-komşuluk yardımıyla sınırlar
Bounds for the eigenvalue of graphs using 2-adjacency
NAZLI GÜLİZAR OCAK
- Grafların Laplacian özdeğerleri için 2-komşuluk yardımıyla sınırlar
Bounds for the Laplacian eigenvalue of graphs using 2-adjacency
SEMİHA BAŞDAŞ NURKAHLI
- Grafların bazı özellikleri ve uygulamaları
Some properties of Graphs and their applications
NAZİFE ARAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YAKUP HACI
- Grafların laplasyan ve işaretsiz laplasyan özdeğerleri için Nordhaus-Gaddum tipi sınırları
Nordhaus-Gaddum type bounds for laplacian and signless laplacian eigenvalues of graphs
AYSUN BAŞBUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEZER SORGUN