Grafların kriptolojideki uygulamaları
Applications of graphs in cryptology
- Tez No: 920177
- Danışmanlar: PROF. DR. ŞERİFE BÜYÜKKÖSE
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Doğrusal cebir, Düğüm grafları, Kripto analiz, Kriptografi, Kriptoloji, Kriptosistem, Lineer cebir, Matematik, Şifreleme, Şifreleme sistemleri, Linear algebra, Knot graphs, Cryptanalysis, Cryptography, Cryptology, Cryptosystem, Mathematics, Encryption, Encryption systems
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
İlerleyen teknolojiyle birlikte son günlerde bireylerin ve kurumların siber saldırılara oldukça fazla maruz kaldığı görülmüş ve bu duruma çözüm üretmek için farklı çalışmalar yapılmıştır. Bu çalışmada, veri gizliliği amacıyla kullanılan şifre bilimi üzerinde çalışılmış olup yeni ve benzerlerinden daha etkili bir kripto sistem kurulmuştur. Matematiğin önemli bir alanı olan graf teori, kriptolojiye entegre edilmiş ve şifreleme algoritmalarına farklı bir bakış açısı getirilmeye çalışılmıştır. Farklı graf yapılarının matrisleri incelenmiş ve bu matrisler anahtar matrisi olarak Hill Şifreleme algoritmasında kullanılmıştır. Burada matrislerin determinantlarının sıfır olması durumunda ortaya çıkan sorunlar için çözüm yolları ortaya koyulmuştur. Bu aşamadan sonra graf indeksleri incelenmiş olup graf yapılarının indeksleri bu sefer Sezar Şifreleme algoritması için anahtar olarak kullanılmıştır. Çalışmanın sonunda yeni kurulan kripto sistemlerin karşılaştırılmaları yapılmış ve bu çalışma doğrultusunda geliştirilebilecek farklı çalışma sorularından bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
With the advancing technology, it has been observed that individuals and institutions have been exposed to cyber-attacks in recent days and different studies have been carried out to find solutions to this situation. In this study, cryptology, which is used for data confidentiality, has been studied and a new and more effective cryptosystem has been established. Graph theory, which is an important field of mathematics, has been integrated with cryptology and a different perspective has been tried to be brought to encryption algorithms. The matrices of different graph structures are analysed and these matrices are used as key matrices in the Hill Cipher algorithm. Here, solutions for the problems that arise when the determinants of the matrices are zero are presented. After this stage, graph indices are analysed and the indices of graph structures are used as keys for the Caesar Cipher algorithm. At the end of the study, the newly established cryptosystems are compared and different study questions that can be developed in line with this study are mentioned.
Benzer Tezler
- Grafların ayrıtlarının ve tepelerinin (modulo k)'ya göre numaralanması
Labellings of edges and vertices according to modulo k graps
SEVİNÇ MERT
- Grafların farklı alanlara uygulanabilirliği üzerine
Applicabilty of the graphs on different fields
SELİN OLGUNER BAĞDAT
