Sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 12576
- Danışmanlar: DOÇ. DR. KENAN TAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1990
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Dört bölümden oluşan bu çalışmada genel olarak büzülme ilkesinden hareket edilerek, sabit nokta özellikleri ve bunların sonuçları incelendi. Birinci bölümde, ilerki bölümlerde gerekli olabileceği kadarıyla, bazı önemli kavramlar kısaca gözden geçirildi. İkinci bölümde büzülme dönüşümü ve S.Banach'ın verdiği büzülme dönüşümü ilkesine bağlı olarak, sabit nokta teoremleri ve bunların bazı genelleştirilmiş halleriyle.tersine büzülme ilkesi incelendi Ayrıca büzülme ilkesini kullanarak bir kaç değişik problem çözüldü. Üçüncü bölümde, sabit nokta teorisinin başlangıcı sayılan Brouwer teoreminden ve sabit nokta özelliğiyle birlikte çekme dönüşümlerinden bahsedildi.Daha sonra da bunlar arasındaki ilişki vurgulandı. Ayrıca cebirin temel teorisi olarak bilinen, kompleks polinomlar için köklerin varlığı, Brouwer sabit nokta teoremi kullanılarak kamdandı. Dördüncü bölümde ise, büzülme dönüşümlerinin doğal bir genelleştirmesi olan non- expansive dönüşümler ve bunların sabit nokta teoremleri incelendi.
Özet (Çeviri)
In this work, in general, we discussed the Fixed Point Property and its applications by using the Contraction Principles. In the first chapter, we gave some necessary preliminaries for the next chapters. In the second chapter, we discussed Fixed Point Theorems and some of their generalized types and we gave the inverse contraction principle depending on the S.Banach's contraction mapping principle. In the third chapter, we looked through the Brouwer theorem and the retraction mappings and we emphasized the relation between the Fixed Point Property and the retraction mappings. Also, we proved the Fundamental Theorem of Algebra by using the Brouwer Fixed Point Theorem. In the final chapter, we discussed the non-expansive mappings, which are the natural generalizations of the contraction mappings, and we gave their Fixed Point Theorems.
Benzer Tezler
- Mönch tipi dönüşümler için sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Fixed point theorems for Mönch type maps and applications
MAİDE GÖKŞİN
- Metrik uzayda sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Fixed point theorems on metric spaces and it's applications
CANAN ÜNLÜ
- On fixed point theorems for single and multivalued mappings and applications to differential problems
Tek ve çok değerli dönüşümler için sabit nokta teoremleri ve diferensiyel problemlere uygulamaları
NOUR EL HOUDA BOUZARA
Doktora
İngilizce
2016
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Modular metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Fixed point theorems in modular metric spaces and their applications
EMİNE KILINÇ
