On fixed point theorems for single and multivalued mappings and applications to differential problems
Tek ve çok değerli dönüşümler için sabit nokta teoremleri ve diferensiyel problemlere uygulamaları
- Tez No: 442631
- Danışmanlar: PROF. DR. VATAN KARAKAYA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 100
Özet
Sabit nokta teorisi matematiğin önemli bir alanıdır. Bazı alanlarda ilk bakışta sabit nokta teorisinin uygulaması görülmesine rağmen ekonomi, bilgisayar bilimleri, tıp, oyun teorisi gibi alanlarda uygulamaları olan önemli bir konudur. Sabit nokta teoremlerinin öneminden dolayı bu çalışmanın bir bölümünde temel varlık teoremleri ve uygulamalarına yer verilmiştir. Ayrıca, diğer bir bölümde, Darbo teoremi küme büzülme koşulu altında zayıflatarak genelleştirildi. Çalışmanın devamında, bu teorem Frechet uzayları için ispatlandı ve daha sonra yerel olmayan impulsif diferansiyel denklem çözmek için uygulandı. Ayrıca, komutatif küme büzülme dönüşümleri için ortak sabit noktaları elde edilmiş ve ilgili sonuçlar kullanılarak integral denklemlerin çözümü yapılmıştır. Son olarak, çok değerli dönüşümler için farklı koşullar altında kompakt olmama ölçüsü kullanılarak sabit noktalarının varlığı garanti edilmiş ve evolution diferansiyel içerme için çözümler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Fixed point theory is an intersting field of mathematics that have applications in many sciences like economy, computer sciences, medecine and game theory. It provides tools applied in other domains with no immediate connection with mathematics at first sight. Due to their importance, a chapter of this work is destinated to discuss most important theorems with their generalisations and applications. Furthermore, extensions of Darbo fixed point theorem were given; some of them are done by weaking the set contractive condition while others by weakening the space working on. As application, the existence of mild solutions for an impulsive differential equation with nonlocal conditions was investigated. Moreover, the existence of common fixed points for commutative set contraction mappings was garanteed. The obtained results were used to solve an integral equation. Finally, in virtue of the measure of noncompactness, the existence of fixed points for multivalued mappings under different type of conditions was established and as example, using these results, the existence of mild solutions for a nonlocal evolution differential inclusion was inquired.
Benzer Tezler
- Tek ve çoğul değerli dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri
Başlık çevirisi yok
HATİCE ASLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikKırıkkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. A. DURAN TÜRKOĞLU
- Metrik uzayda tek değerli ve küme değerli F-büzülme dönüşümleri için bazı sabit nokta sonuçları
Some fixed point results for single-valued and multivalued F-contraction mappings in metric space
MOHAMMED HAZIM MOHAMMED YOUNES BASHAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Eğitim ve ÖğretimÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GONCA DURMAZ GÜNGÖR
- Sabit nokta teoremlerinin bazı genelleştirmeleri ve uygulamaları
Some generalizations and applications of fixed point theorems
HAKAN ŞAHİN
- Some fixed point theorems for singlevalued and multivalued P- contraction mappings
Tek değerli ve küme değerli P-büzülme dönüşümleri için bazı sabit nokta teoremleri
ALİ ERDURAN