Yerdeğiştirmeyen koordinatlar için Wigner fonksiyonları
Wigner functions in noncommuting coordinates
- Tez No: 126786
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
YERDEGIŞTIRMEYEN KOORDİNATLAR İÇİN WIGNER FONKSİYONLARI ÖZET Deformasyon (WWMG) kuantizasyonu bir kuantum mekaniksel sistemi faz uzayı değişkenleri cinsinden ifade eder. Operatör kuantizasyonu ile arasındaki ilişki sem bol haritaları ve yıldız çarpımları cinsinden verilir. Wigner fonksiyonu önceleri istatistik fizikte kuantum seviyesinde düzeltmeler yapmak için kullanılmış, son radan yerdeğiştirmeyen koordinatlarda kuantum mekaniği dahil olmak üzere daha pek çok alanda uygulama alanı bulmuş bir quasi-olasılık dağılım fonksiy onudur. Wigner fonksiyonu yıldız çarpımı ile birlikte deformasyon kuantizasyonu yönteminin en önemli araçlarındandır. Yerdeğiştirmeyen koordinatlar geometrisinin önemi özellikle sicim teorilerinde uzay-zaman koordinatlarının yerdeğişmez olması gerektiği anlaşılınca artmıştır. Yerdeğiştirmeyen koordinatların uygulamalarının ne gibi etkileri olacağını görebilmek için bu koordinatlarda kuantum mekaniğinde ulaşılacak sonuçlara bakılabilir. Bu çalışmada yerdeğiştirmeyen koordinatlarda kuantum mekaniğinin anlaşılmasına yardımcı olması amacıyla yerdeğiştirmeyen koordinatlarda Wigner fonksiyonu çalışılmıştır. Yerdeğiştirmezlik ve kuantizasyon iki farklı deformasyon olarak çalışılmış, harmonik salınıcı ve Landau problemiçin Wigner fonksiyonları ele alınmıştır. Bir boyutlu harmonik salınıcı için Wigner fonksiy onları bulunmuş, iki boyuta genellenmesi tartışılmıştır. Ayrıca Landau problemi için Wigner fonksiyonları yerdeğişmeyen koordinatlar ve yerdeğişmez mome mtumlar için bulunmuştur. İlginç bir bulgu olarak da yerdeğiştirmezlik ilişkilerinin özel bir seçimiyle Landau problemi için Wigner fonksiyonunun yerdeğiştirmezlik parametresinden bağımsız olduğu görülmüştür.
Özet (Çeviri)
WIGNER FUNCTIONS IN NONCOMMUTING COORDINATES SUMMARY The Wigner function is a quasi-probability function which was at first used in order to make corrections in quantum levels and which later has gained popular ity in many applications fields including quantum mechanics in noncommuting coordinates. Wigner function together with the star product is one of the most significant elements of deformation quantization method. Deformation quantiza tion identifies a quantum mechanical system in terms of phase space variables. Its relation with operator quantization is given in terms of symbol maps and star products. Noncommutative geometry has gained greater importance after it is found out that space-time coordinates should be noncommuting in string theories. In order to observe the effects of noncommutative coordinates on physical systems it is reasonable to take a look at the consequences of their applications in quantum mechanics. Throughout this work, the Wigner functions have been taken into consideration in order to get an understanding of noncommutative quantum mechanics. Non- commutativity and quantization have been studied as two different deformations, thus Wigner functions for harmonic oscillator and Landau problem have been examined. Wigner functions for one dimensional harmonic oscillator have been derived and generalized into two dimensional case. Also Wigner functions for Lan dau problem, for noncommutative coordinates and momenta have been derived. It has been concluded that by a special choice of noncommutativity relations the Wigner function for Landau problem is independent from noncommutativity parameter. VI
Benzer Tezler
- Kompozit konik kabuğun serbest titreşimi
Başlık çevirisi yok
HASAN ÖRENEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. ZAHİT MECİTOĞLU
- İnce plaklar için geliştirilmiş sonlu fark yöntemi
Improved finite difference method for thin plates
ALİ ERGÜN
Doktora
Türkçe
2002
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAHİT KUMBASAR
- Tesir çizgilerinin hesabında endirekt Müller-Breslau prensibi ve bazı uygulamaları
Indirect Müller-Breslau principle for construction of influence lines and some applications
TURGAY TAHTACİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN
- Beton dolgulu kompozit kolonlu bir ofis binasının türkiye bina deprem yönetmeliği-2018 esas alınarak tasarımı ve doğrusal olmayan analizi
Design of an office building with concrete filled composite columns according to turkish earthquake code for buildings 2018 and nonlinear analysis of the building
SOYDAN UZUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. CÜNEYT VATANSEVER
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes
NALAN ANTAR