Normal forms, nonlocal chaotic behavior in sprott and NMR system
Normal formlar, sprott ve NMR sistemlerinde yerel olmayan düzensiz davranış
- Tez No: 129418
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER OĞUZ, PROF. DR. AVADİS HACINLIYAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2002
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 93
Özet
VI ÖZET NORMAL FORMLAR, SPROTT VE NMR SİSTEMLERİNDE YEREL OLMAYAN DÜZENSİZ DAVRANIŞ Poincare'nin normal form kuramı rezonant özdeğerleri olan birkaç basit, kaotik Sprott akışına uygulanmıştır. Normal form açılımının sağladığı bilgi yalnızca yerel özelliklerle sınırlı değildir, Hopf dallanma özelliğine sahip sistemler için pozitif ve sıfır Liapunov üstelleri gibi yerel olmayan özellikler de kestirilebilmektedir. Sistemin hiperbolik denge noktaları varsa bir Liapunov üstelinin sıfır olabileceği görülmüştür. Yöntem, ortaya çıkan normal formun karmaşıklığı nedeniyle lineerleştirilmiş kısmın özdeğerlerinden birinin sıfır olduğu durumlarda doğrudan uygulanamamaktadır. Li neerleştirilmiş kısmın özdeğerlerini değiştiren rasyonel dönüşümler Sprott C and E sistemleri üzerinde uygulanarak daha basit sistemler elde edilebileceği gösterilmiştir. Fonksiyonel Manyetik Rezonans Görüntüleme verilerinin incelenmesinde kullanılabile cek bir fraktal analiz yöntemi önerilmiş, nükleer spin sistemlerinde olası kaotik davranış kaynakları hakkında ön sonuçlar takdim edilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT NORMAL FORMS, NONLOCAL CHAOTIC BEHAVIOR IN SPROTT AND NMR SYSTEMS Poincare's theory of normal forms is applied to a number of simple chaotic Sprott flows that have resonant eigenvalues. It is shown that the normal form expansion can give significant information not limited to the local properties of chaotic attractors, but also, on nonlocal properties such as positive and zero Liapunov exponents for systems that have the Hopf bifurcation property. Existence of a zero Liapunov exponent is indicated if the system has hyperbolic fixed points. The method is not directly applicable where an eigenvalue of the linearized part vanishes, because of the complexity of the normal form. Rational transformations that change the eigenvalue spectrum of the linearized parts are employed on the Sprott C and E systems to obtain simpler systems. A proposal on the possible use of fractal analysis methods on functional MRI data and preliminary results on possible sources of chaotic behavior inherent in nuclear spin systems are presented.
Benzer Tezler
- Target space pseudoduality in supersymmetric sigma models on symmetric spaces
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA SARISAMAN
- Yerel olmayan Timoshenko çubuklarında burkulma probleminin başlangıç değerleri yöntemiyle incelenmesi
Investigation of buckling analysis based on nonlocal Timoshenko rods by the method of initial values
EROL DEMİRKAN
Doktora
Türkçe
2020
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REHA ARTAN
- The interfacial dynamics of Amari type neural field models on finite domains
Sınırlı alanlarda Amari tipi nöral alan modellerinin arayüz dinamikleri
AYTÜL GÖKÇE
Doktora
İngilizce
2017
MatematikThe University of NottinghamMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. STEPHEN COOMBES
DOÇ. DR. DANIELE AVITABILE
- Gröbner-Shirshov bases and normal forms for some Coxeter groups
Bazı Coxeter grupları için Gröbner-Shirshov tabanları ve normal formlar
UĞUR USTAOĞLU
Doktora
İngilizce
2018
MatematikBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EROL YILMAZ