Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar için cauchy-kowalewski teoremi
Cauchy-kowalewski theorem for generalized analytic functions
- Tez No: 13038
- Danışmanlar: PROF.DR. A. OKAY ÇELEBİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1990
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
II ÖZET Yüksek Usans Tezi GENELLEŞTİRİLMİŞ ANALİTİK FONKSİYON.LAR İÇİN CAUCHY-KOWALEWSKI TEOREMİ Uğur YÜKSEL Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. A. Okay ÇELEBİ 1990, sayfa: 68 Jüri: Prof. Dr. A. Okay ÇELEBİ Doç.Dr.Albert ERKİP Yrd.Doç.Dr.Kerim KOCA Yedi bölümden oluşan bu çalışmada ilk bölüm Giriş için ayrıldı. İkinci bölümde, klasik ve soyut anlamları ile Cauchy-Kowalewski teoremi incelendi. Üçüncü bölümde Bers anlamında sözde-analitik fonksiyonlar, dördüncü bölümde Vekua anlamında genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar tanıtıldı ve bu fonksiyonların temel özellikleri üzerinde duruldu. Beşinci bölümde zamana bağlı Bers anlamında sözde-analitik fonksiyonlar için, bir özel hali Tutschke ve Witnalrn'in (1983) sonuçlarını veren bir Cauchy problemi tanımlandı ve bu problemin çözümünün varlık ve tekliği incelendi. Altıncı bölümde zamana bağlı Vekua anlamında genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar için tanımlanan bir başlangıç değer problemine ilişkin, genelleştirilmiş Cauchy-Kowalewski ve Holmgren teoremleri verildi. Son olarak yedinci bölümde ise bir kompleks bölgede adi diferansiyel denklem olarak yorumlanan bir denkleme ilişkin başlangıç değer probleminin, Vekua anlamında genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar sınıfında lokal olarak çözülebildiği gösterildi. ANAHTAR KELİMELER: Cauchy-Kowalewski teoremi, sözde-analitik fonksiyonlar, genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar, kompleks integral operatörler, Sobolev anlamında türev.
Özet (Çeviri)
m ABSTRACT Master's Thesis CAUCHY-KOWALEWSK! THEOREM FOR GENERALIZED ANALYTIC FUNCTIONS Uğur YÜKSEL Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. A. Okay ÇELEBİ 1990, page: 68 Jury: Prof. Dr. A. Okay ÇELEBİ Assoc.Prof.Dr.AIbert ERKİP.Assist.Prof.Dr.Kerim KOÇA This thesis consists of seven chapters. The first chapter is devoted to the introductory concepts. Classical and abstract versions of the Cauchy-Kowalewski theorem is given in Chapter II. Pseudo-analytic functions in the sense of Bers and generalized analytic functions in the sense of Vekua are presented in Chapter III and Chapter IV, respectively. Some fundamental properties of these functions are also discussed. In Chapter V a Cauchy problem for pseudo-analytic functions in the sense of Bers depending on time is defined and the existence and uniqueness of its solution is investigated. A particular case of this problem gives the results obtained byTutschke and Withalm (1983). For an inital value problem for the generalized analytic functions in the sense of Vekua depending on time, the generalized Cauchy-Kowalewski theorem and Holmgren theorem are given in Chapter VI. In the last Chapter, it has been shown that an inital value problem for an equation which is interpreted as an ordinary differential equation in a complex domain is locally solvable in the class of generalized analytic functions. KEY WORDS: Cauchy-Kowalewski theorem, pseudo-analytic functions, generalized analytic functions, complex integral operators, derivative in the sense of Sobolev.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar sınıfında bazı başlangıç değer problemleri
Some initial value problems in the class of generalized analytic function
UĞUR YÜKSEL
- Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar için Cauchy tipi integraller
Generalized analytic functions for Cauchy type integrals
BELGİN KARA AYTEKİN
- On a boundary value problem for generalized analytic functions
Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar için bir sınır değer problemi üzerine
ÜMİT (AKIN) AKSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2000
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKAY ÇELEBİ
- Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar için bir sınır değer problemi
A boundary value problem for generalized analytic functions
ZEKİ ERKOÇ
