Diferensiyel denklemlerin kalitatif karakterlerinin nümerik çözümler altında muhafaza edilmesi
Keeping qualitative properties of differential equations under numerical solutions
- Tez No: 131214
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN KOÇAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fark denklemi, Theta metodu, Periyodik yörünge, Nümerik algoritma, Diferensiyel denklemler, Dinamik sistemler, Fark denklemleri, Kalitatif analiz, Sayısal analiz, Theta yöntemi, Difference equation, Theta method, Periodic orbit, Numerical algorithm u, Differential equations, Dynamical systems, Difference equations, Qualitative analysis, Numerical analysis
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN KALİTATİF KARAKTERLERİNİN NÜMERİK ÇÖZÜMLER ALTINDA MUHAFAZA EDİLMESİ Yunus ÖZDEMİR Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Hüseyin KOÇAK 2003, 70 Sayfa Bu çalışmada, sürekli ve kesikli dinamik sistemlerle ilgili bazı temel kavramlar verildikten sonra birkaç özel dinamik sistemin nümerik analizi yapılarak algoritma seçiminin sistemin yapısına etkisi görülmüştür. Periyodik çözüme sahip sistemlerin belli koşullar altında bu periyodik çözüm civarında bir invaryant eğriye sahip olduğu bir teoremle verilmiş ve örneklerle açıklanmıştır. Son olarak, Theta metodunun yapısı incelenmiştir. Theta metodunun sabit noktalarının çekim bölgeleri ve 2 periyodlu çözümlerinin varlığı ve kararlılığı üzerinde durulmuştur. Parametreye bağlı olarak sahte sabit noktaların ve sahte 2 periyodlu çözümlerin var olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master of Science Thesis KEEPING QUALITATIVE PROPERTIES OF DIFFERENTIAL EQUATIONS UNDER NUMERICAL SOLUTIONS Yunus ÖZDEMİR Anadolu University Graduate School of Natural and Applied Sciences Mathematics Program Supervisor: Prof. Hüseyin KOÇAK 2003, 70 Pages In this study, after some basic notions of discrete and continious dynamical systems are given, the effect of the choice of the algorithm to the system's construction is investigated by doing numerical analysis of some special dynamical systems. A teorem is given concerning the systems with periodic solution are shown to an invariant curve near this periodic solution under specific conditions, and this is explained through examples. Finally, the structure of Theta method is examined. The basin of attraction of fixed points and the existence and the stability of period two solutions of Theta method are investigated. Depending on the parameter, the existence of spurious fixed points and spurious period two solutions are shown to exist.
Benzer Tezler
- Diesel motorları yakıt püskürtme sistemlerinin dinamik simülasyonu
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT
- Matris lie grupları üzerine
Başlık çevirisi yok
RIFAT GÜNEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NURİ KURUOĞLU
- Gamma ışınlarının biyolojik ortamlarda differansiyel coherent-incoherent saçılma tesir kesitlerinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
LALE TACER
Doktora
Türkçe
1983
Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHAN ÖZMUTLU
- İzometriler ve diferansiyel geometri
Başlık çevirisi yok
NEJAT EKMEKÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Elma suyu aroma maddeleri üzerine çalışmalar
Başlık çevirisi yok
DOĞAN YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Gıda MühendisliğiEge ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. COŞKAN ILICALI
- Bertrand eğri çiftleri üzerine genelleştirmeler
Başlık çevirisi yok
NAZMİ ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU