Diferensiyel denklemlerin kalitatif karakterlerinin nümerik çözümler altında muhafaza edilmesi
Keeping qualitative properties of differential equations under numerical solutions
- Tez No: 131214
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN KOÇAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fark denklemi, Theta metodu, Periyodik yörünge, Nümerik algoritma, Difference equation, Theta method, Periodic orbit, Numerical algorithm u
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN KALİTATİF KARAKTERLERİNİN NÜMERİK ÇÖZÜMLER ALTINDA MUHAFAZA EDİLMESİ Yunus ÖZDEMİR Anadolu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Hüseyin KOÇAK 2003, 70 Sayfa Bu çalışmada, sürekli ve kesikli dinamik sistemlerle ilgili bazı temel kavramlar verildikten sonra birkaç özel dinamik sistemin nümerik analizi yapılarak algoritma seçiminin sistemin yapısına etkisi görülmüştür. Periyodik çözüme sahip sistemlerin belli koşullar altında bu periyodik çözüm civarında bir invaryant eğriye sahip olduğu bir teoremle verilmiş ve örneklerle açıklanmıştır. Son olarak, Theta metodunun yapısı incelenmiştir. Theta metodunun sabit noktalarının çekim bölgeleri ve 2 periyodlu çözümlerinin varlığı ve kararlılığı üzerinde durulmuştur. Parametreye bağlı olarak sahte sabit noktaların ve sahte 2 periyodlu çözümlerin var olduğu gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master of Science Thesis KEEPING QUALITATIVE PROPERTIES OF DIFFERENTIAL EQUATIONS UNDER NUMERICAL SOLUTIONS Yunus ÖZDEMİR Anadolu University Graduate School of Natural and Applied Sciences Mathematics Program Supervisor: Prof. Hüseyin KOÇAK 2003, 70 Pages In this study, after some basic notions of discrete and continious dynamical systems are given, the effect of the choice of the algorithm to the system's construction is investigated by doing numerical analysis of some special dynamical systems. A teorem is given concerning the systems with periodic solution are shown to an invariant curve near this periodic solution under specific conditions, and this is explained through examples. Finally, the structure of Theta method is examined. The basin of attraction of fixed points and the existence and the stability of period two solutions of Theta method are investigated. Depending on the parameter, the existence of spurious fixed points and spurious period two solutions are shown to exist.
Benzer Tezler
- İkinci mertebeden diferensiyel denklemlerin salınımlılığı veya salınımsızlığı için karşılaştırma kriterleri
Comparison criteria for removal or inhalation of differential equations of the second merestege
ŞERİFE ŞİMŞEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET TAMER ŞENEL
- Qualitative behavior of solutions of dynamic equations on time scales
Zaman skalaları üzerinde dinamik denklemlerin çözümlerinin kalitatif davranışı
RAZİYE MERT
- Parçalı sabit argümanlı adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin analizi
Analysis of ordinary and partial differential equationswith piecewise constant argument
ZEKERİYA ÖZKAN
Doktora
Türkçe
2022
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
PROF. DR. MARAT AKHMET
- Gecikmeli diferansiyel denklemlerde Lambert W fonksiyonu uygulamaları
Applications of Lambert W function in delay differential equations
VOLKAN YAMAN
- Kesirsel mertebeden diferansiyel denklemler ile matematiksel modelleme ve mobbing modeli örneği
Mathematical modeling with fractional order differential equations and mobbing model example
ENGİN IŞIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikKayseri ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHATDİN DAŞBAŞI
