Geri Dön

Möbius dönüşümlerinin invaryant karakteristik özellikleri

The Invariant characteristic properties of Möbius transformations

  1. Tez No: 131607
  2. Yazar: SERAP AKYILDIZ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Balıkesir Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

ÖZET MÖBIUS DÖNÜŞÜMLERİNİN İNVARYANT KARAKTERİSTİK ÖZELLİKLERİ Serap AKYILDIZ Balıkesir Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Matematik Anabilim Dalı (Yüksek Lisans Tezi / Tez Danışmanı : Yrd. Doç. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR) Balıkesir, 2003 Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, üç kısma ayrılmaktadır. Birinci kısımda, analitik ve meromorf fonksiyonlarla ilgili temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. İkinci kısımda, Möbius dönüşümleri ile ilgili temel kavramlar verilip, iyi bilinen karakteristik özellikleri ifade edilmiştir. Üçüncü kısım ise bazı geometrik özelliklere ayrılmıştır. İkinci bölümde önce Möbius dönüşümlerinin en temel karakteristik özelliği olan“çember dönüşüm teoremi”verilmiş, daha sonra da Apollonius dörtgeni, Apollonius altıgeni ve en genel halde Apollonius 2n-geni tanımları verilerek bu tanımlar yardımıyla Möbius dönüşümlerinin invaryant karakteristik özellikleri incelenmiştir. Son bölümde, keyfi bir üçgenin Apollonius noktası tanımlanmış ve bu tanım yardımıyla Möbius dönüşümlerinin yine invaryant bir karakteristik özelliği elde edilmiştir. Biz ise bu çalışmadan yola çıkarak Apollonius noktası tanımını önce keyfi bir beşgen daha sonra keyfi bir (2rc-l)-gen için verip bu tanımlar yardımıyla Möbius dönüşümlerinin yeni invaryant karakteristik özelliklerini elde ettik. ANAHTAR KELİMELER : Möbius dönüşümleri / Apollonius 2n-geni / Apollonius noktası

Özet (Çeviri)

ABSTRACT THE INVARIANT CHARACTERISTIC PROPERTIES OF MÖBIUS TRANSFORMATIONS Serap AKYILDIZ Balıkesir University, Institute of Science, Department of Mathematics (M. Sc. Thesis / Supervisor : Asst. Prof. Nihai YILMAZ ÖZGÜR) Balıkesir - TÜRKİYE, 2003 This work consists of three chapters. The first chapter is separated into three sections. In the first section, basic definitions and theorems concerning analytic and meromorphic functions are given. In the second section, basic concepts which are concerned with the Möbius transformations are given and well known characteristic properties are expressed. The third section is assigned for some geometric properties. In the second chapter, firstly“principle of circle-transformation”which is the most basic characteristical property of Möbius transformations is given and then the definitions of Apollonius quadrilateral, Apollonius hexagon and in the most general case Apollonius 2«-gon are given. By means of these definitions, invariant characteristic properties of Möbius transformations are investigated. In the final chapter, the definition of an Apollonius point of an arbitrary triangle is given and by means of this definition, an invariant characteristic property of Möbius transformations is obtained again. In the sight of this work, we give the definition of Apollonius point for an arbitrary pentagon and afterwards for an arbitrary (2n-l)-gon, and then we obtain new invariant characteristic properties of Möbius transformations by means of these definitions. KEY WORDS : Möbius transformations / Apollonius 2w-gon / Apollonius point m

Benzer Tezler

  1. Tez No

    809034

    Devirli möbius dönüşümleri

    Möbius transformations with cycles

    MAKBULE ÇİÇEK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OĞUZHAN DEMİREL

  2. Tez No

    179717

    İzdüşel doğrusal grupların sonlu altgrupları üzerine

    On the finite subgroups of projective linear groups

    DUYGU IRMAK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    DOÇ. DR. ABDULLAH MUHAMMED ULUDAĞ

    DOÇ. DR. MERAL TOSUN

  3. Tez No

    395590

    Sonlu blaschke çarpımları ve bazı geometrik özellikleri

    Finite blaschke products and some geometric properties

    SÜMEYRA UÇAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR

  4. Tez No

    472918

    Bazı çokgenlerin Apollonius noktaları yardımıyla Möbius dönüşümlerinin karakterizasyonları

    Characterizations of Möbius transformations by use of Apollonius points of some polygons

    SEYİT ÖMER KİRİŞCİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikAfyon Kocatepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. OĞUZHAN DEMİREL

  5. Tez No

    299361

    Sonlu Blaschke çarpımları

    Finite Blaschke products

    SÜMEYRA UÇAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİHAL YILMAZ ÖZGÜR

Geri Dön