Regüler Sturm-Liouville sistemleri
Regular Sturm-Liouville systems
- Tez No: 134187
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. GALİP OTURANÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville sistemi, spektral analiz, özdeğer, özvektör, ortogonal küme. ıı, Sturm-Liouville System, Spectral analysis, Eigenvalue, Eigenvector, Orthogonal set. IV
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi REGULER STURM-LIOUVILLE SİSTEMLERİ Dilek KORUM Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Yard. Doç. Dr. Galip OTURANÇ 2003, 54 Sayfa Jüri : Prof. Dr. Şefik BİLİR Yard. Doç. Dr. Galip OTURANÇ Yard. Doç. Dr. Necati TAŞKARA Bu çalışmada ısı iletim ve titreşim problemleri gibi literatürün önemli problemlerine hazırlık teşkil etmesi bakımından regüler Sturm-Liouville sistemleri incelenmiştir. Mühendislik ile matematiğin arakesiti olan uygulamalı matematik, fizik ve mühendisliğin birçok probleminin modellenmesi ve çözümünün bulunabildiği bir bilim dalıdır. Sınır değer problemlerinin spektral analizi son yıllarda üzerinde en çok çalışılan konu haline gelmiştir. İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlere ait teklik teoremi ispatlandı. Sturm-Liouville sistemlerinin spektral analizini yapmak için gerekli olan temel tanım veteoremler verildikten sonra regüler Sturm-Liouville sistemlerinin incelenmesini yaptık, a < x < b için, p(x) > 0 ve s(x) > 0 olmak üzere, £(p(x)|0 + (q(x) + Xs(x))y = O şeklinde tanımlanan regüler Sturm-Liouville sisteminin sınır şartlan, özdeğer ve özvektör gibi temel kavramları verildi. Sistemin çözümünü, ortogonal set oluşturacak şekilde özvektörl erinin seriye açılımı şeklinde ifade ettik. Çalışmanın sonunda Sturm-Liouville problemlerinin uygulama sahası olan ısı iletimi ile ilgili örneklere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Master Thesis REGULAR STURM-LIOUVILLE SYSTEMS Dilek KORUM Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Assist. Prof. Dr. Galip OTURANÇ 2003, 54 Page Jury : Prof. Dr. Şefik BİLİR Assist. Prof. Dr. Galip OTURANÇ Assist. Prof. Dr. Necati TAŞKARA In this study regular Sturm-Liouville systems have been studied in order to form a preparation for the important problems of the literature such as heat conduction and vibration. Applied mathematics which is the intersection of engineering and mathematics is a branch of science that many problems of physics and engineering can be modeled and solved. The spectral analysis of boundary value problems has become one of the main subjects of the recent years' researches. The uniqueness theorem from second order linear differential equation was proved. inHaving given the basic definitions and theorems to make spectral analysis of Sturm-Liouville systems, we studied the regular Sturm-Liouville systems. For a < x < b and p(x) > 0 and s(x) > 0,the equation ^fp(x)^l + (q(x) + ^s(x))y = 0 Which is defined as regular Sturm-Liouville system the boundary conditions and its basic terms such as eigenvalues and eigenvectors were given. We expressed the solution of the system in the form of an orthogonal set which is the serial opening of eigenvectors. In the last section of our study, some examples related with heat conduction which is the application area of Sturm-Liouville problems were given.
Benzer Tezler
- Aykırı Sturm-Liouville sistemleri
Singular Sturm-Liouville systems
EMİNE SARIBABIÇCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GALİP OTURANÇ
- A general pseudospectral formulation of a class of sturm-liouville systems
Sturm-lıouvılle sistemlerinin bir sınıfı için genel bir sanki-spektral formülasyon
HAYDAR ALICI
- On the spectral properties of the operators generated by a system of differential equations
Diferansiyel denklem sistemleri tarafından üretilmiş operatörlerin spektral özellikleri üzerine
FULYA ŞEREF
- Regüler Sturm-Liouville operatörü üzerine ters problemler
Inverse problems on regular sturm-liouville operator
GAMZE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YAŞAR ÇAKMAK
- Regüler Sturm-Liouville problemleri ve özdeğerler için asimptotik tahminler
Regular Sturm-Liouville problems and asymptotic estimates for ei̇genvalues
SERAP DÜĞENCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASKIZ COŞKUN
