Geri Dön

Skaler dalga alanlarının bir küre üzerindeki harmonik yapısı

On the harmonics content of scaler wave fields on a sphere

  1. Tez No: 134321
  2. Yazar: HÜSEYİN AVNİ SERİM
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ARİF ERGİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2003
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
  10. Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 61

Özet

IV ÖZET Elektromanyetik teorideki problemlerin çözümünde değişik yöntemler kullanılır. Bir kısım yarı analitik ve nümerik analiz teknikleri temel dalga fonksiyonlarını esas alarak çözüm yolu ararlar. Temel dalga fonksiyonlarının bir tipi olan küresel dalga fonksiyonları ile küresel yüzey harmonikleri arasında doğrudan bir ilişki vardır. Küresel harmonikler ve spektral dönüşüm, hava ve iklim modellemede de sıkça uygulanır. Bu işlemlerde fonksiyonun harmoniklere açılımında kaç harmoniğe ihtiyaç olduğu önemli bir problemdir. Bir küre üzerinde örnekleri verilmiş bir fonksiyonun harmonik katsayılarını bularak kesme yöntemiyle harmonik sayısını azaltma veya sıfır ekleme yöntemiyle harmonik sayısını artırmak gerekebilir. Bu tezde küre yüzeyinde verilmiş skaler bir fonksiyonun harmonik açılımını bulan ve harmonik katsayıları verilmiş bir fonksiyonu küre üzerinde üreten bir yazılım geliştirilmiştir. Küresel filtre olarak adlandırılan bu araç sayesinde hem bir fonksiyonun harmonik yapısını incelemek hem de bu harmonik yapının ne kadarının verilen bir hassasiyet için gerekli olduğunu araştırmak mümkündür. Literatürde harmonik yapı incelemesi için analitik veya gözlemsel olarak tespit edilmiş sınırlar mevcuttur. Bu tezde bu inceleme nümerik olarak yapılarak bu sınırların geçerliliği de araştırılmıştır. Ayrıca bu incelemeden faydalanılarak küre üzerinde örneklenmiş bir fonksiyonun harmonik sayısının değiştirilmesinden sonra yeniden üretilmesi ile ortaya çıkacak hata incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

SUMMARY Various methods are used for the solution of electromagnetic problems. Some semi-analytical and numerical analysis techniques are based on elementary wave functions. Spherical wave functions, which form the elementary wave functions for sperical geometries, are directly related to spherical surface harmonics. Spherical harmonics and spectral truncation are also important in weather and climate modelling. While obtaining the harmonic expansion of a function, it is an important problem to determine the number of harmonics to use. The function whose samples are given can be represented in less harmonics by applying truncation or in more harmonics by applying zero padding. In this thesis, a software is developed for computing the harmonic expansion of a scaler function on a sphere. The developed software can also compute the function once its spherical harmonic coefficients are given. With the software, which is called a Spherical Filter, the harmonic structure can be examined and for a given accuracy, required number of harmonics can be determined. There are few analytical and semi-empirical limits in literature. In this thesis, the validity of these limits is examined by numerical experiments. In addition, by using this study, the relation of the number of harmonics used to the errors induced in the reconstruction of functions is investigated.

Benzer Tezler

  1. Direct and inverse electromagnetic scattering problems in spherically layered media

    Küresel tabakalı cisimlere ilişkin düz ve ters saçılma problemleri

    EGEMEN BİLGİN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ YAPAR

  2. Solution of Maxwell equations on deformed spherical domains: Applications to the to the scattering problems

    Maxwell denklemlerinin deforme edilmiş küresel bölgelerde çözümü: Saçılma problemlerine uygulamaları

    BARIŞ ATEŞ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Matematikİzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OĞUZ YILMAZ

  3. Difraksiyon tomografisinde hankel dönüşümü algoritması ile görüntü oluşturma

    Image reconstruction with the hankel transform reconstruction algorithm in microwave diffraction tomography

    MEHMED NASUHİ ŞAMLI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF. DR. BİNGÜL YAZGAN

  4. Revisiting massless scalar two point functions on dS4

    De Sitter'de kütlesiz iki nokta fonksiyonlarının yeniden ele alınması

    TAHA AYFER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ GİZEM ŞENGÖR ERÖNCEL

  5. The adiabatic and non-adiabatic behavior of a particle in optical lattices

    Optik örgülerde parçacığın adiyabatik ve adiyabatik olmayan davranışı

    FIRAT YILMAZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET ÖZGÜR OKTEL