Skaler dalga alanlarının bir küre üzerindeki harmonik yapısı
On the harmonics content of scaler wave fields on a sphere
- Tez No: 134321
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ARİF ERGİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
IV ÖZET Elektromanyetik teorideki problemlerin çözümünde değişik yöntemler kullanılır. Bir kısım yarı analitik ve nümerik analiz teknikleri temel dalga fonksiyonlarını esas alarak çözüm yolu ararlar. Temel dalga fonksiyonlarının bir tipi olan küresel dalga fonksiyonları ile küresel yüzey harmonikleri arasında doğrudan bir ilişki vardır. Küresel harmonikler ve spektral dönüşüm, hava ve iklim modellemede de sıkça uygulanır. Bu işlemlerde fonksiyonun harmoniklere açılımında kaç harmoniğe ihtiyaç olduğu önemli bir problemdir. Bir küre üzerinde örnekleri verilmiş bir fonksiyonun harmonik katsayılarını bularak kesme yöntemiyle harmonik sayısını azaltma veya sıfır ekleme yöntemiyle harmonik sayısını artırmak gerekebilir. Bu tezde küre yüzeyinde verilmiş skaler bir fonksiyonun harmonik açılımını bulan ve harmonik katsayıları verilmiş bir fonksiyonu küre üzerinde üreten bir yazılım geliştirilmiştir. Küresel filtre olarak adlandırılan bu araç sayesinde hem bir fonksiyonun harmonik yapısını incelemek hem de bu harmonik yapının ne kadarının verilen bir hassasiyet için gerekli olduğunu araştırmak mümkündür. Literatürde harmonik yapı incelemesi için analitik veya gözlemsel olarak tespit edilmiş sınırlar mevcuttur. Bu tezde bu inceleme nümerik olarak yapılarak bu sınırların geçerliliği de araştırılmıştır. Ayrıca bu incelemeden faydalanılarak küre üzerinde örneklenmiş bir fonksiyonun harmonik sayısının değiştirilmesinden sonra yeniden üretilmesi ile ortaya çıkacak hata incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY Various methods are used for the solution of electromagnetic problems. Some semi-analytical and numerical analysis techniques are based on elementary wave functions. Spherical wave functions, which form the elementary wave functions for sperical geometries, are directly related to spherical surface harmonics. Spherical harmonics and spectral truncation are also important in weather and climate modelling. While obtaining the harmonic expansion of a function, it is an important problem to determine the number of harmonics to use. The function whose samples are given can be represented in less harmonics by applying truncation or in more harmonics by applying zero padding. In this thesis, a software is developed for computing the harmonic expansion of a scaler function on a sphere. The developed software can also compute the function once its spherical harmonic coefficients are given. With the software, which is called a Spherical Filter, the harmonic structure can be examined and for a given accuracy, required number of harmonics can be determined. There are few analytical and semi-empirical limits in literature. In this thesis, the validity of these limits is examined by numerical experiments. In addition, by using this study, the relation of the number of harmonics used to the errors induced in the reconstruction of functions is investigated.
Benzer Tezler
- Direct and inverse electromagnetic scattering problems in spherically layered media
Küresel tabakalı cisimlere ilişkin düz ve ters saçılma problemleri
EGEMEN BİLGİN
Doktora
İngilizce
2016
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ YAPAR
- Solution of Maxwell equations on deformed spherical domains: Applications to the to the scattering problems
Maxwell denklemlerinin deforme edilmiş küresel bölgelerde çözümü: Saçılma problemlerine uygulamaları
BARIŞ ATEŞ
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ YILMAZ
- Difraksiyon tomografisinde hankel dönüşümü algoritması ile görüntü oluşturma
Image reconstruction with the hankel transform reconstruction algorithm in microwave diffraction tomography
MEHMED NASUHİ ŞAMLI
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF. DR. BİNGÜL YAZGAN
- Revisiting massless scalar two point functions on dS4
De Sitter'de kütlesiz iki nokta fonksiyonlarının yeniden ele alınması
TAHA AYFER
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GİZEM ŞENGÖR ERÖNCEL
- The adiabatic and non-adiabatic behavior of a particle in optical lattices
Optik örgülerde parçacığın adiyabatik ve adiyabatik olmayan davranışı
FIRAT YILMAZ
Doktora
İngilizce
2018
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÖZGÜR OKTEL